《安徽省合肥市华泰中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市华泰中学高一数学文联考试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市华泰中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，D是ABC的边AB的中点，则向量等于（）ABCD参考答案：C2. 已知函数，则f（f（f（1）的值等于（）A21B2+1CD0参考答案：C【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=，从而f（f（1）=f（）=0，进而f（f（f（1）=f（0），由此能求出结果【解答】解：函数，f（1）=，f（f（1）=f（）=0，f（f（f（1）=f（0）=故选：C3. 已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）ABCD参考答案：C圆，圆心
2、在直线上，代入解出，直线为，过点作圆的切线，切点为，故选4. 已知一个四面体的三视图如图，则它的体积为（ ）A3 B C9 D参考答案：C5. 若全集U=R，A=1，3，B=x|x22x0，则A（?UB）=（）A1，2B（，0）（2，3C0，1）D（2，3参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出?UB，然后利用交集运算得答案【解答】解：由x22x0，得0x2，B=x|x22x0=0，2，?UB=（，0）（2，+），又A=1，3，A（?UB）=（2，3故选：D【点评】本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题6. 方程
3、（x+y1）=0所表示的曲线是（）ABCD参考答案：D【考点】曲线与方程【专题】计算题【分析】原方程等价于：，或x2+y2=4；两组方程分别表示出圆和不在圆内部分的直线，进而可推断出方程表示的曲线为圆和与圆相交且去掉圆内的部分【解答】解：原方程等价于：，或x2+y2=4；其中当x+y1=0需有意义，等式才成立，即x2+y24，此时它表示直线xy1=0上不在圆x2+y2=4内的部分，这是极易出错的一个环节故选D【点评】本题主要考查了曲线与方程的问题考查了考生对曲线方程的理解和对图象分析的能力7. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，
4、f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B8. 已知，则的最小值是（ ）A. 2B. C. 4D. 参考答案：C【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质即可得出【详解】lg2x+lg8ylg2，lg（2x?8y）lg2，2x+3y2
5、，x+3y1x0，y0，24，当且仅当x3y时取等号故选：C【点睛】本题考查基本不等式求最值，熟练掌握对数的运算法则和基本不等式的性质是解题的关键，注意等号成立条件9. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。A B C D参考答案：B 解析：10. 已知m,n是两条直线，,是两个平面有以下命题：m,n相交且都在平面,外，m, m , n, n ,则; 若m, m , 则;若m, n , mn,则其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图所示电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当
6、秒时，电流强度是 安. 参考答案：5略12. 已知函数f(x)=tan(2x?)，则f()=_，函数f(x)的最小正周期是_参考答案：13. （5分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 参考答案：（1，2）考点：指数函数的图像与性质 专题：计算题分析：先设A（n，2n），B（m，2m），则由过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C写出点C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系：n=，最后根据A，B，O三点共线利用斜率相等即可求得点A的坐标解答：设A（n，2n），B（m，2m），则C（，2m）
7、，AC平行于y轴，n=，A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线kOA=kOB即?n=m1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题14. 设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是_.参考答案：【分析】图中阴影部分所表示的集合为【详解】，【点睛】本题考查集合的基本运算，是常见考题。15. 母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_参考答案：16. （4分）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间?D，使得函数f（x）满足：f（x）在内是单调函数；f（x）在上的值域为，则
8、称区间为y=f（x）的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 f（x）=x2（x0）；f（x）=3x （xR）；f（x）=（x0）；f（x）=|x|（xR）参考答案：考点：函数的图象 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意，根据倍值区间的定义，验证四个函数是否存在倍值区间即可，先令f（x）=2x，至少有两个不同的解，且在解构成的区间上单调即可解答：f（x）=x2（x0）的倍值区间为，故正确；如图，方程3x=2x没有解，故f（x）=3x （xR）没有倍值区间；f（x）=（x0）的倍值区间为，故正确；方程|x|=2x仅有一个解0；故f（x）=|x|（xR）没有倍值区间；故答案为：点
9、评：本题考查了学生对新定义的接受能力及应用能力，属于中档题17. 奇函数f（x）在（，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）0的解集是参考答案：（2，0）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件判断函数的单调性，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，作出函数f（x）的图象，利用数形结合将不等式进行转化即可解不等式即可【解答】解：奇函数f（x）在（，0）上单调递减，若f（2）=0函数f（x）在（0，+）上单调递减，若f（2）=f（2）=0，作出函数f（x）的图象如图：则不等式f（x）0的解集是（2，0）（2，+），故答案为：（
10、2，0）（2，+）【点评】本题主要考查不等式的解集，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（）根据向量的模长，求出的值，根据二倍角公式可得答案；（）利用构造的思想，求出sin（）的值，构造tan（），利用和与差公式即可计算【解答】解：（），即，（），0，又，tan（）=7，又，19. 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线
11、上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由参考答案：（1）炮的最大射程是10千米（2）当不超过6千米时，炮弹可以击中目标试题分析：（1）求炮的最大射程即求（k0）与x轴的横坐标，求出后应用基本不等式求解（2）求炮弹击中目标时的横坐标的最大值，由一元二次方程根的判别式求解试题解析：（1）令y0，得kx（1k2）x20，由实际意义和题设条件知x0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米（2）因为a0，所以炮弹可击中目标?存
12、在k0，使3.2ka（1k2）a2成立?关于k的方程a2k220aka2640有正根?判别式（20a）24a2（a264）0?a6.所以当a不超过6（千米）时，可击中目标考点：函数模型的选择与应用20. 设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围参考答案：解：（1）证明：由函数且得 ，得 而又因为，所以=所以函数有两个零点。 6分（2）解：，= 12分21. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD（）求证：AF平面PEC；（）求证：平面PEC平面PCD参考答案：（）见解析（）见解析【分析】（）取PC的中点G，连结FG、EG，AFEG又EG?平面PCE，AF?平面PCE，AF平面PCE； （）由（）得EGAF，只需证明AF面PDC，即可得到平面PEC平面PCD【详解】证明：（）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD，FG=CD四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，AECD，AE=CDFG=AE，FGAE，四边形AEGF是平行四边形，AFEG又EG?平面PCE，AF?平面PCE，AF平面PCE；（）PA=ADAFPDPA平面ABCD，PACD，又因为CDAB，APAB=A，CD面APDCDAF，且PDCD=D，AF面PDC由（
