《2022年山东省淄博市第四中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市第四中学高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市第四中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与平行则k的值是( )A. 3和5 B. 3和4 C. 4和5 D. -3和-5参考答案：A2. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）参考答案：B3. 函数f（x）=cos（x+）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A（k，k+），kZB（2k，2k+），kZC（k，k），kZD（
2、2k，2k+），kZ参考答案：D【考点】H7：余弦函数的图象【分析】根据图象求出函数的解析式，结合三角函数的性质即可得到结论【解答】解：从图象可以看出：图象过相邻的两个零点为（，0），（，0），可得：T=2=2，=，f（x）=cos（x+），将点（，0）带入可得：cos（+）=0，令+=，可得=，f（x）=cos（x+），由，单点递减（kZ），解得：2kx2k+，kZ故选D【点评】本题主要考查三角函数单调性的求解，利用图象求出三角函数的解析式是解决本题的关键4. 若集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 若等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（）Aa
3、n=2n5Ban=2n3Can=2n1Dan=2n+1参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，知（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0故a1=1，d=2，由此能求出这数列的通项公式【解答】解：等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0a1=1，d=2，an=1+（n1）2=2n3故选B【点评】本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用6. 已知，都是锐角，cos=，cos（+）=，则oos值为（）A B C D参考答案：C【考点】
4、两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】根据同角三角函数基本关系的应用分别求得sin和sin（+）的值，进而根据余弦的两角和公式求得答案【解答】解：，都是锐角，cos=，cos（+）=，sin=，sin（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故选：C7. 设,则以下不恒成立的是 ( )A. B.C. D.参考答案：B8. 设集合，则等于 ( )A B C D参考答案：D9. 已知且，则锐角为 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：C略10. 函数的图象与直线的交点个数为（ ）（A）3（B）4（C）7（D）8参考答案：C【知识点】数量积的定义
5、【试题解析】因为由图像可知共7个交点故答案为：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若=2，则tan（）=参考答案：2【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可计算得解【解答】解： =2，tan（）=2故答案为：2【点评】本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题12. 比较大小： .参考答案：略13. 若，则= 参考答案：614. 设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等比数列；若，则是等差数列；若，则无论取何值时一定不是等
6、比数列。其中正确命题的序号是 ；参考答案：略15. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 16. 圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为 参考答案：xy+2=0【考点】圆的切线方程【分析】求出圆的圆心坐标，求出切点与圆心连线的
7、斜率，然后求出切线的斜率，解出切线方程【解答】解：圆x2+y24x=0的圆心坐标是（2，0），所以切点与圆心连线的斜率： =，所以切线的斜率为：，切线方程为：y=（x1），即xy+2=0故答案为：xy+2=017. 两条平行线3x+4y-6=0和6x +8y+3=0间的距离是 参考答案：1.5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 把化成度参考答案：解析：19. 已知讨论关于x的方程的实数解的个数.参考答案：令， 2分在同一坐标系中画出f (x)与g (x)的图象（略）5分20. 已知集合，.（1）求；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：解：
8、（1）（2）因为，所以当时，有，解得，所以实数m的取值范围是.21. 已知函数f（x）=2x+2x（xR）（1）用单调函数定义证明f（x）在0，+）单调递增；（2）记f（x）在闭区间t，t+1上的最小值为g（t），求g（t）的表达式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）设0x1x2，代入f（x1）f（x2）化简判断符号，利用单调性的定义证明；（2）设m=2x，则y=m+（2tm2t+1），分类讨论，利用函数的单调性，即可求g（t）的表达式【解答】解：（1）证明：设0x1x2，则f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），f（x）为0，+）上的增函数 （2）设m=2x，则y=m+（2tm2t+1），t1，函数在2t，2t+1上单调递减，g（t）=2t+1+，1t0，g（t）=2，t0，函数在2t，2t+1上单调递增，g（t）=2t+g（t）=22. （本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角参考答案：证明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）为与平面所成的角在，在中，在中，略
