《浙江省金华市东阳利民中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市东阳利民中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市东阳利民中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若互不相等的实数，满足，则的取值范围是（ ） ABCD参考答案：D解：函数的图象，如图，不妨设，则，关于直线对称，故，且满足；则的取值范围是：，即故选2. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是( )A（1，4）B（，1）（4，+）C（4，1）D（，0）（3，+）参考答案：B考点：基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：将不等式有解，转化为求（x+）minm23m，利用“1
2、”的代换的思想进行构造，运用基本不等式求解最值，最后解出关于m的一元二次不等式的解集即可得到答案解答：解：不等式有解，（x+）minm23m，x0，y0，且，x+=（x+）（）=+2=4，当且仅当，即x=2，y=8时取“=”，（x+）min=4，故m23m4，即（x+1）（x4）0，解得x1或x4，实数m的取值范围是（，1）（4，+）故选：B点评：本题考查了基本不等式在最值中的应用，不等式的有解问题在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值对于不等式的有解问题一般选用参变量分离法、最值法、数形
3、结合法求解属于中档题3. 在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ）A B C D参考答案：A设正方形边长为，则，故选A.4. 已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A BC或D或参考答案：C5. 在梯形ABCD中，CD/AB，点P在线段BC上，且，则 （）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量的线性运算的三角形法则和平行四边形法和平面向量的基本定理，即可化简得到答案.【详解】由题意，因为，根据向量的运算可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，以及平面向量的基本定理的应用，其中解答中熟记向量的三角形法则、平行四边形法则，
4、准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6. 的值等于(A)(B)(C) (D)参考答案：C，选C.7. 已知集合，则AB=（ ）A(2,+) B(2,2) C. (1,2) D(2,+) 参考答案：A8. 在中， ，且，则=( ) A B C3 D-3参考答案：B略9. 在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数z可取（ ）A. 2B. 1C. iD. 参考答案：B【分析】由题意首先分析复数z的实部和虚部的关系，然后考查所给的选项即可确定z的值.【详解】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项A：，不合题意；对于选项B：，符合题意；对于选项C：，不合题意
5、；对于选项D：，不合题意；故选：B.10. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） 参考答案：A抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上且半焦距为2，椭圆的方程为 故选A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，过O外一点A作一条直线与O交于C，D两点，AB切O于B，弦MN过CD的中点P已知AC=4，AB=6，则MPNP= 参考答案： 12. 若方程+=1表示双曲线，则实数k的取值范围是参考答案：（2，2）（3，+）考点：双曲线的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由已知得（|k|2）（3k）0，由此能求出实数k的取值范围解答
6、：解：程+=1表示双曲线，（|k|2）（3k）0，解得k3或2k2，实数k的取值范围是（2，2）（3，+）故答案为：（2，2）（3，+）点评：本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用13. 已知函数 ，则不等式的解集为_.参考答案：(-1，-1/3)略14. 已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 参考答案：15. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果与该比曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_参考答案：由题意知，所以又，则，解得16. 设为锐角，若，则的值为 参考答案： 17. 设函数，则满足的的取值范围是参
7、考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（其中，）的最大值为2，最小正周期为.（）求函数的解析式及函数的增区间；（）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求 的面积.参考答案：（）. . . 增区间. （）.的面积为.19. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为1的菱形，且，分别是的中点。（I）证明：；（II）求二面角的余弦值。参考答案：【知识点】垂直关系 二面角的求法G5 G11（I）略；（II） （I）取AD的中点G，因为PA=PD，所以PGAD,由题意知ABC是等边三角形，所以BGAD,又PG,BG是平
8、面PGB的两条相交直线，所以AD平面PGB，因为EFPB,DEGB,所以平面DEF平面PGB,所以AD平面DEF;（II）由(1)知PGB为二面角P-AD-B的平面角，在RtPGA中，,在RtBGA中，,在PGB中.【思路点拨】证明线面垂直，通常利用其判定定理进行证明，求二面角时可先找出其平面角，再利用其所在的三角形求值.20. （本小题满分10分）选修45：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（参考答案：（1）（2）， 【知识点】参数方程化成普通方程；极坐
9、标刻画点的位置；点的极坐标和直角坐标的互化N3解析：将消去参数，化为普通方程,（2分）即：将代入得（5分）（）的普通方程为由，解得或 （8分）所以与交点的极坐标分别为， （10分）【思路点拨】（）对于曲线C1利用三角函数的平方关系式sin2t+cos2t=1即可得到圆C1的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到C1的极坐标方程；（）先求出曲线C2的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可求出C1与C2交点的极坐标21. 编写一个程序，求1!+2!+10!的值。参考答案：程序为：s=0i=1j=1WHILE i=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINT sEND22. （本小题满分12分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下（）计算样本的平均成绩及方差；（）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为X，求随机变量的分布列和均值参考答案：（）样本的平均成绩，2分方差4分；6分（）由题意知选出学生的分数为90分以上的人数为，得到随机变量7分，10分012P 12分
