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1、2022年湖南省益阳市第二中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D参考答案：D 解析：令，则为奇函数 2. 如果a0，b0，那么下列不等式中一定正确的是（）A|a|b|BCa2b2D参考答案：D考点：不等关系与不等式专题：不等式的解法及应用分析：根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解解答：解：A、取a=，b=1，可得|a|b|，故A错误；B、取a=2，b=1，可得，故B错误；C、取a=2，b=1，可得a2b2，故C错误；D
2、、如果a0，b0，那么0，0，故D正确；故选D点评：此题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题3. 等差数列an的前n项和为Sn，已知，,则m=（）A38 B20 C10 D9 参考答案：C4. 下列函数中，在区间（0，+）上是减函数的是（）Ay=x2+2xBy=x3Cy=2x+1Dy=log2x参考答案：C【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】考查四个选项，涉及到的函数分别是二次函数，一次函数，指数函数，对数函数，根据每个函数的特征依据其性质对其单调性作出判断，得正正确选项即可【解答】解：A选项不正确，此二次函数在区间（0，+）上不是减函数；B选项不正确
3、，此三次函数在区间（0，+）上是增函数；C选项正确，由于y=2x+1=其底数是小于1的正数，故所给指数函数是一个减函数，在区间（0，+）上是减函数；D选项不正确，由对数函数的底数大于1，故其在区间（0，+）上是增函数故选C5. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ） A（1） B（1）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3） D（3）、（4）参考答案：B略7. 若A（4，2），B（6，4），C（12，6），D（2，12），下面四个结论正确的个数是（）ABCD；ABAD；|AC|=|BD|；ACBDA1个B2个C3个D4个参考答案：
4、D【考点】平面向量的坐标运算【分析】首先由点的坐标顶点向量的坐标，然后进行坐标的运算判断即可【解答】解：由已知得到=（10，6）；=（10，6）；=（6，10）；=（16，4），=（4，16），所以， =6060=0， =64+64=0，所以ABCD；ABAD；|AC|=|BD|；ACBD，都正确；故选：D【点评】本题考查了利用平面向量的位置关系判断平面几何的直线与直线的位置关系，体现了向量的工具性8. 已知，且是第二象限角，那么等于（ ） A B C D 参考答案：A略9. 已知函数，则 （ ）A B. C. D. 参考答案：A10. 下列各式正确的是：A B C D参考答案：A二、 填空题
5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, PA平面ABCD,则四个侧面PAB，PBC，PCD，PAD中,有 个直角三角形.参考答案：4由PA平面ABCD可得PAB，PAD是直角三角形，由PA平面ABCD，结合底面ABCD是矩形,可得CD平面PAD，BC平面PAB，由此可得PBC，PCD是直角三角形，所以四个三角形均为直角三角形，故答案为4.12. 的值等于 参考答案：略13. 里氏震级的计算公式为： 其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001
6、，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的_倍.参考答案：6; 1000014. 函数的定义域是 （用区间表示）参考答案：（1，2【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函数的定义域是（1，2故答案为：（1，215. 设向量若A，B，C三点共线，则k_.参考答案：k=-2或k=11略16. 已知函数，且构成一个数列，又，则数列的通项公式为 .参考答案：略17. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为边AB，DC上的动点，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小
7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知，函数.(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求函数的单调递减区间参考答案：1）2分3分 5分 6分所以，； 7分由，得，为对称轴方程； 9分2）由，得：12分所以函数的单调递减区间为 13分19. 已知全集U=R，集合，.（）求集合；（）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）由得所以P=2分=（0,6）4分（2）当时，符合题意。7分当时，且，解得10分综上：的取值范围为12分20. 设两个非零向量，不共线（1）如=+2， =3（），=213，求证：A，B，D三点共线（2）试确定k的值，使k+12和3+k共线参
8、考答案：【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】（1）容易得出，从而共线，进而得出A，B，D三点共线；（2）由和共线即可得到：，从而可得到关于k，的方程组，解出k即可【解答】解：（1）=；又AB，BD有公共点B；A，B，D三点共线；（2）和共线；存在实数，使得；解得k=621. 已知直线与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点（1）求|AB|；（2）求弦AB所对圆心角的大小参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）联立方程组，求出A，B的坐标，由此能求出|AB|（2）由|AB|=|OB|=|OA|=2，得AOB是等边三角形，由此能求出弦AB所对圆心角的大小【解答】解：（1）如图所示，由，消去y，得x23x+2=0，解得x1=2，x2=1，（2）又|OB|=|OA|=2，AOB是等边三角形，22. 设集合，.若，求实数的值；若,求实数的取值范围.参考答案： (1) 5 (2) m7略
