《四川省凉山市西昌西昌铁路中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省凉山市西昌西昌铁路中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省凉山市西昌西昌铁路中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）为R上的减函数，则满足f（|）f（1）的实数x的取值范围是（）A（1，1）B（0，1）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由函数的单调性可得|与1的大小，转化为解绝对值不等式即可【解答】解：由已知得解得1x0或0x1，故选C2. 设满足约束条件,则的最大值为（ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C3. 已知函数f（x）=，若?xR，则k的取值
2、范围是（）A0kB0kCk0或kD0k参考答案：A【考点】函数恒成立问题【专题】常规题型【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证?xR，如能，则即可得出正确选项【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，当k=0时，f（x）=，此时：?xR，对照选项排除B，C，D故选A【点评】本小题主要考查函数定义域的应用、函数恒成立问题等基础知识，解答关键是正确选用解选择题的方法属于基础题4. 平面向量a与b的夹角为，则 （A） (B) (C) 4 (D)12参考答案：B解析：由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 5. 在区间上的最小值是 A-1 B
3、 C D0参考答案：B略6. 函数f（x）=loga（6ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（）A（1，3B（1，3）C（0，1）D3，+）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【分析】由条件利用对数函数的性质，复合函数的单调性，可得a的不等式组，由此求得a的范围【解答】解：由函数f（x）=loga（6ax）在（0，2）上为减函数，可得函数t=6ax在（0，2）上大于零，且t为减函数，且a1，故有，求得1a3，故选：A7. 使得成立，且的x个数是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案：B【分析】根据正切函数的值为,可得:,进而用表示出，根据可得，据此可以确定的取值，问题就可迎刃
4、而解了.【详解】 的值为：，共4个.故选B【点睛】本题是关于正切函数的题目，关键是掌握正切函数的性质.8. 已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是（）Af（x）是周期为1的奇函数Bf（x）是周期为2的偶函数Cf（x）是周期为1的非奇非偶函数Df（x）是周期为2的非奇非偶函数参考答案：B【考点】H3：正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项【解答】解：因为：T=2，且f（x）=sin（x）1=cosx1，因为f（x）=f（x）f（x）为偶函数故选B9. 已知球夹在一个锐二面角
5、之间，与两个半平面相切于点，若，球心到二面角的棱的距离为，则球的体积为ABCD参考答案：B略10. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是参考答案：37考点： 系统抽样方法 专题： 应用题分析： 由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下一组的编号，第6组抽出的号码为27
6、，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37解答： 解：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37故答案为：37点评： 本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目12. 的外接圆半径为2，则_。 参考答案：略13. 函数的定义域为 参考答案：由得，所以函数的定义域为。14. （5分）已知函数f（x）=x2+ax+3a，若x2，2时，f（x）0恒成立，求a的取值范围 参考答案：7，2考点：二次函数的性质；函数
7、恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：由已知条件知，x2，2时，x2+ax+3a0恒成立，令f（x）=x2+ax+3a，利用二次函数在端点的函数值，对称轴以及函数的最小值列出不等式组，求解可得a的取值范围解答：原不等式变成：x2+ax+3a0，令f（x）=x2+ax+3a，则由已知条件得：，或，或，解可得：a?；可得：7a4；可得：6a2；综上：7a2；a的取值范围为7，2故答案为：7，2点评：考查二次函数和一元二次不等式的关系，一元二次不等式解的情况，可结合图象求解15. 已知，则等于 .参考答案：16. 设M、N是非空集合，定义MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x0，则M
8、N等于_参考答案：x|0x1或x2Mx|2xx20x|0x2，Ny|y1，MNx|1217. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 .参考答案： 1/2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合P=x|x（x-2）0，M=x|axa+3（1）求集合?UP；（2）若a=1，求集合PM；（3）若?UP?M，求实数a的取值范围参考答案：（1）?UP=x|0x2 （2）PM=x|2x4 （3）-1，0【分析】（1）先求出集合P=x|x（x-2）0=x|x0或x2，全集U=
9、R，由此能求出集合?UP（2）a=1时，M=x|axa+3=x|1x4由此能求出集合PM（3）由集合?UP=x|0x2M=x|axa+3，?UP?M，列不等式组，能求出实数a的取值范围【详解】（1）全集U=R，集合P=x|x（x-2）0=x|x0或x2，集合?UP=x|0x2（2）a=1时，M=x|axa+3=x|1x4集合PM=x|2x4（3）集合?UP=x|0x2，M=x|axa+3，?UP?M，解得-1a0实数a的取值范围是-1，0【点睛】本题考查交集、补集、实数的取值范围的求法，考查交集、补集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题19. 已知函数（1）证明在上是减函数；（2）
10、当时，求的最小值和最大值参考答案：（1）证明：设则 在上是减函数。 （2），在上是减函数， 20. （12分）已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为求实数的值 .参考答案：解：（1）由已知（2）略21. 在平面直角坐标系xOy中，直线截以坐标原点O为圆心的圆所得的弦长为.（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当时，求直线l的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点和，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案：（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）利用点到直线距离公
11、式，可以求出弦心距，根据垂径定理结合勾股定理，可以求出圆的半径，进而可以求出圆的方程；（2）设出直线的截距式方程，利用圆的切线性质，得到一个方程，结合已知，又得到一个方程，两个方程联立，解方程组，即可求出直线直线的方程；（3）设，则，分别求出直线与轴交点坐标、直线与轴交点坐标，求出的表达式，通过计算可得.【详解】（1）因为点到直线的距离为，所以圆的半径为，故圆的方程为.（2）设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，.由解得，此时直线的方程为.（3）设，则，直线与轴交点坐标为，直线与轴交点坐标为，为定值2.【点睛】本题考查了圆的垂径定理、圆的切线性质、勾股定理，考查了求直线方程，考查了数学运算能
12、力.22. 已知数列an+12an（nN*）是公比为2的等比数列，其中a1=1，a2=4（）证明：数列是等差数列；（）求数列an的前n项和Sn；（ III）记数列，证明：参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合；8E：数列的求和【分析】（）通过等比数列的通项公式可知an+12an=2n，两端同除2n+1即得结论；（）利用错位相减法计算即得结论，（）利用放缩法即可证明【解答】解：（）证明：由已知得，两端同除2n+1得：，所以数列是以首项为，公差为的等差数列；（）由（）知，所以，则2Sn=1?21+2?22+n?2n，相减得：，所以，即 （）证明：数列cn=2n2，n2，又，（n3），当n=2时，=1（）n1，所以原不等式得证
