《江西省赣州市上楼中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市上楼中学高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市上楼中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)是定义在R上的偶函数，对x，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x时，f(x)=，若在区间(2,6关于的方程f(x)(x+2)=0(a1)恰有3个不同的实根，则的取值范围是（ ）A (1, 2) B(, 2) C（1，） D(2,+参考答案：D略2. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A 8B12C16D48参考答案：B3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A4. 函数,则下列坐标表示的
2、点一定在函数f(x)图象上的是( )A BC D参考答案：B略5. 设f（x）=，则f（x）dx的值为（）A +B +3C +D +3参考答案：A【考点】67：定积分【分析】根据定积分性质可得f（x）dx=+，然后根据定积分可得【解答】解：根据定积分性质可得f（x）dx=+，根据定积分的几何意义，是以原点为圆心，以1为半径圆面积的，=，f（x）dx=+（），=+，故答案选：A6. 若双曲线的离心率是，则实数（）A B C D参考答案：B略7. 直线与曲线相切，则实数的值为( ) A. B.e C. D参考答案：D略8. 直线与抛物线相交于两点，给出下列4个命题：的重心在定直线上；：的最大值为；
3、：的重心在定直线上；：的最大值为.其中的真命题为（ ）A B C. D参考答案：A9. 设集合的值是 A2 B3 C4 D5参考答案：B10. 如图，已知ABCDABCD为正方体，则下列结论错误的是（）A平面ACB平面ACDBBCBDCBCDCDBD平面ACD参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【分析】在A中，由ACAC，ABDC，得平面ACB平面ACD；在B中，由BCDC，BCBC，得到BC平面BDC，从而BCBD；在C中，由DCAB，ABC是等边三角形，知BC与DC所成角为60；在D中，由BDAC，BDAD，知BD平面ACD【解答】解：由ABCDABCD为正方体，知：在A中，ACAC，ABD
4、C，且ACAB=A，ACDC=C，平面ACB平面ACD，故A正确；在B中，BCDC，BCBC，DCBC=C，BC平面BDC，BD?平面BDC，BCBD，故B正确；在C中，DCAB，ABC是等边三角形，BC与DC所成角为60，故C错误；在D中，与B同理，能证明BDAC，BDAD，BD平面ACD，故D正确故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设、满足约束条件：，则的最大值是 .参考答案：312. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_.参考答案：略13. 直角坐
5、标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，则|AB|的最小值为_参考答案：3 14. 如图()，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(b)，(c)所示，则其左视图的面积为_ 参考答案：15. 已知数列的前n项和Sn+n，则数列的前5项的和为 .参考答案：略16. 函数的最小正周期为 参考答案：17. 某产品包装公司要生产一种容积为的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是 参考答案：三、 解答题：
6、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数(kN*，aR)(1) 若，求函数的最小值； (2) 若是偶数，求函数的单调区间参考答案：解：（1）因为，所以，（），由得，且当时，在上是增函数；当时，在上是减函数故（5分）（2）当是偶数时， 所以当时，在上是增函数；（9分）当时，由得，且当时，当时，所以在上是减函数，在上是增函数（13分）综上可得当时，的增区间为；当时，的减区间为，增区间为（14分）19. （本小题满分1 2分） 若函数y=f(x)对任意x1，x2（0,1，都有，则称函数y=f(x)是“以为界的类斜率函数”(I)试判断函数y=是否为“以为界的类斜率
7、函数”；()若实数a0，且函数f(x)= x2 +x+alnx是“以为界的类斜率函数”，求实数a的取值范围参考答案：20. 已知：函数.(1)试讨论函数的单调性；(2)若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式；（3）在(2)的条件下，求证：.参考答案：解：（1）当时，函数在上为减函数；-1分当时，抛物线开口向上，对称轴为函数在上为减函数，在上为增函数-2分当，抛物线开口向下，对称轴为函数在上为增函数，在上为减函数.-3分（2）由得.-5分当，即时，,故；-7分当，即时，故.-9分-10分（3）当时，函数在上为减函数；-11分当时，函数在上为增函数，-12分当时，取最小值，,故.-14分略
8、21. （本小题满分14分） 如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为 （1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值参考答案：（1）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为（2）法一：当的角平分线垂直轴时，点，设， ， 法二：当的角平分线垂直轴时，点，可得，直线的方程为，联立方程组，得， ，同理可得，（3）法一：设，可得，直线的方程为，同理，直线的方程为，直线的方程为，令，可得，关于的函数在单调递增， 法二：设点， 以为圆心，为半径的圆方程为，方程：-得：直线的方程为当时，直线在轴上的截距， 关于的函数在单调递增， 22. 已知ABC中，A，B， C的对边分别为a，b，c，且。（1）若，求边c的大小；（2）若a=2c，求ABC的面积参考答案：略
