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1、安徽省合肥市清平中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若2，a,b,c,9成等差数列，则c-a的值为 （ ）A.2.5 B.3.5 C.1.5 D.3参考答案：B2. 设，且，则m的值是（ ）A B10 C20 D100参考答案：A由已知得，a=log2m，b=log5m，因此=logm2+logm5=logm10=2，解之得m=.3. 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是A. B. y=C. D. 参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数， 在区
2、间 上单调递减，函数 在区间上单调递增，故选A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.4. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为 ( )A. 8,15,7 B. 16,2,2 C. 16,3,1 D. 12,5,3 参考答案：C5. 某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：x1.992.845.18y0.991.582.012.353.00现有如下4个模拟函数：；请
3、从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 已知集合Px，y，z，Q 1，2，3， 映射中满足 的映射的个数共有 （ ）A2 B4 C6 D9参考答案：D略7. 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：价格x（元）4681012销售量y（件）358910若y与x呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（ ）A. 0.2B. -0.7C. -0.2D. 0.7参考答案：C【分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得的值.【详解】由于，由于线性回归方程过样本中心点，故：，据此可得：.故选：C.【点
4、睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.8. 若函数在区间上是单调递减的，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A9. 函数f(x)=|x|和g(x)=x(2x)的递增区间依次是（ ）A， B，C， D ，参考答案：C略10. 过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为()（A）x1 （B）y1 （C）xy10 （D）x2y30参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3
5、040605070参考答案：y=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节12. 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_参考答案：3
6、413. lg2+lg5= ，log42+= 参考答案：1，2【分析】根据对数和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：lg2+lg5=lg10=1，log42+2=+3=2，故答案为：1，214. 已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1. 则BC与平面ABC所成的角的正切值为_参考答案：15. 的值为_.参考答案：略16. 直线与圆相交两点，则_参考答案：略17. 函数在上是减函数，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在分别是角A、B、C的对边，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范围.
7、参考答案：略19. 记函数的定义域为A，的定义域为B.（）求A； （）若，求实数a的取值范围.（12分）参考答案：解：（1）函数定义域为-5分 (2) B= -8分 要 则略20. (本题满分12分)已知f（x）是定义在R上的奇函数，如图为函数f（x）的部分图像。（1）请你补全它的图像(2)求f(x)在R上的表达式；(3)写出f(x)在R上的单调区间(不必证明) 参考答案：（1） 2分（2）当x0时，设f（x）=a（x-0）（x-2） 把A点（1，-1）带入，解得a=1f（x）=x2-2x，（x0）当x0时，f（x）为R上的奇函数f（x）= - f（-x）= - (-x)2-2(-x) = -
8、x2-2x 10分(3)由图知，f（x）在上单调递增 f (x）在（-1,1）上单调递减 12分21. 知，且.（1）求的值.（2）若，求的值.参考答案：解（1）由二边平分可得（2）由 又 略22. 已知函数f（x）是定义在1，1上的偶函数，当x0，1时，f（x）=（）x+log2（x）1（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在0，1上的单调性（不要求证明）；（2）解不等式f（2x1）0参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义求出f（x）在x1，0上的x的范围即可；（2）求出f（）
9、的值，问题掌握解不等式f（2x1）f（），结合函数的单调性求出不等式的解集即可【解答】解：（1）函数f（x）是定义在1，1上的偶函数，f（x）=f（x），当x0，1时，f（x）=（）x+log2（x）1，设x0，1，则x1，0，f（x）=+log2（+x）1=4x+log2（+x）1=f（x），x1，0时：f（x）=4x+log2（+x）1；f（x）在1，0）递增，在（0，1递减；（2）x0，1时：f（x）递减，而f（）=，解不等式f（2x1）0，即解不等式f（2x1）f（），02x1，解得：x，根据函数f（x）是偶函数，x1，0时：x【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的奇偶性、单调性的应用，是一道中档题
