《山西省运城市联校中学2022年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市联校中学2022年高三数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市联校中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在（1，1）内有零点且单调递增的是（）Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据解析式判断单调性，再根据零点存在性定理判断即可得出答案【解答】解：y=logx在（1，1）有没有意义的情况，故A不对，y=x21在（1，0）单调递减，故C不对，y=x3在（1，1）单调递减，故D不对，故A，C，D都不对，y=2x1，单调递
2、增，f（1）0，f（1）0，在（1，1）内存在零点故选：B【点评】本特纳考查了函数的单调性，零点的判断，函数解析式较简单，属于容易题2. 函数yln的图像为参考答案：A略3. 把曲线先沿x轴向左平移个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：C略4. “更相减损术”是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下程序框图，若输入的a，b分别为98、38，则输出的i为( ) A5 B6 C. 7 D8参考答案：D5. 已知命题p: y=sin(2x+)的图像关于(?,0)对称；命题q:若2a 2b ，则lgab0）的右焦点F（c，0）
3、，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点（1） 求点P的轨迹H的方程（2） 在Q的方程中，令a21cosqsinq，b2sinq（0b0）上的点A（x1，y1）、B（x2，y2），又设P点坐标为P（x，y），则1当AB不垂直x轴时，x11x2，由（1）（2）得b2（x1x2）2xa2（y1y2）2y0 b2x2a2y2b2cx0（3）2当AB垂直于x轴时，点P即为点F，满足方程（3）故所求点P的轨迹方程为：b2x2a2y2b2cx0（2）因为，椭圆 Q右准线l方程是x，原点距l的距离为，由于c2a2b2，a21cosqsinq，b2sinq（0q）则2sin（
4、）当q时，上式达到最大值。此时a22，b21，c1，D（2，0），|DF|1设椭圆Q：上的点 A（x1，y1）、B（x2，y2），三角形ABD的面积S|y1|y2|y1y2|设直线m的方程为xky1，代入中，得（2k2）y22ky10由韦达定理得y1y2，y1y2，4S2（y1y2）2（y1y2）24 y1y2令tk2131，得4S2，当t1，k0时取等号。因此，当直线m绕点F转到垂直x轴位置时，三角形ABD的面积最大。19. （本小题满分10分）设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2 【答案解析】
5、 解析： 的必要不充分条件，的充分不必要 ， 【思路点拨】先求出命题p，q 的等价条件，将条件?p是?q的必要不充分条件转化为q是p必要不充分条件，进行求解即可20. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若恰好存在4个不同的整数n，使得，求a的取值范围参考答案：解：（1）由，得，不等式两边同时平方，得，即，解得或，所以不等式的解集为（2）设作出的图象，如图所示，因为，又恰好存在4个不同的整数，使得，所以即故的取值范围为 21. （本题计13分）已知函数（） 求曲线处的切线方程；（） 当试求实数的取值范围。参考答案：（1）， 又，处的切线方程为 （2）由，即， 令,令上单
6、调递增，因此上单调递增，则，的取值范围是 22. 对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数对任意的x0，1，总有f（x）0；当x10，x20，x1+x21时，总有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立已知函数g（x）=x3与h（x）=2xa是定义在0，1上的函数（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合参考答案：【考点】指数函数综合题【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据不等函数的定义和条件进行判断即可；（2）根据h（x）是不等函数，验证两个条件即可【解答】解：（1）当x0，1时，总有g（x）=x30，满足；当x10，x20，x1+x21时，g（x1+x2）=（x1+x2）3=+3?x2+3x1?+=g（x1）+g（x2），满足，所以函数g（x）是不等函数（2）h（x）=2xa（x0，1）为增函数，h（x）h（0）=1a0，所以a1由h（x1+x2）h（x1）+h（x2），得aa+a，即a+=1（1）（1）因为x10，x20，x1+x21，所以011，011，x1与x2不同时等于1，所以0（1）（1）1，所以01（1）（1）1当x1=x2=0时，1（1）（1）max=1，所以a1综合上述，a1【点评】本题主要考查函数的应用，根据不等函数的定义，进行推理是解决本题的关键考查学生的推理能力
