江苏省盐城市滨海县八滩宋尖中学高三数学理模拟试卷含解析

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2、最大值为（）A 20 B 24 C 16 D 12参考答案：B3. 已知直线y=k（x+1）与不等式组表示的区域有公共点，则k的取值范围为（）A0，+）B0，C（0，D（，+）参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，直线y=kx1过定点（0，1），利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域阴影部分，直线y=k（x+1）过定点D（1，0），由图象可知要使直线y=k（x+1）与区域有公共点，则直线的斜率kkBD，由，得B（1，3），此时kBD=，故0k，故选：C4. 设集合，则等于（） A. B. C. D.参考答案：A略5. 已知集合M=x|一

3、3x3，xZ），N=x|x1，则MN= A1 B C-3，-2，-1，0,1） D-2，一1，0）参考答案：6. 执行右面的程序框图，输出的S的值为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：C7. 已知则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案：A解析：，注意不能推出。8. 双曲线的一条渐近线方程为（）AB C D 参考答案：A略9. 曲线在点(2,3)处的切线与直线平行，则a=（）ABC2D2参考答案：CD10. 已知复数Z=（i是虚数单位），则复数Z的共轭复数是（）A1+iB1iCD参考答案：D【考点】A5：复数代

4、数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数Z得答案【解答】解：Z=，则复数Z的共轭复数是：故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则的值是 . 参考答案：略12. 一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为参考答案：略13. 若函数，则参考答案：14. 已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 .参考答案：【知识点】函数的零点与方程根的关系B9解析：函数g（x）=f（x）xb有且仅有两个零点，函数f（x）=与函数y=x+b的图象有且仅有两个交点，作函数f（x）=与函数y=x+b的图象如下，当b=0时，有

5、一个交点，是一个临界值，当直线y=x+b与f（x）=相切时，f（x）=；故切点为（1，1）；故b=1=；结合图象可得，0b；故答案为：【思路点拨】由题意可转化为函数f（x）=与函数y=x+b的图象有且仅有两个交点，从而作图求解即可15. 设向量a(3，3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_参考答案：3 略16. 若为锐角，且sin，则sin的值为_参考答案：17. _. 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）若过点的

6、直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围参考答案：解：（1）椭圆C的方程为：（4分）（2）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，. ，.（6分），. （8分）点在椭圆上，（10分） ,（12分） 19. 设p：“方程x2+y2=4a表示圆”，q：“方程=1表示焦点在x轴上的双曲线”，如果p和q都正确，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；双曲线的简单性质【分析】先求出命题p真、命题q真时a的范围，由 p和q都正确，得?实数a的取值范围【解答】解：若命题p真：方程x2+y2=4a表示圆，4a0，即a4，若命题q真：则a+10，得a1，p和q都正确，所以?1a4，实数a的取值范围：（1，4）【点评】本题考查了复合命题的判断，考查圆和双曲线的性质，是一道基础题20. 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().参考答案：略21. (本小题满分12分)已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.参考答案：(1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时略22. (本小题满分10分) 已知（）求的值；（）求的值.参考答案：略

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