《安徽省合肥市肥东县梁园中学(高中部)2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市肥东县梁园中学(高中部)2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市肥东县梁园中学(高中部)2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）方程x2+y2x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）Am2Bm2CmD参考答案：C考点：二元二次方程表示圆的条件 专题：计算题分析：方程即 表示一个圆，可得m0，解得 m的取值范围解答：方程x2+y2x+y+m=0即 表示一个圆，m0，解得 m，故选C点评：本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，圆的标准方程的特征，属于基础题2. 由表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为（
2、 ）-101230.7212.727.3920.912345A-1 B0 C1 D2参考答案：C3. 若全集U=0，1，2，3，4且?UA=2，4，则集合A的真子集共有（）个A8个B7个C4个D3个参考答案：B【考点】子集与真子集【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由补集概念求得A，然后直接写出其真子集得答案【解答】解：U=0，1，2，3，4且?UA=2，4，则集合A=0，1，3集合A的真子集为231=7，故选：B【点评】本题考查了补集及其运算，计算集合真子集的个数，n个元集合有2n个子集，有2n1个非空子集，有2n1个真子集有2n1真子集是解答本题的关键属于基础题4. 下列函数是偶
3、函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知点A(1，-2)，若向量与a=(2，3)同向，且，则点B的坐标为( )(A) (5，-4) (B) (4，5)(C) (-5，-4) (D) (5，4)参考答案：D6. 函数的定义域为 A B C D参考答案：A7. 已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D略8. 阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间，内，则输入的实数x的取值范围是A(，2 B2，) C1,2 D2，1参考答案：D略9. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足Sn0的n的最大值为（）A10B1
4、1C12D13参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由S6S7S5，利用等差数列的前n项和公式可得a70，a6+a70进而得到=13a70，据此满足Sn0的正整数n的最大值为12【解答】解：S6S7S5，a70，a6+a70=13a70，满足Sn0的正整数n的最大值为12故选：C10. 已知，函数与图像关于y=x对称，若f (-2)g(2) 0，那么与在同一坐标系内的图像可能是( ) A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 。 参考答案：12. 以下命题中，正确命题的序号是 函数y=tanx在定义域内是增函
5、数；函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称；已知=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正切函数的单调性，可判断；根据正弦型 函数的对称性，可判断；根据向量的投影的定义，可判断；根据函数的单调性，可判断【解答】解：函数y=tanx在定义域内不是单调函数，故错误；当x=时，2x+=，故函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称，故正确；=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是=，故正确；如果函数f（x）=ax22x3在区间（，
6、4）上是单调递减的，则f（x）=2ax20在区间（，4）上恒成立，解得：a0，故错误；故答案为：13. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：214. 函数的图象过点，则的值为 参考答案：215. 设是等差数列的前项和，若，则_。参考答案：5 略16. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _ .、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：（1），（2），（3）略17. 函数的定义域是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）
7、=满足f（4x）+f（x）=2（）求a的值，并用函数单调性的定义证明f（x）在（3，+）上是减函数；（）若g（x）=|x+a|+|2x3|，画出函数g（x）的简图并求出该函数的值域参考答案：【考点】函数的图象；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（）函数f（x）关于（2，1）对称，即可求a的值，先将原函数变成f（x）=1+，根据减函数的定义，设x1x21，通过作差证明f（x1）f（x2）即可（）g（x）=|x+1|+|2x3|，即可画出函数g（x）的简图并求出该函数的值域【解答】解：（）f（4x）+f（x）=2，函数f（x）关于（2，1）对称，f（x）=a+，a=1，f（x）=1+
8、，证明如下：设x1x23，则：f（x1）f（x2）=x1x23；x2x10，x120，x220；f（x1）f（x2）；f（x）在（3，+）上是单调减函数（）g（x）=|x+a|+|2x3|=|x+1|+|2x3|，函数g（x）的简图如图所示，该函数的值域2.5，+）19. 已知函数f（x）=2|xm|和函数g（x）=x|xm|+2m8，其中m为参数，且满足m5（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x14，+），存在x2（，4，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考
9、点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（1）由二次函数性质可知函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）；（2）方程f（x）=2|m|可化为（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，根据题意可得2m=0或2m2，从而可知实数m的取值范围；（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集分情况讨论f（x）和g（x）的值域，即可确定实数m的取值范围【解答】解：（1）m=2时，函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）（2）由f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，得|xm|=|m|在
10、x2，+）上有唯一解即（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，由题意知2m=0或2m2，即m1或m=0综上，m的取值范围是m1或m=0（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集m4时，f（x）在（，m）上单调递减，m，4上单调递增，f（x）f（m）=1g（x）在4，+）上单调递增，g（x）g（4）=82m，82m1，即当4m5时，f（x）在（，4上单调递减，故f（x）f（4）=2m4，g（x）在4，m上单调递减，m，+）上单调递增，故g（x）g（m）=2m82m42m8，解得5m6又4m5，m=5综上，m的取值范围是【点评】本题考查导数在函数单调性中的应用，方程根的存在定理，以及存在性问题的转化，属于难题20. 已知向量，函数的最小值为.（1）当时，求g(m)的值；（2）求g(m)；（3）已知函数h(x)为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数m，使不等式对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）设，则当时，在为减函数，所以时取最小值.（2），其对称轴为，当，即时，；当，即时，；综上，（3）假设存在符合条件的实数，则依题意有，对所有恒成立.设，则，恒成立即，恒成立，恒成立令由在上单调递增则 21. 参考答案：略22. （本小题满分12分）（文科生做）解关于的不等式参考答案：
