《2022年广东省湛江市和安中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东省湛江市和安中学高一数学文知识点试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省湛江市和安中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 直线过点,且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是( ) A BC D参考答案:A略2. 设是定义在R上的奇函数,当时,那么的值是A B C D参考答案:C3. 已知等比数列的通项公式为,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和A. B. C. D.w.w.w.k.s参考答案:D4. 若函数=(2-3+3)x 是指数函数,则( )A、1且1B、1 C、1或2D、2参考答案:D5. (5分)设集合p=x|x1,Q=x|x2
2、x0,则下列结论正确的是()Ap=QBp?QCp?QDQ?p参考答案:C考点:集合的包含关系判断及应用 专题:计算题;集合分析:首先化简Q=x|x2x0=x|x1或x0,从而判断P、Q的关系解答:Q=x|x2x0=x|x1或x0,又p=x|x1,p?Q故选C点评:本题考查了集合的化简与集合关系的判断,属于基础题6. 在一幢20m高的楼顶,测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么塔吊的高是( )A、 B、 C、 D、参考答案:B略7. 若12+x,x2,则x=()A1B1C1或1D0参考答案:B【考点】元素与集合关系的判断【专题】分类讨论;综合法;集合【分析】将1带入集合,求出x,注意集合元
3、素的互异性【解答】解:12+x,x2,1=2+x,或1=x2,x=1或x=1,若x=1,则2+x=x2,与元素的互异性矛盾,若x=1,则2+x=3,x2=1,符合题意x=1故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性,是基础题8. 已知f(x)=ax3+bx+1(ab0),若f(2015)=k,则f(2015)=()Ak2B2kC1kDk1参考答案:B【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想;构造法;函数的性质及应用【分析】根据条件构造函数g(x)=f(x)1,判断函数的奇偶性,进行求解即可【解答】解:f(x)=ax3+bx+1(ab0),f(x)1=ax3+bx,(ab0)是奇函数,设g(x)=
4、f(x)1,则g(x)=g(x),即f(x)1=(f(x)1)=1f(x),即f(x)=2f(x),若f(2015)=k,则f(2015)=2f(2015)=2k,故选:B【点评】本题主要考查函数值的计算,根据条件构造函数,判断函数的奇偶性是解决本题的关键9. 已知函数,则=( )A-4 B4 C8 D-8参考答案:B略10. ( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】利用诱导公式将所求式子化简,化为特殊角后可求得结果.【详解】本题正确选项:【点睛】本题考查利用诱导公式求解特殊角三角函数值,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合,则_参考答案:略1
5、2. 已知函数,则f(x)的最小正周期是 ;f(x)的对称中心是 .参考答案:4 , 13. 若角的终边经过点,则的值为 参考答案:14. (4分)(4分)函数y=的定义域是 参考答案:(,0考点:函数的定义域及其求法 专题:函数的性质及应用分析:根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答:由()x10得()x1,即x0,则函数的定义域为(,0,故答案为:(,0点评:本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件15. (4分)点P(2,7)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为 参考答案:(8,3)考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题: 直线与圆分析: 设点P(2,7)
6、关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为(a,b),可得,解出即可解答: 设点P(2,7)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为(a,b),则,解得故答案为:(8,3)点评: 本题考查了对称点的求法、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式,考查了计算能力,属于基础题16. 已知A(2,3),点P在线段BA延长线上,且,则点P的坐标是_.参考答案:(-6,15)略17. 的值参考答案:1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】将所求关系式中的切化弦,利用辅助角公式与诱导公式即可求得答案【解答】解:sin50(1+tan10)=sin50()=sin50?=1故答案为:1三、 解答题:本大题
7、共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数,且,求实数的取值范围。参考答案:19. 已知函数,(,a为常数).(1)若方程有两个异号实数解,求实数a的取值范围;(2)若的图像与x轴有3个交点,求实数a的取值范围;(3)记,若h(x)在(0,1上单调递增,求实数a的取值范围.参考答案:.4分(用韦达定理同样给分).5分由题可得,与轴有一个交点;与有两个交点.7分9分.10分.12分14分综上可得: 实数的取值范围或.15分20. 已知的顶点坐标为, 点P的横坐标为14,且,点是边上一点,且.(1)求实数的值与点的
8、坐标;(2)求点的坐标;(3)若为线段(含端点)上的一个动点,试求的取值范围. 参考答案: (3)因为为线段上的一个动点,故设,且,则,则,故的取值范围为.21. (本小题满分13分)数列是递增的等比数列,且,.(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求的最大值.参考答案:解:(1)由 知是方程的两根,注意到得 .,故数列是等差数列6分由(1) 9分(2) 即12分由于13分略22. 设向量,满足,且.(1)求与的夹角;(2)求的大小.参考答案:(1)(2)【分析】(1)根据向量数量积的运算和向量模的公式,即可计算出,得到与的夹角;(2)根据向量的模的平方等于向量的平方,可得,化简即可得到答案【详解】解:(1)设与的夹角为.由已知得,即,因此,于是,故,即与的夹角为.(2).【点睛】本题考查向量数量积的运算性质、向量模的公式和向量的夹角公式,考查学生的运算能力,属于中档题。