《江西省鹰潭市贵溪第四中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市贵溪第四中学高三数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省鹰潭市贵溪第四中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算（A） （B） （C） （D）参考答案：D2. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ) A B. C D参考答案：D略3. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 （ ） A B C D参考答案：C4. 在中，若，则此三角形必为（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：A由，得，即，即，所以，即三角形为等腰三角形，选A.5. 已知函数，则等于 A. B.2 C.-1 D. 1 参考
2、答案：A6. 满足，则（ ）A B C D参考答案：D7. 已知直线，其中，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A8. （08年全国卷文）的展开式中的系数为（ ）A10 B5 C D1参考答案：【解析】 C 本题主要考查了利用待定系数法或生成法求二项式子中指定项。含项为，所以答案为C9. 已知是可导的函数，且对于恒成立，则A BC D参考答案：D略10. 已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示：x42124y5310.51根据上述数据得到的回归方程为=x+，则大致可以判断（）A0，0B0，0C0，0D0，0参考
3、答案：C【考点】BK：线性回归方程【分析】利用公式求出，即可得出结论【解答】解：样本平均数=0.2， =1.7，=0，=1.70.20，故选：C【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对任意恒意义,则实数的范围 _. 参考答案：略12. 在中，“ ”是“ ” 的条件参考答案：【知识点】充分条件、必要条件A2【答案解析】充要条件 若sinAsinB成立，由正弦定理 =2R，所以ab，所以AB反之，若AB成立，所以ab，因为a=2RsinA，b=2RsinB，所以sinAsinB，所以sinAsinB是AB的充要条件
4、故答案为：充要条件【思路点拨】由正弦定理知，由sinAsinB，知ab，所以AB，反之亦然，故可得结论13. 一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213,134等）若，且a,b,c互不相同，任取一个三位自然数，则它为“有缘数”的概率是 参考答案：14. 某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中A、B两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报名方法种数是 。（用数学作答）参考答案：16若报考学校中没有A、B这两所学校，其报名方法有种，若报考的学校中有A、B这两所
5、学校中的一所，则，报考方法有，所以该学生不同的报名方法种数是。15. 某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是 参考答案：16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A1、A2、B1、B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点为M，且则该椭圆的离心率为 参考答案：17. 某班级要从名男生、名女生中选派人参加社区服务，如果要求至少有名女生，那么不同的选派方案种数为 （用数字作答）参考答案：6人中选4人的方案种，没有女生的方案只有一种，所以满足要求的方案总数有14种。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
6、 为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组:第组,第组,第组,第组,第组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.（1）求第组的频率,并在图中补画直方图；（2）从名志愿者中再选出年龄低于岁的志愿者名担任主要宣讲人,求这名主要宣讲人的年龄在同一组的概率.参考答案：（1）0.3，图见：（1）第4组的频率为?.1分,.2分,则补画第4组的直方图如图所示：.4分（）设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人, 其年龄均在同一组”为事件A.5分第一组的人数为人第二组的人数
7、为人.6分设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b,c,d.7分从m, a,b,c,d中选出3名志愿者共有10种选取方法。.10分其中都在第二组的共有4种选取方法.11分所以，所求事件的概率为.12分19. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知，.（I）求cosA的值；（II）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于
8、是，故.考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知函数 （1）当时，求满足的的取值范围； （2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明参考答案：解：（1）由题意，化简得（2分）解得（4分）所以（6分，如果是其它答案得5分）（2）
9、已知定义域为R，所以，（7分）又，（8分）所以；（9分）对任意可知（12分）因为，所以，所以因此在R上递减（14分）21. 已知数列、满足，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）求证：对任意的有成立参考答案：（2）-6分证法1： -8分证法2： -8分（3）用数学归纳法证明： 当时，不等式成立；-9分假设当（，）时，不等式成立，即，那么当时-12分 当时，不等式成立由知对任意的,不等式成立-14分22. （本小题满分12分）已知差数列的前n项和为Sn，且（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列 ，求数列的通项公式参考答案：（1）证明：当时，由得：，即；当时，由及，相减得：，即（），即（），知数列是以1为首项，以为公比的等比数列；6分（2）由（1）知：，得，所以12分
