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1、内蒙古自治区赤峰市敖汉旗蒙古族中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一块半径为（是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，在圆的直径上，在半圆周上，如图.设，征地面积为，当满足取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和的最大值分别为（ ）A B C. D参考答案：B2. 若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是( )ABCD参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系 【专题】综合题；转化思想；数形结合法
2、；直线与圆【分析】曲线x=即 x2+y2=1（x0）表示一个半径为1的半圆，如图，数形结合求得当直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点时b的取值范围【解答】解：曲线x=即 x2+y2=1（x0）表示一个半径为1的半圆，如图所示当直线y=x+b经过点A（0，1）时，求得b=1，当直线y=x+b经过点B（1，0）时，求得b=1，当直线和半圆相切于点D时，由圆心O到直线y=x+b的距离等于半径，可得=1，求得b=，或b=（舍去）故当直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点时b的取值范围是1b1或b=，故选：D【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质对于此类问题除了用联立方程转化为方程的根的问题之外，也
3、可用数形结合的方法较为直观，属于基础题3. 以T1，T2，T3分别表示函数tan，| cos x |，sin( sin+ cos)的最小正周期，那么（ ）（A）T1 T2 T3 （B）T3 T2 T1 （C）T2 T1 T3 （D）T2 T3 T1参考答案：C4. 等于( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：C略5. 若奇函数f（x）在1,3上为增函数且有最小值0，则它在3，1上 A是减函数，有最大值0 B是减函数，有最小值0C是增函数，有最大值0 D是增函数，有最小值0参考答案：C6. （5分）若直线x+ay1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）ABCD参考答案：D考点
4、：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：对a分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出解答：解：当a=0或1时，不满足两条直线垂直，舍去；当a0或1时，两条直线的斜率分别为：，两条直线垂直，=1，解得a=故选：D点评：本题考查了分类讨论、两条直线垂直与斜率的关系，属于基础题7. 已知，则值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 解析：8. 下列函数是偶函数的是（）Ay=xBy=3x2Cy=x1Dy=|x|（x0，1）参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据奇函数、偶函数的定义即可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出正确选项【解答】解：y=x，y=x1都是奇函数；
5、y=3x2为偶函数；y=|x|（x0，1）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数故选：B9. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则 （ ）Af(3) f(2) f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f (1)f(3) Df(3)f(1)0，0,)的一段图象 (1)写出此函数的解析式；(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标。 参考答案：解：(1).ysin(2x)1. (2).对称轴方程:x=+,kZ 对称中心坐标:(-+,-1),kZ略20. 设函数（其中0 , mR），且f（x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点（0，2）。（1）求函数的解析式及在区间0，的值域；（2）若，求的值。参考答案：（1）（1分） 图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 即 又 过点（0，2） m=0 （3分）（4分）f(x)在区间的值域为0，3（2）（6分）21. （本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的值；（3）写出函数的单调增区间； 参考答案：-2分-4分（或）-6分(1) -8分(2)（或） -10分(3) （或即 所以增区间为-12分22. 已知集合，.（）若，求；（）若，且，求的取值范围.参考答案：（）由题可得时，.（），.时，.，.
