《山西省临汾市晋峰中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省临汾市晋峰中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市晋峰中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若全集U=0,1,2,3,A=0,1,2,B=0,2,3,则A(?UB)=()A?B1C0,1,2D2,3参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】通过已知条件求出?UB,然后求出A?UB即可【解答】解:因为全集U=0,1,2,3,B=0,2,3,所以?UB=1,又A=0,1,2所以A?UB=0,1,2故选C2. 方程的根所在的区间为( ) A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 参考答案:A3. 下列
2、函数中,值域是的是( )A. B. C. D参考答案:A4. 设向量,则实数m的值为()A0BCD3参考答案:B【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】由条件利用两个向量的数量积公式,两个向量垂直的性质,求得实数m的值【解答】解:由向量,可得m+2(m+1)=0,求得m=,故选:B5. 已知,那么 ( )A. B. C.D. 参考答案:C6. 直线与曲线有且仅有1个公共点,则b的取值范围是() A B或 CD 或参考答案:B略7. 已知函数,则 ( )A B. C. D. 参考答案:A8. 已知,且在第三象限,则 ( )A. B. C. D.参考答案:D略9. 如果点位于第四象限,则角是(
3、)A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案:C【分析】由点位于第四象限列不等式,即可判断的正负,问题得解.【详解】因为点位于第四象限所以,所以所以角是第三象限角故选:C【点睛】本题主要考查了点的坐标与点的位置的关系,还考查了等价转化思想及三角函数值的正负与角的终边的关系,属于基础题.10. 下列各题中,向量a与b共线的是( )A, B,C, D,参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2)=1,f(x+4) =2f(x)+f(1),则f(3)= 参考答案:-312. 设a=()x,b=(
4、)x1,c=logx,若x1,则a,b,c的大小关系为参考答案:cab【考点】对数值大小的比较【专题】计算题;转化思想;综合法;函数的性质及应用【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解:a=()x,b=()x1,c=logx,x1,0a=()x,b=()x1()0=1,c=logx=0,cab故答案为:cab【点评】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数、对数函数的性质的合理运用13. 已知,则 .参考答案:14. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是参考答案:(2)rad【考点】G7:弧长公式【分析】由题意,本题中的等量关系是扇
5、形的周长等于弧所在的圆的半周长,可令圆心角为,半径为r,弧长为l,建立方程,求得弧长与半径的关系,再求扇形的圆心角【解答】解:令圆心角为,半径为r,弧长为l由题意得2r+l=rl=(2)r=2故答案为:(2)rad15. 一个扇形的周长是6,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是_ 参考答案:2略16. 关于x的方程( k2 )x2( 3k+6 )x+6k=0有两个负根,则k的取值范围是参考答案:【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式,通过求解不等式确定出k的取值范围,注意进行等价转化【解答】解:方程( k2 )x2( 3k+6
6、 )x+6k=0有两个负根?,因此得出k的取值范围是故答案为17. ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则:若cosBcosCsinBsinC,则ABC一定是钝角三角形;若acosA=bcosB,则ABC为等腰三角形;,若,则ABC为锐角三角形;若O为ABC的外心,;若sin2A+sin2B=sin2C,以上叙述正确的序号是参考答案:【考点】三角形中的几何计算【分析】对5个命题分别进行判断,即可得出结论【解答】解:若cosBcosCsinBsinC,则cosBcosCsinBsinC=cos(B+C)0,即cosA0,cosA0,则A为钝角,故ABC一定是钝角三角形,正确若aco
7、sA=bcosB,则由正弦定理得2rsinAcosA=2rsinBcosB,即sin2A=sin2B,则2A=2B或2A+2B=180,即A=B或A+B=90,则ABC为等腰三角形或直角三角形,错误;,则=tanA+tanB+tanC=(1tanAtanB)tan(A+B)+tanC0tan(A+B)+tanCtanAtanBtan(A+B)?0tanAtanBtan(A+B)必有A+B,且A,B都为锐角C也必为锐角,ABC为锐角三角形,正确,O为ABC的外心, ?=?()=?,=|?|cos,|?|?cos,=|2|2=(b2c2),正确,若sin2A+sin2B=sin2C,则由正弦定理得
8、a2+b2=c2,则ABC是直角三角形,()?()=0,?(+)+=0,=2,=+,2=2+2+2,52=2+2,即结论成立故答案为三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC为正三角形,M 是A1C的中点,N 是A1B1的中点(1)证明:MN平面BCC1B1;(2)求点M到平面ACB1的距离.参考答案:(1)见证明;(2)【分析】(1)利用为中点,利用中位线得出线线平面,进而得出线面平行。(2)先根据条件求解三棱锥的体积利用等体积法,求解到平面的距离,最后得出到平面【详解】(1)证明在中是的中点,是的中点
9、平面平面平面(2)是的中点到平面的距离为点到平面距离h的一半取的中点 ,点到平面的距离为【点睛】在三棱锥中求点到平面的距离,利用等体积法是一种常见处理手段。19. ()用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?()用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的两位偶数?参考答案:【考点】排列、组合的实际应用【分析】()根据题意,需要在1到9这九个数字任选3个,组成一个三位数即可,由组合数公式计算可得答案;()分2步进行分析:、在2、4、6、8四个数中任选1个,作为个位数字,、在其余8个数字中任选1个,安排在十位,分别求出每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案【解答】解:(
10、)根据题意,需要在1到9这九个数字任选3个,组成一个三位数即可,则有A93=987=504个没有重复数字的三位数,()分2步进行分析:、在2、4、6、8四个数中任选1个,作为个位数字,有4种情况,、在其余8个数字中任选1个,安排在十位,有8种情况,则可以组成48=32个没有重复数字的两位偶数20. (10分)(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表: 作图:(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的变换得到。参考答案:先列表,后描点并画图y010-10(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到,即的图象。略21. 已知ABC的三边且,求参考答案:解析:22. 已知是关于x的方程的两个根。(1)求实数的值;(2)求的值。参考答案:(1)a= (2)0略