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1、山东省潍坊市安丘温泉中心中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n1 Ban=(1)n(2n1) Can=(1)n+1(2n1)Dan=(1)n(2n+1)参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【分析】把数列an中1，3，5，7，9，符号与通项的绝对值分别考虑，再利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：由数列an中 1，3，5，7，9，可以看出：符号正负相间，通项的绝对值为1，3，5，7，9为等差数列bn，其通项公式bn=2n1数列1，3
2、，5，7，9，的一个通项公式为an=（1）n+1（2n1）故选C【点评】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题2. 的一条对称轴是（）ABCD参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】由题意， =k+，x=2k+，（kZ），即可得出结论【解答】解：由题意， =k+，x=2k+，（kZ），的一条对称轴是x=，故选C3. 连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n与向量（1，1）的夹角90的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，与向量（1，1）的夹角90的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化，再进行
3、研究【解答】解：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种由于向量（m，n）与向量（1，1）的夹角90的（m，n）（1，1）0，即mn0，满足题意的情况如下当m=2时，n=1；当m=3时，n=1，2；当m=4时，n=1，2，3；当m=5时，n=1，2，3，4；当m=6时，n=1，2，3，4，5；共有15种故所求事件的概率是=，故选：A【点评】本题考查等可能事件的概率，考查了概率与向量相结合，以及分类计数的技巧，有一定的综合性4. （5分）在下列命题中，不是公理的是（）A平行于同一个平面的两个平面平行B过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点
4、在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A考点：平面的基本性质及推论 专题：规律型分析：根据公理的定义解答即可经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理就是公理解答：B，C，D经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理；而A平行于同一个平面的两个平面平行是定理不是公理故选A点评：本题考查了公理的意义，比较简单5. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10?1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50
5、的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A 3 B 4 C6 D. 8参考答案：C6. 在中，已知，边上的中线，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知a，bR，下列不等式不成立的是Aab2 Ba2b22abCab()2 D|a|b|2参考答案：A8. （3分）设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若，则若，m，则m若m，m，则若mn，n?，则m其中真命题的序号是（）ABCD参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可解答：对于利用平面与平面平行的性质定理可证
6、，则，正确对于面BD面D1C，A1B1面BD，此时A1B1面D1C，不正确对应m内有一直线与m平行，而m，根据面面垂直的判定定理可知，故正确对应m有可能在平面内，故不正确，故选D点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题9. 函数的周期是 （ ）A B C D参考答案：D略10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数图像平移原则，结合诱导公式，即可求解.【详解】函数的图象向右平移个单位长度得到故选：B【点睛】本题考查三角图像变
7、换，诱导公式，熟记变换原则，准确计算是关键，是基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则_，_参考答案：2 ； 由图知函数的周期是，又知，时，故答案为(1)；(2).【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，可以先求出的所有的值，再根据题设中的条件，取特殊值即可.12. 设扇形的半径长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：试题分析：由扇形面积公式
8、知，解得.考点：扇形面积公式.13. 函数的单调递减区间为_.参考答案：(2,1)14. 某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是 参考答案：515. 计算 lg + lg8+lg5 lg20+(lg2) =_ 参考答案：1116. 在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_参考答案：17. Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是_.参考答案：0.5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）解下列不等式：参考答案：略19. 在锐角ABC中，求证：。参考答
9、案：证明：ABC是锐角三角形，即 ，即；同理；20. 如图，长方形材料ABCD中，已知，.点P为材料ABCD内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料ABCD中裁剪出四边形材料AMPN，满足，点M、N分别在边AB，AD上.（1）设，试将四边形材料AMPN的面积表示为的函数，并指明的取值范围；（2）试确定点N在AD上的位置，使得四边形材料AMPN的面积S最小，并求出其最小值.参考答案：解：（1）在直角中，因为，所以，所以，在直角中，因为，所以，所以，所以，.（2）因为，令，由，得，所以，当且仅当时，即时等号成立，此时，答：当时，四边形材料的面积最小，最小值为.21. 已知函数.（1）求函数的最小
10、正周期及单调递增区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值.参考答案：（1）函数的最小正周期. （3分）令，解得，故函数的单调递增区间为. （6分）， ，当即时，函数取最小值，即；当即时，函数取最大值，即.，. （12分）22. 2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：车速x(km/h)60708090100事故次数y136911（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.（参考数据：）参考公式：参考答案：解：（1）散点图如图所示（2）由已知可得所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为,因此，所求的线性回归方程为（3）由线性回归方程，知当时，.所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次.
