《山西省临汾市龙马中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市龙马中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市龙马中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一个ABC中，若a=2，b=2，A=30，那么B等于（）A60B60或 120C30D30或150参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】将已知代入正弦定理即可直接求值【解答】解：由正弦定理可得：sinB=0B180，B=60或 120，故选：B2. 要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度D向下平移个单位长度参考答案：A【考点】HJ：函
2、数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，可得函数y=cos（x+）的图象，故选：A3. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（10，12）C（5，6）D（20，24）参考答案：B【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】不妨设abc，作出f（x）的图象，根据图象可得a，b，c的范围，根据f（a）=f（b）可得ab=1，进而可求得答案【解答】解：不妨设abc，作出f（x）的图象，如图所示：由图象可知0a
3、1b10c12，由f（a）=f（b）得|lga|=|lgb|，即lga=lgb，lgab=0，则ab=1，abc=c，abc的取值范围是（10，12），故选B4. 式子sin3000的值等于（ ）A、 B、 C、- D、- 参考答案：D5. 已知在定义域R上是减函数，则函数yf (|x2|)的单调递增区间是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)参考答案：D6. 已知全集UR，集合Ax|x4，Bx|2x3，那么阴影部分表示的集合为()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x3参考答案：D解析：由题意得，阴影部分所表示的集合为(?UA)Bx|1x4x|2x3x|1
4、x37. 一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为( ).A1BCD参考答案：B略8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有( ).A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案：B略9. 过点P(a，5)作圆(x2)2(y1)24的切线，切线长为，则a等于( )A1B2C3D0参考答案：B10. 在ABC中，A=120，AB=3，AC=4，若=2，=+（R），且?=，则的值为（）A. 1B. 1C. 2D. 3参考答案：C【分析】结合已知，用，表示，然后结合向量数量积的运算性质即可求解【详解】解：2，（R），A120，AB3，AC4，6
5、，?，（）?（），则2，故选：C【点睛】本题主要考查了向量的基本定理及向量数量积的运算性质的简单应用，属于基础试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=1+loga的图象过定点P，则P的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数y=logax的图象过定点P（1，0），求出函数f（x）图象过定点P的坐标【解答】解：当=1，即x=2时，loga=0，此时f（x）=1+0=1；所以函数f（x）=1+loga的图象过定点P（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查了对数函数图象过
6、定点的应用问题，是基础题目12. 若函数的图象关于原点对称，则参考答案：1略13. 函数是定义在上的偶函数，则_参考答案：314. 已知，函数，若实数m，n满足，则m与n的大小关系为 。参考答案：；15. 若实数满足约束条件则目标函数的最大值等于_参考答案：5略16. 函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是参考答案：1【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】运用幂函数的定义，可得m2m1=1，解得m，再由幂函数的单调性即可得到m【解答】解：由幂函数定义可知：m2m1=1，解得m=2或m=1，又函数在x（0，+）上
7、为减函数，则m=1故答案为：1【点评】本题考查幂函数的定义和性质，考查函数的单调性的判断，考查运算能力，属于基础题17. 已知，则的取值范围是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an中，。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn。参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据已知变形为为常数，利用等比数列求的通项公式；（2）利用累加法求数列的通项公式，然后代入求数列的通项公式，最后求和.【详解】解：（1）依题意，故，故是以3为首项，3为公比的等比数列，故（2）依题意，累加可得，故，（时也适合）；，故，当n为
8、偶数时，；当n为奇数时，为偶数，；综上所述，【点睛】本题考查了等比数列的证明以及累加法求通项公式，最后得到，当通项公式里出现时，需分是奇数和偶数讨论求和.19. 已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.（1）作出此四棱锥的正视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；（2）求该四棱锥的侧面积参考答案：解: （1）如图所示，正视图和侧视图都为等腰三角形。6分（每个图3分）(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， 8分 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为 10分因此 12分略20. （本小题满分12分）设O点
9、为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足（1）求的值（2）求直线的方程.参考答案：（1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆.点在圆上且关于直线对称圆心（1，3）在直线上，代入直线方程得m=1. 6分（2）直线PQ与直线y=x+4垂直， 将直线代入圆方程. 得 8分由韦达定理得， 10分即，解得所以所求直线方程是 12分略21. 设函数 （）若表达式； （）在（）的条件下， （，其中常数），区间D为的值域，若D的长度为,求此时的值。注：b-a为区间a,b的长度参考答案：解（1）a=0时，不能恒成立，a0时（2），23-2m= 当时，23-2m=，得:当时，23-2m=，得（
10、舍） 当时，23-2m=，得: 综合得 略22. 已知指数函数y=g（x）满足：g（）=，定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）确定y=f（x）和y=g（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由g（）=，可得y=g（x）的解析式；由函数f（x）=是奇函数，可得m值，进而可得y=f（x）解析式；（2）函数f（x）在R为减函数，作差判断可得绪论；（3）f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以不等式f（t22t）+f（2t21）0等价于t22t2t2+1，解得答案【解答】解：（1）设g（x）=ax，g（）=，a=2，g（x）=2x，f（x）=，f（x）是奇函数，f（x）=f（x），即=，解得m=2，f（x）= （2）函数f（x）在R为减函数，理由如下：任取x1，x2R，且x1x2，则，f（x1）f（x2）=0，即f（x1）f（x2）故函数f（x）在R为减函数 （3）f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以不等式f（t22t）+f（2t21）0等价于f（t22t）f（2t21）=f（2t2+1）因为f（x）是减函数，由上式推得t22t2t2+1，即3t22t10，解不等式可得t|t1或
