《安徽省宿州市灵璧高级职业中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市灵璧高级职业中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市灵璧高级职业中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式在内恒成立，则的取值范围（）A. B. C.D.参考答案：D略2. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B3. 下列各式错误的是（）A30.830.7Blog0.50.4log0.50.6C0.750.10.750.1Dlg1.6lg1.4参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】利用对数函数和指数函数的增减性进行选择【解答】解：A、y=3x，在R上为增
2、函数，0.80.7，30.830.7，故A正确；B、y=log0.5x，在x0上为减函数，0.40.6，log0.50.4log0.50.6，故B正确；C、y=0.75x，在R上为减函数，0.10.1，0.750.10.750.1，故C错误；D、y=lgx，在x0上为增函数，1.61.4，lg1.6lg1.4，故D正确；故选C4. （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C5. 直线l过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线l斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出 ,判断当斜率不存在时是否满足题意，满足两数之外；不满足两数之间。【详解】，当斜率不存在时
3、满足题意，即【点睛】本题主要考查斜率公式的应用，属于基础题.6. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A、(6，7) B、(7，8) C、(8，9) D、(9，10)参考答案：D略7. 已知 ，则的大小关系是 A. B C. D 参考答案：A略8. 设函数，若，使得和同时成立，则a的取值范围为( )A.(7,+) B. (6,+)(,2) C. (,2) D. (7,+)(,2)参考答案：A试题分析：函数的图象恒过定点（1，4），的图象恒过定点（2，0），利用这两个定点，结合图象解决由知 ，又存在，使得，知即或，另中恒过（2，0），故由函数的图象知：a=0时，恒大于0，显然不成立若时，；若a0时
4、，此时函数图象的对称，故函数在区间为增函数，又不成立故选A.9. 定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数. 若的最小正周期,且当时，则（ ） A B C D 参考答案：B略10. 已知，若，则的值为( )A3B-3或5C3或5D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知样本的方差是2, 则样本 的方差是 参考答案： 18略12. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则=参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是 ，求出的值即可解答：解：由题意可知函
5、数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时，=满足选项故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型13. 在菱形ABCD中，对角线AC=4，E为CD的中点，则= 参考答案：12【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】设菱形的边长为a，运用向量的加法运算和中点的向量表示，结合向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，运用整体代入，计算即可得到所求值【解答】解：设菱形的边长为a，由=+，可得2=2+2+2，即有16=2a2+2，即a2+=8，则=（+）（+）=（+）（+）=2+
6、2+=（a2+）=8=12故答案为：12【点评】本题考查向量的运算，主要考查向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题14. 如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为 参考答案：15. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，则CAB等于 参考答案：90考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，满足条件AC=
7、AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，CAB=90故答案为：90点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用16. 计算的结果是 .参考答案：217. 函数已知，则的值是 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量，且.（1）求角A的值；（2）已知ABC的外接圆半径为，求ABC周长的取值范围.参考答案：(1) (2) 试题分析：（1）由，得，利用正弦定理统一到角上易得（2）根据题意，得，由余弦定理，得，结合均值不等式可得
8、，所以的最大值为4，又，从而得到周长的取值范围.试题解析：（1）由，得.由正弦定理，得，即. 在ABC中，由，得.又，所以.（2）根据题意，得.由余弦定理，得，即，整理得，当且仅当时，取等号，所以的最大值为4.又，所以，所以.所以ABC的周长的取值范围为.19. 已知函数，(I)求的最大值和最小值;(II)若对任意实数，不等式在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案：解：(I) 1分 3分 4分所以当，即时， 5分所以当，即时， 6分(II) 8分因为对任意实数，不等式在上恒成立所以 10分故的取值范围为 12分略20. 计算：（1）（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值
9、【分析】（1）根据指数幂运算性质计算即可（2）根据对数的运算性质和换底公式计算即可【解答】解：（1）原式=1+=1+=，（2）原式=+log124（）+2=1+1+2=4【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题21. 已知A（2，t）是角终边上的一点，且sin=（I）求t、cos、tan的值；（）求的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义【分析】（）根据三角函数的定义先求出t的值即可得到结论（）利用三角函数的诱导公式进行化简进行求解即可【解答】解：（）A（2，t）是角终边上的一点，且sin=sin=，且t0，平方得=，即5t2=4+t2，即t2
10、=1，则t=1A（2，1），则cos=、tan=；（）=tan=22. “你低碳了吗?这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在10，20)，20，30)，50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示 (I)根据直方图填写右面频率分布统计表； ()根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数(保留整数)；()按分层抽样的方法在受访市民中抽取甩名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的n值为多少?参考答案：解：（）如图（两空一分）2分（）由已知得受访市民年龄的中位数为 （）由，解得 8分略
