《2022年广东省湛江市和安中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省湛江市和安中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省湛江市和安中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（ ） A BC D参考答案：A略2. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是A B C D参考答案：C3. 已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和A. B. C. D.w.w.w.k.s参考答案：D4. 若函数=(2-3+3)x 是指数函数，则（ ）A、1且1B、1 C、1或2D、2参考答案：D5. （5分）设集合p=x|x1，Q=x|x2
2、x0，则下列结论正确的是（）Ap=QBp?QCp?QDQ?p参考答案：C考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：首先化简Q=x|x2x0=x|x1或x0，从而判断P、Q的关系解答：Q=x|x2x0=x|x1或x0，又p=x|x1，p?Q故选C点评：本题考查了集合的化简与集合关系的判断，属于基础题6. 在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么塔吊的高是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 若12+x，x2，则x=（）A1B1C1或1D0参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】分类讨论；综合法；集合【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元
3、素的互异性【解答】解：12+x，x2，1=2+x，或1=x2，x=1或x=1，若x=1，则2+x=x2，与元素的互异性矛盾，若x=1，则2+x=3，x2=1，符合题意x=1故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性，是基础题8. 已知f（x）=ax3+bx+1（ab0），若f（2015）=k，则f（2015）=（）Ak2B2kC1kDk1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；构造法；函数的性质及应用【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）1，判断函数的奇偶性，进行求解即可【解答】解：f（x）=ax3+bx+1（ab0），f（x）1=ax3+bx，（ab0）是奇函数，设g（x）=
4、f（x）1，则g（x）=g（x），即f（x）1=（f（x）1）=1f（x），即f（x）=2f（x），若f（2015）=k，则f（2015）=2f（2015）=2k，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键9. 已知函数，则=（ ）A-4 B4 C8 D-8参考答案：B略10. ( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式将所求式子化简，化为特殊角后可求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式求解特殊角三角函数值，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则_参考答案：略1
5、2. 已知函数，则f(x)的最小正周期是 ；f(x)的对称中心是 .参考答案：4 ， 13. 若角的终边经过点，则的值为 参考答案：14. （4分）（4分）函数y=的定义域是 参考答案：（，0考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答：由（）x10得（）x1，即x0，则函数的定义域为（，0，故答案为：（，0点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件15. （4分）点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为 参考答案：（8，3）考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 设点P（2，7）
6、关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（a，b），可得，解出即可解答： 设点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（a，b），则，解得故答案为：（8，3）点评： 本题考查了对称点的求法、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式，考查了计算能力，属于基础题16. 已知A(2,3),点P在线段BA延长线上，且，则点P的坐标是_.参考答案：(-6,15)略17. 的值参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】将所求关系式中的切化弦，利用辅助角公式与诱导公式即可求得答案【解答】解：sin50（1+tan10）=sin50（）=sin50?=1故答案为：1三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数，且，求实数的取值范围。参考答案：19. 已知函数，（,a为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数a的取值范围；（2）若的图像与x轴有3个交点，求实数a的取值范围；（3）记，若h(x)在(0,1上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：.4分（用韦达定理同样给分）.5分由题可得，与轴有一个交点；与有两个交点.7分9分.10分.12分14分综上可得: 实数的取值范围或.15分20. 已知的顶点坐标为, 点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的
8、坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段（含端点）上的一个动点，试求的取值范围. 参考答案： (3)因为为线段上的一个动点，故设，且，则，则，故的取值范围为.21. （本小题满分13分）数列是递增的等比数列，且，.(1)若,求证：数列是等差数列；(2)若,求的最大值.参考答案：解:(1)由 知是方程的两根,注意到得 .,故数列是等差数列6分由(1) 9分(2) 即12分由于13分略22. 设向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）求的大小.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算和向量模的公式，即可计算出，得到与的夹角；（2）根据向量的模的平方等于向量的平方，可得，化简即可得到答案【详解】解：（1）设与的夹角为.由已知得，即，因此，于是，故，即与的夹角为.（2）.【点睛】本题考查向量数量积的运算性质、向量模的公式和向量的夹角公式，考查学生的运算能力，属于中档题。
