《山东省临沂市临沭第一中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临沂市临沭第一中学2022年高一数学文期末试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市临沭第一中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设球的体积为V1,它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是()AV1比V2大约多一半 BV1比V2大约多两倍半CV1比V2大约多一倍 DV1比V2大约多一倍半参考答案:D2. 函数的零点所在的区间是( )ABCD参考答案:B【考点】函数零点的判定定理 【分析】根据零点存在定理,对照选项,只须验证f(0),f(),f(),等的符号情况即可也可借助于图象分析:画出函数y=ex,y=的图象,由图得一个交点【解答】解:画出函数y
2、=ex,y=的图象:由图得一个交点,由于图的局限性,下面从数量关系中找出答案,选B【点评】超越方程的零点所在区间的判断,往往应用零点存在定理:一般地,若函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)0,则函数y=f(x)在区间a,b上有零点3. 点A在z轴上,它到点(2,1)的距离是,则点A的坐标是()A(0,0,1)B(0,1,1)C(0,0,1)D(0,0,13)参考答案:C【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想;综合法;空间向量及应用【分析】设A(0,0,z),由题意和距离公式可得z的方程,解方程可得【解答】解:由点A在z轴上设A(0,0,z),A到点(
3、2,1)的距离是,(20)2+(0)2+(z1)2=13,解得z=1,故A的坐标为(0,0,1),故选:C【点评】本题考查空间两点间的距离公式,属基础题4. 下面四个命题正确的是 A.第一象限角必是锐角 B.小于的角是锐角C.若,则是第二或第三象限角 D.锐角必是第一象限角参考答案:D略5. 若x、y满足约束条件,则z=3x2y的最小值为()ABC5D5参考答案:C【考点】7C:简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数得答案【解答】解:由约束条件作出可行域如图:联立,解得A(1,1)化目标函数z=3x2
4、y为y=,由图可知,当直线y=过A时,直线在y轴上的截距最大,z有最小值为5故选:C6. 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,成等比数列,则A. 22 B.24 C. 26 D.34参考答案:A由已知得,即:,解得: 7. 设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为( )A B C D参考答案:B8. 函数的一个对称中心是()A. B. C. D. 参考答案:C由于正切函数的对称中心是,故函数的一个对称中心是,当时,正好是答案C,应选答案C。9. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是 ( )A、是奇函数 B、的周期是C、的图像关于直线对称 D、的图像关于
5、点对称参考答案:D10. 已知1,3是函数yx24ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是()A B C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知都是锐角,则 参考答案:略12. 已知函数,则满足不等式的实数的取值范围为 参考答案:13. 已知a为等差数列,S为其前n项和,若a=,a+a+a,则S=_参考答案:14. 两圆相交于两点和,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则_。参考答案:3略15. 设函数,且对任意,则=_。参考答案:解析:=即。16. 某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号150号,并分
6、组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为_ 的学生.参考答案:37由题意知抽号的间隔为5,所以在第八组中抽得号码为。17. 设函数,若,则 .参考答案:3令 ,则 , 是奇函数, ,即 , . 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题12分)已知集合A=x3x7,B=x2x10, 求AB,。参考答案:解: A=x3x7 CuA=xx3或x7 又B=x2x10 AB=x2x10 (CuA)B=x2x3或7x10 19. 设函数.()画出的图象; ()设A=求集合 A;()方程有
7、两解,求实数的取值范围参考答案:解:(1); (2)(定义法), (3)或略20. 已知函数的定义域为集合A,函数g(x)=lg(x2+2x+m)的定义域为集合B()当m=3时,求A?RB;()若AB=x|1x4,求实数m的值参考答案:【考点】对数函数的定义域;交集及其运算;交、并、补集的混合运算【专题】计算题;集合思想;定义法;集合【分析】()先化简集合A,B,再根据补集和交集的定义即可求出;()根据交集的定义即可求出m的范围【解答】解:()由的定义域得A=x|1x5当m=3时,B=x|1x3,则?RB=x|x1或x3所以A?RB=x|3x5()因为A=x|1x5,AB=x|1x4,所以有42+24+m=0解得m=8此时B=x|2x4,符合题意所以m=8【点评】本题考查了函数的定义域的求法和集合的基本运算,属于基础题21. (本小题满分16分)设函数,向量且xR,f() =2 (1)求实数m的值(2)求f(x)的最小值。参考答案:22. (本题满分12分)过点 的直线l,(1)当l在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时,求直线l的方程;(2)若l与坐标轴交于A、B两点,原点O到l的距离为1时,求直线l的方程以及的面积.参考答案:(1) ,和;(2)依题,直线斜率存在,设其为,设方程为,即,原点到的距离,则,所以直线的方程为; 的面积