《2022年湖北省黄冈市陶斯中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市陶斯中学高一数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市陶斯中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数f(x)定义在(,0)(0,+)上，f(x)在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. (1,0)(1,+ )B. (,1) (0,1)C. (,1) (1,+ )D. (1,0)(0,1)参考答案：D奇函数定义在上，在上为增函数，且，函数的关于原点对称，且在上也是增函数，过点，所以可将函数的图像画出，大致如下：，不等式可化为，即，不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围，据图像可以知道故选：D2. 设集合U1
2、，2，3，4，5，6，A1，3，5，B3，4，5，则?U(AB)()A2，6B3，6C1，3，4，5 D1，2，4，6参考答案：A解析：由题知AB1，3，4，5，所以?U(AB)2，6故选A.3. 对实数a与b，定义新运算“?”：设函数f（x）=（x22）?（xx2），xR若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )A BCD参考答案：B考点：函数与方程的综合运用 专题：函数的性质及应用分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x22）?（xx2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点
3、问题，结合图象求得实数c的取值范围解答：解：，函数f（x）=（x22）?（xx2）=，由图可知，当c函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，c的取值范围是 ，故选B点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想属于基础题4. 的值是（ ）A.2 B. 1 C. D. 参考答案：A5. 设是定义在实数集R上的函数，满足条件：是偶函数，且当时， 则的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：D略6. 已知角满足，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据角度范围先计算和，再通过展开得到答案.【详解】，故答案选D【点睛】本题考查了三角函数恒等变换，
4、将是解题的关键.7. 如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 参考答案：B略8. 为了使y=sinx（0）在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是（ ）A98 B C D100参考答案：解析：B 49T1，即1，9. 若全集=，=，=，则 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知tan2，则sin2sincos2cos2等于 ( )A B. C D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 .参考答案：1
5、2. 函数的定义域为参考答案：2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可【解答】解：由x20得，x2原函数的定义域为2，+）故答案为2，+）13. 若函数是函数的反函数，则 . 参考答案：14. 参考答案：15. 设是方程的两实根，则的最小值为_参考答案：略16. 已知函数,则满足的的取值范围是_. 参考答案：17. 函数的最小值为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABC为等边三角形，EA平面ABC，EADC，EA=2DC，F为EB的中点（）求证：DF平面ABC；（）求证：平面BD
6、E平面AEB参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）取AB的中点G，连结FG，GC，由三角形中位线定理可得FGAE，结合已知DCAE，可得四边形DCGF为平行四边形，得到FDGC，由线面平行的判定可得FD平面ABC；（2）由线面垂直的性质可得EA面ABC，得到EAGC，再由ABC为等边三角形，得CGAB，结合线面垂直的判定可得CG平面EAB，再由面面垂直的判定可得面BDE面EAB【解答】（1）证明：取AB的中点G，连结FG，GC，在EAB中，FGAE，DCAE，DCFG，FG=DC，四边形DCGF为平行四边形，则FDGC，又FD?平面ABC，GC?平面ABC，
7、FD平面ABC；（2）证明：EA面ABC，CG?平面ABC，EAGC，ABC为等边三角形，CGAB，又EAAB=A，CG平面EAB，CGFD，FD面EAB，又FD?面BDE，面BDE面EAB19. 判断函数的奇偶性单调性。参考答案：解析：奇函数，函数是减函数。，即，函数是奇函数。设，设，则且，即，函数在定义域内是减函数。20. 函数的单调递减区间为 参考答案：21. 在平面四边形ABCD中，AD=7，BD=8，.（1）求；（2）若，求CD.参考答案：（1）在中，.由正弦定理得，.，.（2），又，在中，.22. 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药, B药)的疗效,随机地选取18位患者服用A
8、药,18位患者服用B药,这36位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）,试验的观测结果如下:服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7（1）分别计算两组数据的平均数(小数点后保留两位小数),从计算结果看哪种药疗效更好?（2）根据两组数据完成下面茎叶图,
9、从茎叶图看,哪种药的疗效更好?并说明理由.参考答案：（1），服用A种药的疗效更好；（2）详见解析.【分析】（1）分别计算出服用A药的18位患者和B药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数，比较两平均数的大小，选择平均数较大的作为疗效较好的；（2）补充茎叶图，根据茎叶图的数据分布情况来比较两种药的疗效。【详解】（1）服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为，服用A种药的疗效更好；（2）由观测结果可绘制如下茎叶图：A药（叶）茎B药（叶）6 05 6 8 98 5 5 2 2 11 2 2 3 6 7 8 99 8 7 7 6 5 3 3 2 21 4 5 6 72 1 0 32从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好。【点睛】本题考查平均数的计算，考查利用茎叶图数据的分布来估计总体，一般来讲，平均数大小的比较要看数集中在哪些茎附近，而样本的稳定性程度则取决于数据的集中性程度，一般来讲，茎叶图越矮胖，样本的稳定性越差，茎叶图越瘦高，样本的稳定性越好。
