《安徽省阜阳市太和县第五中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市太和县第五中学2022年高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市太和县第五中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）A(-1，0）（0，1） B（-，-1）（1,+） C（-1，0）（1,+） D（-，-1）（0,1）参考答案：C略2. 同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别求出基本事件的总数和点数之和为奇数的事件总数,再由古典概型的概率计算公式求解.【详解】同时抛掷两枚骰子,总共有种情况,朝上的点数之和为奇数的情
2、况有种,则所求概率为故选:A.【点睛】本题考查古典概型概率的求法,属于基础题.3. 圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0C. 3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0参考答案：C4. 的值是( )A B C D参考答案：A略5. 已知函数f（x）满足f（x）=x22（a+2）x+a2，g（x）=x2+2（a2）xa2+8设H1（x）=maxf（x），g（x），H2（x）=minf（x），g（x）（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则AB=（）
3、Aa22a16Ba2+2a16C16D16参考答案：C【考点】函数最值的应用【分析】本选择题宜采用特殊值法取a=2，则f（x）=x2+4，g（x）=x28x+4画出它们的图象，如图所示从而得出H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标，再将两函数图象对应的方程组成方程组，求解即得【解答】解：取a=2，则f（x）=x2+4，g（x）=x28x+4画出它们的图象，如图所示则H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标，由解得或，A=4，B=20，AB=16故选C6. 在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则
4、的值为 （ ）A BC D参考答案：C7. （5分）若集合A=x|x3，则（）A0?AB0AC?AD0?A参考答案：D考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：由已知，明确A集合中含有元素0，然后注意元素与集合关系的符号表示以及集合与集合的关系表示即可解答：因为03，所以0A，0?A；故选D点评：本题考查了元素与集合的关系以及集合与集合的关系，属于基础题8. 已知等差数列的通项公式，则当前n项和最大时，n的取值为（） A. 15 B. 16 C. 17 D.18参考答案：B9. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）参考答案：C10. 已知集合A、B是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合
5、是（ ）A、AB B、C(AB)C、C(AB) D、AB参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,若,则_.参考答案：略12. 函数的定义域是_.参考答案：略13. 已知函数为常数），且，则_.参考答案：略14. 已知，则= 参考答案：略15. 一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为 _。参考答案： 16. 直线y= kx+3与圆（x一3）2+（y一2）2=4相交于A，B两点，若|AB|=2，则实数k的值是_参考答案：或017. 设集合A x，y2,1，B1,2x
6、，y，且AB，则x，y的值分别为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（xR，mR）（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在区间0，上的最大值是6，求f（x）在区间0，上的最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得函数f（x）的最小正周期（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得m的值，从而求得f（x）在区间0，上的最小值【解答】解：（1）函数f（x）=2cosx
7、（sinx+cosx）+m=sin2x+cos2x+1+m=2sin（2x+）+1+m，故函数f（x）的最小正周期为（2）在区间0，上，2x+，故当2x+=时，f（x）取得最大值为2+1+m=6，m=3故当2x+=时，f（x）取得最小值为1+1+m=3【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、正弦函数的定义域和值域，属于基础题19. 已知函数.（）求在区间上的最大值和最小值；（）若在2,4上是单调函数，求的取值范围参考答案：略20. 已知向量与互相垂直，其中.（1）求和的值；（2）若，求的值.参考答案：(1) ，；(2)试题分析：(1)根据向量垂直的充分条件，得成向量的数量积为令，可
8、得的关系式，再集合正余弦的平方和为，可得和的值；(2)先求出角的正余弦的值，在用配角：，利用两角和与差的三角函数公式，可以求出的值.试题解析：（1）与互相垂直，即，代入，得，又，.（2），则，.考点：同角三角函数间的基本关系式；向量的运算.21. 已知数列中，(1)求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.参考答案：解：(1) 2分 (2)由得即4分又所以是以为首项,3为公比的等比数列. 6分所以即8分(3) 9分 若为奇数,则14分Ks5u略22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，.（1）求数列an的通项公式； （2）请确定3998是否是数列an中的项？参考答案：（1）（2）第1000项【分析】（1）由题意有，解方程组即得数列的通项公式；（2）假设3998是数列中的项，有，得，即可判断得解.【详解】解：（1）设数列的公差为，由题意有，解得，则数列的通项公式为.（2）假设3998是数列中的项，有，得，故3998是数列中的第1000项.【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算，考查某一项是否是等差数列中的项的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
