《安徽省滁州市襄河中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市襄河中学高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市襄河中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯 视图是直径为2的圆(如下图），则这个几何体的表面积为（ ）A12+ B7 C D参考答案：C2. 在平行四边形中，则等于（ ）A B C. D参考答案：C3. 已知数列是等差数列，且，则= （ ） A、72 B、60 C、48 D、36参考答案：B略4. 已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A5. 已知圆锥的高为1，轴截面顶角为时，过圆锥顶点的截面中，最大截面
2、面积为（ ）A、 B、 C、2 D、1参考答案：C6. 已知向量，.若，则x的值为（ ）A2 B C D2参考答案：D向量，因为，可得，解得，故选D.7. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：C【考点】空间中的点的坐标【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，
3、1，4）故选：C8. 下列各式不能化简为的是（）ABCD参考答案：D【分析】直接利用向量的表示，求出结果即可【解答】解：因为=，所以故选D【点评】本题考查向量的加减运算，基本知识的考查9. 函数的单调减区间为 参考答案：略10. 函数的图象的大致形状是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当x0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a1，所以是增函数的形状，当x0时，其图象是函数y=ax在y轴左侧的部分，因为a1，所
4、以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C符合题意故选C【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则该扇形的面积是参考答案：16【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为：R，所以2R+2R=16，所以R=4，扇形的弧长为：8，半径为4，扇形的面积为：S=84=16故答案为：16【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公
5、式的应用，考查计算能力12. 已知二次函数满足,且,则的解析式为_.参考答案：;15. 13. 已知函数，则f f () 的值为 ；参考答案：14. 一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半当它第9次着地时，共经过的路程是 米参考答案：383 15. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(0,4)当时，不论取大于0且不等于1以外的任何值，都等于4，因此函数恒过定点.16. 设函数f（x）=，则f（log214）+f（4）的值为 参考答案：6【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数f（x）=，将x=log214和x=4代入计算可得答案【解答】解：函数f（x）=，f
6、（log214）=7，f（4）=1，f（log214）+f（4）=6，故答案为：6【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题17. （5分）函数y=的定义域为 参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在ABC中，求证：参考答案：
7、将，代入右边 得右边左边， 19. (12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且()求；()设，求数列的前项和参考答案：解：设该等差数列为，则，即： ， 略20. 已知函数 判断的奇偶性； 求证；参考答案： 是偶函数 5分 当当时，为偶函数，由上式知，故 10分21. 设函数对任意实数都有，且时，0，2.(1)求证是奇函数；(2)求在3,3上的最大值和最小值参考答案：(1)证明：令xy0，知0；再令yx，则f(0)f(x)f(x)0，所以为奇函数(2)任取x1x2，则x2x10，f(x2x1)fx2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0，为减函数而36，6.6
8、，6略22. （8分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；数形结合分析：将圆C化成标准方程，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）因为CMl，则有kCM?kl=1，表示出直线l的方程，从而求得圆心到直线的距离，再由：求解解答：解：圆C化成标准方程为（x1）2+（y+2）2=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）CMl，即kCM?kl=1=1b=a1直线l的方程为yb=xa，即xy2a1=0|CM|2=（）2=2（1a）2|MB|2=|CB|2|CM|2=2a2+4a+7|MB|=|OM|2a2+4a+7=a2+b2，得a=1或，当a=时，b=，此时直线l的方程为xy4=0当a=1时，b=0，此时直线l的方程为xy+1=0故这样的直线l是存在的，方程为xy4=0或xy+1=0点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，本题是一道探究题，出题新颖，体现知识的灵活运用
