《山东省临沂市临沭第一中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市临沭第一中学2022年高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市临沭第一中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是()AV1比V2大约多一半 BV1比V2大约多两倍半CV1比V2大约多一倍 DV1比V2大约多一倍半参考答案：D2. 函数的零点所在的区间是( )ABCD参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y
2、=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B【点评】超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间a，b上有零点3. 点A在z轴上，它到点（2，1）的距离是，则点A的坐标是（）A（0，0，1）B（0，1，1）C（0，0，1）D（0，0，13）参考答案：C【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用【分析】设A（0，0，z），由题意和距离公式可得z的方程，解方程可得【解答】解：由点A在z轴上设A（0，0，z），A到点（
3、2，1）的距离是，（20）2+（0）2+（z1）2=13，解得z=1，故A的坐标为（0，0，1），故选：C【点评】本题考查空间两点间的距离公式，属基础题4. 下面四个命题正确的是 A.第一象限角必是锐角 B.小于的角是锐角C.若，则是第二或第三象限角 D.锐角必是第一象限角参考答案：D略5. 若x、y满足约束条件，则z=3x2y的最小值为（）ABC5D5参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图：联立，解得A（1，1）化目标函数z=3x2
4、y为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为5故选：C6. 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，成等比数列，则A. 22 B.24 C. 26 D.34参考答案：A由已知得，即：，解得： 7. 设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B8. 函数的一个对称中心是()A. B. C. D. 参考答案：C由于正切函数的对称中心是，故函数的一个对称中心是，当时，正好是答案C，应选答案C。9. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）A、是奇函数 B、的周期是C、的图像关于直线对称 D、的图像关于
5、点对称参考答案：D10. 已知1,3是函数yx24ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是()A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知都是锐角，则 参考答案：略12. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 参考答案：13. 已知a为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=_参考答案：14. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。参考答案：3略15. 设函数，且对任意，则=_。参考答案：解析：=即。16. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分
6、组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生.参考答案：37由题意知抽号的间隔为5，所以在第八组中抽得号码为。17. 设函数，若，则 .参考答案：3令 ，则 ， 是奇函数， ，即 ， . 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知集合A=x3x7,B=x2x10, 求AB，。参考答案：解： A=x3x7 CuA=xx3或x7 又B=x2x10 AB=x2x10 (CuA)B=x2x3或7x10 19. 设函数.（）画出的图象； （）设A=求集合 A；（）方程有
7、两解，求实数的取值范围参考答案：解：（1）； （2）(定义法)， （3）或略20. 已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2+2x+m）的定义域为集合B（）当m=3时，求A?RB；（）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】对数函数的定义域；交集及其运算；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（）先化简集合A，B，再根据补集和交集的定义即可求出；（）根据交集的定义即可求出m的范围【解答】解：（）由的定义域得A=x|1x5当m=3时，B=x|1x3，则?RB=x|x1或x3所以A?RB=x|3x5（）因为A=x|1x5，AB=x|1x4，所以有42+24+m=0解得m=8此时B=x|2x4，符合题意所以m=8【点评】本题考查了函数的定义域的求法和集合的基本运算，属于基础题21. (本小题满分16分)设函数,向量且xR，f() =2 (1)求实数m的值(2)求f(x)的最小值。参考答案：22. （本题满分12分）过点 的直线l，（1）当l在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线l的方程；（2）若l与坐标轴交于A、B两点，原点O到l的距离为1时，求直线l的方程以及的面积.参考答案：(1) ,和；（2）依题，直线斜率存在，设其为，设方程为，即，原点到的距离，则，所以直线的方程为； 的面积
