《广东省江门市都会中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市都会中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市都会中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列满足(n2)，x1a, x2b, 记Snx1+x2+xn，则下列结论正确的是(A)x100=-a,S100=2b-a (B)x100=-b,S100=2b-a(C)x100=-b,S100=b-a (D)x100=-a,S100=b-a参考答案：A2. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥参考答案：D【考点】棱锥的结构特征【专题】图表型【分析】本题利用直接法解决若正六
2、棱锥底面边长与侧棱长相等，正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这是不可能的，故侧棱长 l和底面正六边形的边长不可能相等从而选出答案【解答】解：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这样一来，六条侧棱在同一个平面内，这是不可能的，故选D【点评】本题考查棱锥的结构特征，周角的性质等，属于基础题3. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则cos B =（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】直接利用余弦定理求解.【详解】由余弦定理得.故选：C【点睛】
3、本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 已知是上减函数，则的取值范围是（ ）A.（0，1） B. C. D. 参考答案：B略5. 已知， 则向量在向量方向上的投影是 （ ）A2 B-2 C4 D-4参考答案：D6. 函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）A B C D 参考答案：A7. 如图，一个摩天轮的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面为2m，若摩天轮边缘某点P从最低点按逆时针方向开始旋转，则点P离地面的距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系是（）Ah=8cost+10 Bh=8cost+10Ch=8sint+10D
4、h=8cost+10参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由实际问题设出P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Acos（t+）+B（A0，0，0，2），由题意求出三角函数中的参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，从而得解【解答】解：由题意，T=12，=，设h（t）=Acos（t+）+B，（A0，0，0，2），则，A=8，B=10，可得：h（t）=8cos（t+）+10，P的初始位置在最低点，t=0时，有：h（t）=2，即：8cos+10=2，解得：=2k+，kZ，=，h与t的函数关系为：h（t）=8cos（t+）+10=8cost
5、+10，（t0），故选：D【点评】本题考查通过实际问题得到三角函数的性质，由性质求三角函数的解析式；考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，注意三角函数的模型的应用，属于中档题8. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A依题意将函数的图象向左平移个单位长度得到：故选.9. 已知集合U=x|0x6，xN，A=2，3，6，B=2，4，5，则A（?UB）=（）A2，3，4，5，6B3，6C2D4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先把集合U利用列举法表示出来，确定出全集U，根据全集U和集合B，
6、求出集合B的补集，最后求出集合B补集与集合A的交集即可【解答】解：U=x|0x6，xN=0，1，2，3，4，5，6，B=2，4，5，CUB=0，1，3，6，A=2，3，6，则ACUB=3，6故选B【点评】此题考查了交集、补集及并集的混合运算，利用列举法表示出集合U，确定出全集U是本题的突破点，学生在求补集时注意全集的范围10. 直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直参考答案：C设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，k1k2=1l1l2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
7、11. 若函数f（x）=，则f（）= 参考答案：0【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数f（x）=，将x=，代入可得答案【解答】解：函数f（x）=，f（）=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题12. 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是参考答案：113. 在中，则角的最小值是 .参考答案： 14. 函数y =的值域是。参考答案： 0，1 15. 函数的最小正周期为 .参考答案：16. 在等差数列中，则的值为_.参考答案：24略17. 若是偶函数，其定义域为 ，则参考答案：1 , -3 略三、 解
8、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，（2ac）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）求2cos2A+cos（AC）的取值范围参考答案：【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理【分析】（1）利用正弦定理与两角和的正弦即可由（2ac）cosB=bcosC求得cosB=，从而可求ABC中角B的大小；（2）利用二倍角的余弦与三角函数中的恒等变换可将2cos2A+cos（AC）转化为1+sin（2A+），再由0A与正弦函数的单调性即可求2cos2A+cos（AC）的取值范围【解答】解：（1）在ABC中，（2
9、ac）cosB=bcosC，由正弦定理=得：（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，整理得：2sinAcosB=sin（B+C）=sin（A）=sinA，sinA0，cosB=，B（0，），B=；（2）B=，故A+C=，C=A，2cos2A+cos（AC）=1+cos2A+cos（2A）=1+cos2Acos2A+sin2A=1+cos2A+sin2A=1+sin（2A+），0A，2A+，1sin（2A+）1，01+sin（2A+）2即2cos2A+cos（AC）的取值范围是（0，219. 已知，（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明参考答案：（1）；（2）奇函数（
10、1）由于，故，由，求得，故函数的定义域为（2）由于，它的定义域为，令，可得，故函数为奇函数20. 已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.参考答案：解：= (1) 的最小正周期 (2) (3) 略21. （13分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂
11、获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）（3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）当0x100，xN时，P=60当100x500，xN时，P=即可得出；（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，根据服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本可得：（xN），把x=450代入即可得出（3）利用（2）的解析式，分类讨论：当0x100，xN时，利用一次函数的单调性可得此时的最大值；当100x500，xN时，利用二次函数的单调性即可得出其最大值解答：（1）当0x100，x
12、N时，P=60当100x500，xN时，P=（xN）（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则（xN）当x=450时，L=5850因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元；（3）（xN）当0x100，xN时，Lmax=20100=2000元，当100x500，xN时当x=500时，Lmzx=6000元综上，当x=500时，Lmzx=6000元点评：本题考查了分段函数的解析式的求法、一次函数与二次函数的单调性的应用、服装的利润与实际出厂单价及成本的关系等基础知识与基本方法，属于难题22. （本小题满分10分）平面内给定两个向量a=(3，1)，b=(-l，2)(I)求 ；()若 ，求实数 的值参考答案：（）由条件知：2分故4分（）5分6分，8分解之得：10分
