《2022年辽宁省葫芦岛市绥中县职业高级中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省葫芦岛市绥中县职业高级中学高一数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省葫芦岛市绥中县职业高级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从点向圆作切线，切线长度的最小值等于( )A、4 B、 C、5 D、参考答案：B2. 在四面体ABCD中，下列条件不能得出ABCD的是（A）ABBC且ABBD （B）ACBC且ADBD （C）ACAD且BCBD （D）ADBC且ACBD参考答案：B3. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）Bf（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2
2、）Df（x）=x（x+2）参考答案：A【考点】奇函数【专题】转化思想【分析】利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式要先取x0则x0，代入当x0时，f（x）=x22x，求出f（x），再根据奇函数的性质得出f（x）=f（x）两者代换即可得到x0时，f（x）的解析式【解答】解：任取x0则x0，x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，又函数y=f（x）在R上为奇函数f（x）=f（x）由得x0时，f（x）=x（x+2）故选A【点评】本题考查奇函数的性质，考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，这是函数奇偶性的一个重要应用，做对此类题的关键是正确理解定义及本题的做题格式4. 在200米高的山顶上
3、，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高是（ ）A米 B米 C米 D米参考答案：A5. 若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是_。参考答案：略6. （5分）若2x=3y=5z1，则2x，3y，5z的大小关系是（）A3y2x5zB5z2x3yC2x3y5zD5z3y2x参考答案：A考点：对数值大小的比较；指数式与对数式的互化 专题：计算题分析：令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，从而进行判断解答：令2x=3y=5z=a，（a1），则x=，y=，z=，2x=，3y=，5z=，=0，2x3y，又=0，5z2x，5z2x3y，故选：A点评：本题考查了对
4、数与指数的互化问题，考查了对数值大小的比较，是一道基础题7. sin15+cos15的值为（）ABCD参考答案：C【考点】二倍角的正弦【分析】把原式通过两角和的正弦函数公式化简为一个角的一个三角函数的形式，然后利用特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=（sin15cos45+cos15sin45）=sin（15+45）=sin60=故选C【点评】考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式的逆运算化简求值，牢记特殊角的三角函数值8. 某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，
5、则他们抽到的出场序号小于4的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】古典概率公式得到答案.【详解】抽到的出场序号小于4的概率： 故答案选D【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.9. 如图，已知四面体ABCD为正四面体，分别是AD,BC中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.A. 1B. C. D. 2参考答案：A【分析】通过补体，在正方体内利用截面为平行四边形,有，进而利用基本不等式可得解.【详解】补成正方体，如图.截面为平行四边形,可得，又 且 可得当且仅当时取等号，选A.【点睛
6、】本题主要考查了线面的位置关系，截面问题，考查了空间想象力及基本不等式的应用，属于难题.10. 等差数列中，则数列前9项和等于（ ）A66 B99 C144 D297参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 参考答案：12. 已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：（， ）考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=f（x）在定义域R上是减函数，则能推出不等式1a2a1，从而求出a的取值范围解答：解：因为y=f（x）在定义域R上是减函
7、数，且f（1a）f（2a1），使用由减函数的性质可知1a2a1，解得a 所以a的取值范围是（， ）故答案为：（， ）点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题型13. 若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是 参考答案：2【考点】扇形面积公式【分析】设该扇形圆心角的弧度数是，半径为r，由扇形的面积与弧长公式，可得关系式，求解可得答案【解答】解：设扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，则解得=2故答案为214. 已知2x+2x=3，则 4x+4x=参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】直接把要求解的式子配方后代入已知条件得答案【解答】解：2x+2x=
8、3，4x+4x=（2x+2x）22=322=7故答案为：7【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，关键是完全平方式的应用，是基础题15. 计算+lglg25= 参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：原式=lg4lg25=lg100=2=，故答案为：【点评】本题考查了对数的运算法则和指数幂的运算性质，属于基础题16. 已知样本的平均数是，标准差是，则 参考答案：9617. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（
9、3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）解关于不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）答案不唯一，具
10、体见解析.（）【分析】（）将原不等式化为，分类讨论可得不等式的解.（）若则；若，则参变分离后可得在恒成立，利用基本不等式可求的最小值，从而可得的取值范围.【详解】（） 即， ，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为，综上所述，（）当时，不等式解集；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为 .（）对任意的恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立.时，不等式为恒成立，此时； 当时， ， ， ，当且仅当时，即，时取“”, .综上 .【点睛】含参数的一元二次不等式，其一般的解法是：先考虑对应的二次函数的开口方向，再考虑其判别式的符号，其次在判别式于零的条件下比较两根的
11、大小，最后根据不等号的方向和开口方向得到不等式的解含参数的不等式的恒成立问题，优先考虑参变分离，把恒成立问题转化为不含参数的新函数的最值问题，后者可用函数的单调性或基本不等式来求.19. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a
12、第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的
13、记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第1组人数50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
