《山西省长治市淮海机械厂中学2022年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市淮海机械厂中学2022年高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市淮海机械厂中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知中，且，则此三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形参考答案：C2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取两个球，则互斥而不对立的事件是( )A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：D3. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）
2、A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0.3220.30.32Dlog0.320.3220.3参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：20.31，00.321，log0.320，log0.320.3220.3，故选：D4. 已知集合M4，3，2，1，0,1,4，N3，2，1，0，1，2，3,且M，N都是全集的子集，则图中阴影部分表示的集合为( )A. 3，2，1 B. 1，2， 3 C. 2， 3 D. 3，2，1,0参考答案：C5. 已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)=f(
3、n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）（A），2 （B），4 （C），（D），4参考答案：A6. 若an是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可【详解】A: =（an+an+1）（an+1an）=d2a1+（2n1）d，与n有关系，因此不是等差数列B:= 与n有关系，因此不是等差数列.C:3an+13an=3（an+1an）=3d为常数，仍然为等差数列；D: 当数列an的首项为正数、公差为负数时，|an|不是等差数列；故选：C【点睛】本题考查了等差数列
4、的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或参考答案：A略8. 如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：D9. 在中有如下四个命题：； 若，则是等腰三角形；若,则 是锐角三角形。 其中正确命题序号是 A. B. C.D.参考答案：D10. 右表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于（）月 份x1234用水量y5.554
5、3.5A11.5B6.15C6.2D6.25参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调增区间为 .参考答案：略12. 函数在区间上的最小值为_参考答案：113. 已知函数, 则 .参考答案：14. 已知cos+cos=，则cos（）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】已知两等式两边分别平方，相加得到关系式，所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简，将得出的关系式代入计算即可求出值【解答】解：已知两等式平方得：（cos+cos）2=cos2+cos2+2coscos=，（sin+sin）2=sin2+sin2+2sinsin=，2+2（cosc
6、os+sinsin）=，即coscos+sinsin=，则cos（）=coscos+sinsin=故答案为：15. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是 .参考答案：2略16. 下列说法：向量，能作为平面内所有向量的一组基底；若，则；若ABC中，则； 已知数列an，满足，则；若，则ABC定为等腰直角三角形；正确的序号：_参考答案：【分析】根据平面向量基本定理可判断的真假；举出反例，可判断为假；根据向量数量积运算，可判断的真假；根据累加法求出，可判断出的真假；根据正弦定理，可判断出的真假；【详解】中，向量，满足，即，所以不能作为一组基底，即错误；中，当为三角形内角
7、时，由可得，所以；当不是三角形内角时，若，则不一定大于；如，但，所以错误；因为中，所以，因此，即错误；因为数列满足，所以，以上各式相加得，所以，即正确；若，则，即，因为均为三角形内角，所以，即，则为直角三角形，所以错误.故答案为【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点即可，属于常考题型.17. 关于函数 (xR)有下列命题：是以2为最小正周期的周期函数；可改写为；的图象关于对称； 的图象关于直线对称；函数向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为.其中正确的序号为_参考答案： 【分析】根据函数的周期、诱导公式、对称中心、对称轴、图像平移，逐项验证，即可得出结论.【详解】是以为最小正周期
8、的周期函数，所以不正确；，所以正确；，的图象关于对称，所以正确； 由得不正确；函数向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为所以不正确.故答案为: .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元6789101112日销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：19. （本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型
9、产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？参考答案：解：（1）设， 所以 ， 即，；（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，依题意得：，令，则，所以当，即万元时，收益最大，万元略20. 已知集合A=x|x23x+20，B=x|1xa（a为实常数）（）若a=，求AB； （）若B?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判
10、断及应用【专题】计算题；集合【分析】（I）化简A=（1，2），B=x|1x，从而求AB即可；（II）分类讨论以确定集合B是否是空集，从而解得【解答】解：（I）化简A=x|x23x+20=（1，2），B=x|1x，故AB=x|1x；（II）当a1时，B=?，故B?A成立，当a1时，B?A，1a2；故实数a的取值范围为a2【点评】本题考查了集合的化简与应用，同时考查了分类讨论的思想应用21. 12分已知函数是奇函数（1）求m的值（2）判断在区间上的单调性并加以证明（3）当时，的值域是，求的值参考答案：(1)是奇函数在其定义域内恒成立，即-4分（2）由（1）得设任取所以当时，函数为减函数所以当时，函数为增函数-8分（3）当时，在上位减函数，要使在上值域是，即，可得。令在上是减函数。所以所以。所以22. 已知:（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120，求.参考答案：（1）或.（2）试题分析：（1）利用向量共线定理、数量积运算性质即可得出（2）利用数量积运算性质即可的试题解析：（1），与共线的单位向量为.，或.（2），.点睛：平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.
