《内蒙古自治区赤峰市市元宝山区马林镇中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市市元宝山区马林镇中学高一数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市市元宝山区马林镇中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角坐标系中，终边在轴上的所有角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 设，c=log30.7，则（）AcbaBcabCabcDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0，c=log30.70，则cba故选：A3. 已知函数，则的最小值是（ ）A0 BC1 D不存在 参考答案：B略4. 是虚数单位，则复数的虚部等于（）A1 B C D参考答案：A略5. 函数
2、 的零点所在区间是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4)参考答案：C6. 设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A. 2B. C. 3D. 参考答案：C【分析】先由题意求出，再结合基本不等式，即可求出结果.【详解】因为是与的等比中项，所以，故，因为，所以，当且仅当，即时，取等号；故选C【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，熟记基本不等式即可，属于常考题型.7. 下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是 A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知sinx=，且x在第三象限，则tan2x=（）ABCD参考答案：A考点：二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用
3、专题：计算题；三角函数的求值分析：由已知和同角三角函数关系式可求cosx，tanx，从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值解答：sinx=，且x在第三象限，cosx=，tanx=，tan2x=，故选：A点评：本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题9. 角的终边过点P（4， 3），则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=，A=30，则角B等于（）A60或120 B30或150 C60 D120参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于正项数列an
4、，定义为an的“光”值，现知某数列的“光”值为，则数列an的通项公式为 参考答案：12. 设，则的定义域为_。参考答案：(-4，-1)(1，4)解：的定义域为(-2，2)，定义域满足为，x(-4，4)，定义域满足为，x(-，-1)(1，+)。的定义域为(-4，-1)(1，4)。13. 已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x1，若两直线平行，则m的值为参考答案：【考点】两条直线平行的判定【分析】两直线平行，则方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，接解出m的值【解答】解：两直线平行，故答案为14. 已知向量，则_.参考答案：【分析】根据向量夹角公式可求出结果.【详解】【点睛】本题考查
5、了向量夹角的运算，牢记平面向量的夹角公式是破解问题的关键15. 集合，若A=0，则实数的值为_。参考答案：-1略16. A=x|x2x2=0，B=x|ax1=0，若AB=B，则a=参考答案：0，1，【考点】交集及其运算【分析】根据题意，由AB=B，可得B是A的子集，求出集合A，可得A的子集有?、1、2、1，2，分4种情况讨论可得a的取值，据此解答即可【解答】解：根据题意，若AB=B，则B?A，即B是A的子集，A=x|x2x2=0=1，2，其子集有?、1、2、1，2，B=?，即ax1=0无解，分析可得a=0，B=1，即ax1=0的解为1，有a1=0，则a=1，B=2，即ax+1=0的解为2，有2
6、a1=0，则a=，B=1，2，ax1=0最多有1解，不合题意，故答案为：0，1，【点评】本题考查集合的运算，关键是由AB=B得出B?A，注意B可能为空集17. 已知实数x，y满足y=x22x+2（1x1），则的取值范围是参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】画出函数的图象，根据函数的图象求出代数式的最大值和最小值即可【解答】解：画出函数的图象，如图示：，由图象得：x=1，y=5时，最大，最大值是8，x=1，y=1时，的值最小，最小值是，故答案为：【点评】本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （19）（本小题满分12分）P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ参考答案：证明：如图，连结AC交BD于OABCD是平行四边形，AOOC连结OQ，则OQ平面BDQ，且OQ是APC的中位线PCOQ，又PC在平面BDQ外PC平面BDQ略19. 若函数对一切恒有意义，求实数的取值范围。参考答案：解：要使函数有意义，必须有 又由题意可知，函数的定义域为，所以不等式的解集为 （2分） 所以有（1）当时，不等式可化为，其解集为 （3分） （2）当时，有， （5分） 解得 （7分） 综合（1）（2）得所求的取值范围是 （8分）20.
8、已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（I）求的通项公式；（II）数列 满足，求数列的前项和;(III)记数列的前项和为，设，证明：.参考答案：解：（I）由题意：当时， 当时，所以， 又因为所以（II）因为所以 由得： 整理得：.（III）所以数列的前项和为因为即另外：第（III）也可以.略21. （本小题12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.(1)求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：略22. (本题满分12分)已知函数(1)当时，求函数在的值域；(2)若关于的方程有解，求的取值范围.参考答案：解：(1)当时，令，则，故，故值域为 (2)关于的方程有解，等价于方程在上有解 解法一：记 当时，解为，不成立当时，开口向下，对称轴，过点，不成立当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正所以， 解法二：方程可化为的范围即为函数在上的值域 所以，略
