《江苏省南京市高淳县固城中学2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市高淳县固城中学2022年高三数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市高淳县固城中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015?兰山区校级二模）设函数f（x）=ln（）的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则MN等于（） A x|x0 B x|x0且x1 C x|x0且x1 D x|x0且x1参考答案：C【考点】： 交集及其运算【专题】： 集合【分析】： 求函数的定义域，利用交集运算进行求解即可解：由0，得x0，即M=x|x0，由1+x0得x1，即N=x|x1MN=x|x0且x1，故选：C【点评】： 本题主要考查集合的基本运算，根据
2、条件求出函数的定义域是解决本题的关键2. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换。C4C 解析：由题意知，故选C.【思路点拨】由已知中已知函数的最小正周期为，我们易得到函数f（x）、g（x）的解析式，根据函数图象平移变换的法则，我们可以求出平移量，进而得到答案3. 已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ） A B（18，7） C或（18，7） D（18，7）或（6，1）参考答案：C
3、4. 若一次函数有一个零点是2，那么函数的零点是（ ）A0，2 B0， C0， D2，参考答案：C5. 设集合，若，则实数的值为 (A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 或或参考答案：C6. 以下判断正确的是（ ）.相关系数 ()，值越小，变量之间的线性相关程度越高. .命题“”的否定是“”.命题“在中，若”的逆命题为假命题. .“”是“函数是偶函数”的充要条件.参考答案：D略7. 已知等比数列an的公比为正数，且，a2=1，则S4=（）AB30CD15参考答案：A【考点】等比数列的前n项和【分析】等比数列an的公比为正数，且，a2=1，可得=4，即a6=2a5，a1q=1，基础即可得出【
4、解答】解：等比数列an的公比为正数，且，a2=1，=4，即a6=2a5，a1q=1，解得q=2，a1=则S4=故选：A8. 我国古代数学名著九章算术中的更相减损法的思想与下面的程序框图相似.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：A9. 数列满足，当时，有，则k的最小值为 A3 B4 C5 D8参考答案：B略10. 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
5、共28分11. 已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为 参考答案：12. 函数的定义域是 .参考答案：答案：（lg2，）解析：由已知得，即，所以.13. 参考答案：40/3略14. 若函数y=f(x) (xR)满足：f(x+2)=f(x)，且x1, 1时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x(0, +)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_参考答案：4 略15. 已知向量，满足=（1，3），则= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】设出的坐标，求得与的坐标，结合列式求解【解答】
6、解：设，又=（1，3），由，得（1x）（1+x）+（3+y）（3y）=0，即10x2y2=0，得x2+y2=10故答案为：16. 如图,ABC内接于，过点A的切线交 直径CB的延长线于点P,若PB=4BC=5. 则AB=_.参考答案：17. 已知向量=（1，2），=（x，1），若（），则?=参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（1x，3），（），2（1x）3=0，解得x=则?=2=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1) 已知展开式中第2项大于第1项而不小于第3，求x的取值范围；(2)
7、 求被9除的余数。参考答案：解析：(1)由 (2) ,kZ,9k-1Z，被9除余819. 已知函数f（x）=|x3|+|x2|+k（）若f（x）3恒成立，求后的取值范围；（）当k=1时，解不等式：f（x）3x参考答案：考点： 绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： （）根据f（x）3恒成立，得到|x3|+|x2|的最小值大于等于3k，求出|x3|+|x2|的最小值即可确定出k的取值范围；（）把k=1代入不等式，分情况讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简，求出不等式的解集即可解答： 解：（）由题意，得|x3|+|x2|+k3，对?xR恒成立，即（|x3|+|x2|
8、）min3k，又|x3|+|x2|x3x+2|=1，（|x3|+|x2|）min=13k，解得：k2；（）当k=1时，不等式可化为f（x）=|x3|+|x2|+13x，当x2时，变形为5x6，解得：x，此时不等式解集为x2；当2x3时，变形为3x2，解得：x，此时不等式解集为2x3；当x3时，不等式解得：x4，此时不等式解集为x3，综上，原不等式的解集为（，+）点评： 此题考查了绝对值三角不等式，以及绝对值不等式的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每
9、人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.（1）求甲获得奖品的概率；（2）设为甲参加游戏的轮数，求的分布列与数学期望.参考答案：（1）设甲获得奖品为事件，在每轮游戏中，甲留下的概率与他摸卡片的顺序无关，则
10、.（2）随机变量的取值可以为1,2,3,4.,.的分布列为所以数学期望.21. (14分)设函数，（）判断函数的单调性；（）若关于的方程在区间3，5内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1）对求导得，的定义域为，所以的单高考资源网调增区间为，的单调减区间为 6分（2）由方程化简得到，令则，所以满足在单调增，在单调减，8分，所以的取值范围为 14分22. 坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为圆O的参数方程为，（为参数，）(I)求圆心的一个极坐标；()当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3参考答案：解：（1）因为圆心坐标为 - 1分设圆心的极坐标为则 -2分所以圆心的极坐标为 - 5分（2）直线的极坐标方程为 直线的普通方程为 - 6分圆上的点到直线的距离即 -7分 圆上的点到直线的最大距离为 - 9分 10分 略
