《四川省南充市仪陇县永乐中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市仪陇县永乐中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市仪陇县永乐中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A. B. C. D. 参考答案：A分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得 ，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，
2、在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.2. 若函数满足且的最小值为，则函数f(x)的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】化简得到，根据题意得到的最小值为，解得，得到答案.【详解】，故的最小值为，故，.故选：A.【点睛】本题考查了辅助角公式，求三角函数表达式，根据最值确定函数周期是解题的关键.3. （5分）f（x）=的定义域为（）A（0，1（1，2B0，1）（1，2）C0，1）（1，2D0，2）参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据指数幂的定义，二次根式的性质，得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：0x2且x1，故选：B点评：本题
3、考查了函数的定义域问题，考查了指数幂的定义，二次根式的性质，是一道基础题4. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 参考答案：C5. 若集合A=，B=则AB= ( )A. B. C. D. 参考答案：A略6. 在ABC中，已知，若D点在斜边BC上，则的值为 （ ）A. 6B. 12C. 24D. 48参考答案：C试题分析：因为，所以，故选C考点：1、平面向量的加减运算；2、平面向量的数量积运算7. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足，若对任意正整数n，都有，则k的值为（ ）A1008 B1009 C2018 D2019参考答案：B由题意，知将问题转化为求的最小值时
4、的值，根据等差数列的前项和公式，由二次函数知识，当时，有最小值，由，得，同理由，得，则，即，又，所以，故正确答案为B.8. 等比数列an中，那么为 ( )A. 4B. C. D. 2参考答案：A试题分析：由等比数列的性质得：，所以=4.考点：本题考查等比数列的性质。点评：直接考查等比数列的性质，属于基础题型。9. 设直线xky10被圆O：x2y22所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线xy10的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定参考答案：C10. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向上平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案
5、：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长为10cm，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为参考答案：12. 设，则的大小关系为 .参考答案：略13. 在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状是_参考答案：等腰梯形略14. 方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是参考答案：x=2【考点】对数的运算性质【分析】由已知条件可得log2 （x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，由此求得方程的解【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得 log2 （x+14）（x+2）=log
6、2 8（x+6），即，解得 x=2，故答案为x=2【点评】本题主要考查对数的运算性质，对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题15. 已知函数y=log2（x2）1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 参考答案：（3，1）【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质【分析】由loga1=0，知x2=1，即x=3时，y=1，由此能求出点P的坐标【解答】解：loga1=0，x2=1，即x=3时，y=1，点P的坐标是P（3，1）故答案为：（3，1）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错16. 在区间内随机取一个数，的值介于0到之间的概率为 参考答案：17
7、. 已知数列an的前n项和，则首项_，通项式_.参考答案：2 【分析】当n=1时，即可求出，再利用项和公式求.【详解】当n=1时，,当时，适合n=1.所以.故答案为： 2 【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：；（2）已知log53=a，log52=b，用a，b表示log2512参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用有理数指数幂性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】解：（1）=24（2）l
8、og53=a，log52=b，19. 已知函数（且）是定义在(,+)上的奇函数.（1）求a的值；（2）当时， 恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：（1）2 ；（2）.【分析】（1）根据奇函数的定义，即可求出的值；（2）由（1）得函数的解析式，当 时，将不等式转化为.利用换元法：令，代入上式转化为时， 恒成立，根据二次函数的图象与性质，即可求出的取值范围.【详解】解：（1）在上奇函数，即恒成立，.即，解得. （2）由（1）知，原不等式，即为.即.设，时， 恒成立，时， 恒成立， 令函数,根据二次函数的图象与性质，可得，即解得.【点睛】本题考查奇函数的定义与性质，二次函数的图象与性质，考查不等式
9、恒成立含参数的取值范围，考查转化思想和换元法20. （16分）设f（x）=（m0，n0）（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x）+f（）0的解集参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）举出反例即可得证，比如计算f（1），f（1）即可；（2）运用奇函数的定义：f（x）=f（x），化简得到恒等式，解方程，即可求得m，n；（3）判断f（x）是R上单调减函数，再由奇函数可得f（f（x）+f（）0，即为f（x），运用指
10、数函数的单调性，即可解得解答：（1）当m=n=1时，由于，所以f（1）f（1），则f（x）不是奇函数； （2）f（x）是奇函数时，f（x）=f（x），即对定义域内任意实数x成立 化简整理得（2mn）?22x+（2mn4）?2x+（2mn）=0，这是关于x的恒等式，即有，解得或 经检验符合题意 （3）由（2）可知，易判断f（x）是R上单调减函数；由得：解得，xlog23，即f（x）0的解集为（，log23）点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查指数函数和对数函数的单调性，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题和易错题21. 已知分别为三个内角的对边， （10分）（1）求的值； （2）若，求的面积.参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数）（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值参考答案：
