《江苏省常州市溧阳戴埠高级中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市溧阳戴埠高级中学高三数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市溧阳戴埠高级中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设曲线C的方程为（x2）2（y1）29，直线l的方程x3y20，则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为（ ）A、1B、2C、3D、4参考答案：2. 在如下程序框图中，任意输入一次x（0x1）与y（0y1），则能输出“恭喜中奖！”的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据查询框图转化为几何概型进行计算即可【解答】解：程序框图对应的不等式组为，则“恭喜中奖！满足条件为yx+，作出不等式组对应的平面区域如图：则正方形的面
2、积S=11=1，D（0，），E（，1），则ADE的面积S=，则能输出“恭喜中奖！”的概率为，故选：A【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据程序框图转化为几何概型是解决本题的关键3. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C若俯视图为A,则几何体为边长为1的正方体，所以体积为1，不满足条件；若为B,则该几何体为底面直径为1，高为1的圆柱，此时体积为，不满足条件；若为D, 几何体为底面半径为1，高为1的圆柱的部分，此时体积为，不满足条件，若为C，该几何体为底面是直角三角形且两直角边为1，高为1的三棱柱，所以体积为，满足条件，所以选
3、C.4. 以经过抛物线y2=8x的焦点与x轴垂直的弦（通经）的长为直径的圆方程是(A) (B)(C). (D)参考答案：C略5. 已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为 （ ） A . B C D参考答案：A略6. 若函数，则( )A.2 B. C.32 D.参考答案：D7. 抛物线y2=8x与双曲线C：=1（a0，b0）有相同的焦点，且该焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，则双曲线C的方程为（）Ax2=1By2=1Cy2=1Dy2=1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】先求出抛物线的焦点坐标，即可得到c=2，再求出双曲线的渐近线方程，根据点到直线的距离求出b
4、的值，再求出a，问题得以解决【解答】解：抛物线y2=8x中，2p=8，抛物线的焦点坐标为（2，0）抛物线y2=8x与双曲线C：=1（a0，b0）有相同的焦点，c=2，双曲线C：=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，且该焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，=1，即=1，解得b=1，a2=c2b2=3，双曲线C的方程为y2=1，故选：D8. 设全集为R，集合A=，B=，则A. B. C. D.参考答案：C【知识点】集合的运算B4 解析：因为，B=，所以，故，故选C.【思路点拨】先由题意得及，然后可求。9. 已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 或参考答案：A略10
5、. 高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（）AB2CD参考答案：B【考点】棱柱的结构特征【分析】由题中条件知高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径，即为底面正三角形的内切圆的半径，然后解答即可【解答】解：由题意知，正三棱柱形容器内有一个球，其最大半径为rr即为底面正三角形的内切圆半径，底面边长为4的r=2故选B【点评】本题考查棱柱的结构特征、球的性质，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的大圆沟通条件之间的联系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线的极坐标方程为（，），曲线在点处的切线为，若以极点为
6、坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则的直角坐标方程为 参考答案：根据极坐标与直角坐标的转化公式可以得到曲线点,因为点在圆上,故圆在点处的切线方程为,故填.12. 若平行四边形ABCD满足,则该四边形一定是 参考答案：菱形略13. 参考答案：-214. 若,且, 则值为 . 参考答案：15. 已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为 参考答案：16. 直线的倾斜角是_*_参考答案：略17. 已知平面上不共线的四点O，A，B，C若23，则的值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程
7、已知直线l过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为（1）求圆C的直角坐标系方程及直线l的参数方程；（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求的最大值和最小值参考答案：解：（1）由，得，即，所以圆的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）（2）将代入，得，设，两点对应的参数分别为，则，因为，所以的最大值为，最小值为19. （本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.参考答案：直线l的直角坐标系方程为x+2y
8、0,曲线C的普通方程为两者联立解得A和B地坐标为20. 如图，在直角坐标系xOy中，锐角ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若的值；（2）若的值.参考答案：21. （本小题满分12分）已知.（I）求的单调递增区间和对称中心；（II）在中，角A、B、C所对应的边分别为，若有，.参考答案：22. 二阶矩阵M有特征值=8，其对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（1，2）变换成点（2，4），求矩阵M2参考答案：解：设，则由，得，即a+b=8，c+d=8由，得，从而a+2b=2，c+2d=4由a+b=8，a+2b=2，c+d=8，c+2d=4解得a=6，b=2，c=4，d=4，略
