《四川省南充市仪陇县永乐中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省南充市仪陇县永乐中学高一数学文期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市仪陇县永乐中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则A. B. C. D. 参考答案:A分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得,之后应用向量的加法运算法则-三角形法则,得到,之后将其合并,得到,下一步应用相反向量,求得,从而求得结果.详解:根据向量的运算法则,可得 ,所以,故选A.点睛:该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题,
2、在解题的过程中,需要认真对待每一步运算.2. 若函数满足且的最小值为,则函数f(x)的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】化简得到,根据题意得到的最小值为,解得,得到答案.【详解】,故的最小值为,故,.故选:A.【点睛】本题考查了辅助角公式,求三角函数表达式,根据最值确定函数周期是解题的关键.3. (5分)f(x)=的定义域为()A(0,1(1,2B0,1)(1,2)C0,1)(1,2D0,2)参考答案:B考点:函数的定义域及其求法 专题:函数的性质及应用分析:根据指数幂的定义,二次根式的性质,得到不等式组,解出即可解答:由题意得:,解得:0x2且x1,故选:B点评:本题
3、考查了函数的定义域问题,考查了指数幂的定义,二次根式的性质,是一道基础题4. 函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( ) A B C D 参考答案:C5. 若集合A=,B=则AB= ( )A. B. C. D. 参考答案:A略6. 在ABC中,已知,若D点在斜边BC上,则的值为 ( )A. 6B. 12C. 24D. 48参考答案:C试题分析:因为,所以,故选C考点:1、平面向量的加减运算;2、平面向量的数量积运算7. 设等差数列an的前n项和为Sn,且满足,若对任意正整数n,都有,则k的值为( )A1008 B1009 C2018 D2019参考答案:B由题意,知将问题转化为求的最小值时
4、的值,根据等差数列的前项和公式,由二次函数知识,当时,有最小值,由,得,同理由,得,则,即,又,所以,故正确答案为B.8. 等比数列an中,那么为 ( )A. 4B. C. D. 2参考答案:A试题分析:由等比数列的性质得:,所以=4.考点:本题考查等比数列的性质。点评:直接考查等比数列的性质,属于基础题型。9. 设直线xky10被圆O:x2y22所截弦的中点的轨迹为M,则曲线M与直线xy10的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定参考答案:C10. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象( )A. 向上平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案
5、:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长为10cm,面积为,则扇形的圆心角的弧度数为参考答案:12. 设,则的大小关系为 .参考答案:略13. 在四边形ABCD中,且,则四边形ABCD的形状是_参考答案:等腰梯形略14. 方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是参考答案:x=2【考点】对数的运算性质【分析】由已知条件可得log2 (x+14)(x+2)=log2 8(x+6),即,由此求得方程的解【解答】解:由方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6),可得 log2 (x+14)(x+2)=log
6、2 8(x+6),即,解得 x=2,故答案为x=2【点评】本题主要考查对数的运算性质,对数方程的解法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题15. 已知函数y=log2(x2)1的图象恒过定点p,则点p的坐标是 参考答案:(3,1)【考点】函数恒成立问题;对数函数的图象与性质【分析】由loga1=0,知x2=1,即x=3时,y=1,由此能求出点P的坐标【解答】解:loga1=0,x2=1,即x=3时,y=1,点P的坐标是P(3,1)故答案为:(3,1)【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点,解题时要认真审题,仔细解答,避免出错16. 在区间内随机取一个数,的值介于0到之间的概率为 参考答案:17
7、. 已知数列an的前n项和,则首项_,通项式_.参考答案:2 【分析】当n=1时,即可求出,再利用项和公式求.【详解】当n=1时,,当时,适合n=1.所以.故答案为: 2 【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)计算:;(2)已知log53=a,log52=b,用a,b表示log2512参考答案:【考点】对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值【分析】(1)利用有理数指数幂性质、运算法则求解(2)利用对数性质、运算法则求解【解答】解:(1)=24(2)l
8、og53=a,log52=b,19. 已知函数(且)是定义在(,+)上的奇函数.(1)求a的值;(2)当时, 恒成立,求实数t的取值范围.参考答案:(1)2 ;(2).【分析】(1)根据奇函数的定义,即可求出的值;(2)由(1)得函数的解析式,当 时,将不等式转化为.利用换元法:令,代入上式转化为时, 恒成立,根据二次函数的图象与性质,即可求出的取值范围.【详解】解:(1)在上奇函数,即恒成立,.即,解得. (2)由(1)知,原不等式,即为.即.设,时, 恒成立,时, 恒成立, 令函数,根据二次函数的图象与性质,可得,即解得.【点睛】本题考查奇函数的定义与性质,二次函数的图象与性质,考查不等式
9、恒成立含参数的取值范围,考查转化思想和换元法20. (16分)设f(x)=(m0,n0)(1)当m=n=1时,证明:f(x)不是奇函数;(2)设f(x)是奇函数,求m与n的值;(3)在(2)的条件下,求不等式f(f(x)+f()0的解集参考答案:考点:奇偶性与单调性的综合;函数奇偶性的判断;函数奇偶性的性质 专题:计算题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用分析:(1)举出反例即可得证,比如计算f(1),f(1)即可;(2)运用奇函数的定义:f(x)=f(x),化简得到恒等式,解方程,即可求得m,n;(3)判断f(x)是R上单调减函数,再由奇函数可得f(f(x)+f()0,即为f(x),运用指
10、数函数的单调性,即可解得解答:(1)当m=n=1时,由于,所以f(1)f(1),则f(x)不是奇函数; (2)f(x)是奇函数时,f(x)=f(x),即对定义域内任意实数x成立 化简整理得(2mn)?22x+(2mn4)?2x+(2mn)=0,这是关于x的恒等式,即有,解得或 经检验符合题意 (3)由(2)可知,易判断f(x)是R上单调减函数;由得:解得,xlog23,即f(x)0的解集为(,log23)点评:本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用,考查指数函数和对数函数的单调性,考查不等式的解法,考查运算能力,属于基础题和易错题21. 已知分别为三个内角的对边, (10分)(1)求的值; (2)若,求的面积.参考答案:略22. (本小题满分12分)已知函数)(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值参考答案: