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1、安徽省阜阳市董门中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列中，则使成立的值是（ ） A.21 B.22 C.23 D.24参考答案：解析：由已知得， ，=0，因此，选A.2. 函数f（x）=log3（4x1）的定义域为（）A（，B）C（D（）参考答案：D【考点】对数函数的图像与性质【专题】整体思想；换元法；函数的性质及应用【分析】由对数有意义可得4x10，解不等式可得函数的定义域【解答】解：由对数有意义可得4x10，解不等式可得x，函数的定义域为（，+）故选：D【点评】本题考查对数函数的定义
2、域，属基础题3. 函数f（x）=的最大值是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；数形结合法；不等式【分析】作出分段函数的图象，数形结合可得【解答】解：作出分段函数f（x）=的图象（如图），数形结合可得最大值为4，故选：D【点评】本题考查函分段函数图象，准确作图是解决问题的关键，属中档题4. 关于x的方程在内有实数根，则k的取值范是（）A（3，1）B（0，2）CD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】先利用两角和公式对方程化简整理，进而根据x的范围确定k的范围【解答】解：k=sin2x+cos2x1=2（sin2x+cos2x）1=2sin（2x+）1，
3、又x，2x+，22sin（2x+）11，即k故选：D5. 用秦九韶算法求多项式f(x)7x33x25x11在x23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是()A164 B3 767 C86 652 D85 169参考答案：D6. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 ( ) AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为1DK的最小值为1参考答案：B略7. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ）A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增参考答案：B将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度
4、，所得函数的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，）故选：B8. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切 D外切 参考答案：D9. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 参考答案：B10. 数据，的平均数为，方差为，则数据，的方差是 . 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数为奇函数，当
5、时，则当时, 参考答案：12. （5分）计算= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（4515）=tan30，从而求得结果解答：=tan（4515）=tan30=，故答案为：点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题13. 已知函数，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是 参考答案：(,0)(0,1)当a=0时，f（x）=此时对任意x0，都是方程f（f（x）=0的实数根，故不成立；当a0时，函数f(x)的图象如下，由f（f（x）=0得，f（x）=1；f（x）=1有且只有一个解
6、，故成立；当a0时，函数f(x)的图象如下，根据函数的图象可判断f（x）的零点为：1由f（f（x）=0得，f（x）=1；若使f（x）=1有且只有一个实数解，根据图象可判断：0a1，故答案为（-，0）（0，1）14. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l方程为_.参考答案：或【分析】分类讨论直线是否过原点确定直线方程即可.【详解】当直线过原点时，设直线方程为，则，直线方程为，即，当直线不经过原点时，直线的斜率为，直线方程为，整理可得：.故答案为：或【点睛】本题主要考查直线方程的求解，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 函数的图象为，则如下结论中
7、正确的序号是_ 图象C关于直线对称； 图象C关于点对称； 函数f(x)在区间内是增函数；由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C参考答案：16. 若函数的定义域为，则的取值范围是_.参考答案：略17. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，若对任意xa，a+2，不等式f（x+a）f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，5【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数奇偶性和单调性之间的关系，解不等式即可【解答】解：当x0时，f（x）=x2，此时函数f（x）单调递增，f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x
8、）在R上单调递增，若对任意xa，a+2，不等式f（x+a）f（3x+1）恒成立，则x+a3x+1恒成立，即a2x+1恒成立，xa，a+2，（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，即a2a+5，解得a5，即实数a的取值范围是（，5；故答案为：（，5；【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，以及不等式恒成立问题，综合考查函数的性质三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （第一小题2分，第二小题4分，第三小题5分，第四小题3分，满分14分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区
9、间为时，的值域为，求的值.参考答案：（1）-1分 对定义域内的任意恒成立 解得，经检验-1分 （2）-2分 -2分（3）由（1）可知函数的定义域为-1分 设 所以，函数-2分 所以当 当.-2分（其他方法证明适当给分）（4） -1分 -2分19. (本小题满分15分) 某特许专营店销售金华市成功创建国家卫生城市纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向金华市创建国家卫生城市组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念
10、章的销售价格为元。（）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；（）当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求利润的最大值。参考答案：（）由题意可得： (xN) 4分且由题意有：，同时，。所以，函数的定义域为：。 7分（）由（）有：(xN)当(xN)时， 所以当时，在此段有最大利润32400元。 10分又当(xN)时，所以当或时，在此段有最大利润27200元。 13分综合可知，当时，该特许专营店一年内利润最大，这个最大值为32400元。 15分20. （实验班学生做）已知函数（1）求函数
11、的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 2 ，求a的值.参考答案：（1） 2分4分 当即函数单调递增， 故所求区间为6分 （2）8分取最小值 12分21. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围参考答案：（1），（2）【分析】（1）先将函数解析式化简整理得到，再由正弦函数的周期性以及单调性，即可求出结果；（2）先由关于的方程在上有解，可得方程在上有解，求出函数 在上的值域即可得出结果.【详解】解：（1）函数 ，故函数的最小正周期为令，求得，可得函数的减区间为，（2）若关于的方程在上有解，即方程在上有解当上，故，所求实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的图像和性质，熟记正弦函数的图像与性质即可，属于常考题型.22. (本小题满分12分)抛掷两颗质地均匀的骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答案：我们用列表的方法列出所有可能结果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,
