《2022年福建省南平市吴屯中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省南平市吴屯中学高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省南平市吴屯中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则（ ）ABCD参考答案：A本题主要考查对数的运算题知，所以故本题正确答案为2. 已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0x3时，如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是( ).参考答案：B11.函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是Af(-2)f(0)f(1) Bf(-2)f(-1)f(0)Cf(1)f(0)f(-2) Df(1)f(-2)f(0)参考答案：B由于函数 f(x)是
2、偶函数，则 f(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)，另外 f(x)在上单调递增，因此，f(2)f(1)f(0)，即f(-2)f(-1)f(0)4. 若函数(+1)()为偶函数，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C5. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图
3、象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B【点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质6. 两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距 （ ）Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)参考答案：C7. 函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是 A关于点对称 B关于点对 C关于直线对称 D关于直线对称参考答案：D8. 直线a、b和平面，下面推论错误的是（）A若a，b?，则abB若a，ab，则bC若ab，b，则a或a?D若a，b?，则ab参考答案：D【考点】命题的真
4、假判断与应用【分析】A，由线面垂直的性质定理可判断；B，由线面垂直的判定定理可判断；C，由线面、线线垂直的判定定理可判断；D，若a，b?，则ab或异面【解答】解：对于A，若a，b?，则ab，由线面垂直的性质定理可判断A正确；对于B，若a，ab，则b，由线面垂直的判定定理可判断B正确；对于C，若ab，b，则a或a?，由线面、线线垂直的判定定理可判断C正确对于D，若a，b?，则ab或异面，故D错；故选：D9. 直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是 ( )A B. C. D.参考答案：D10. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若log4(x+2y)+log4(x2
5、y)=1，则|x|y|的最小值是_.参考答案：。解析： 由对称性只考虑y0，因为x0，只须求xy的最小值，令xy=u，代入x24y2=4，有3y22uy+(4u)2=0，这个关于y的二次方程显然有实根，故=16(u23)012. 已知数列an满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值的个数为 参考答案：3【考点】数列递推式【分析】a6=1，可得a5必为偶数，因此=1，解得a5=2当a4为偶数时，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去依此类推即可得出【解答】解：a6=1，a5必为偶数，a6=1，解得a5=2当a4为偶数时，a5=，解得a4
6、=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去a4=4当a3为偶数时，a4=4，解得a3=8；当a3为奇数时，a4=3a3+1=4，解得a3=1当a3=8时，当a2为偶数时，a3=，解得a2=16；当a2为奇数时，a3=3a2+1=8，解得a2=，舍去当a3=1时，当a2为偶数时，a3=1，解得a2=2；当a2为奇数时，a3=3a2+1=1，解得a2=0，舍去当a2=16时，当a1为偶数时，a2=16，解得a1=32=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=16，解得a1=5=m当a2=2时，当a1为偶数时，a2=2，解得a1=4=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=2，解得a1
7、=，舍去综上可得m=4，5，32故答案为：313. 某校高一（1）班共有44人，学号依次为01，02，03，44现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，28，39的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_参考答案：1714. 函数的定义域为 参考答案：要使函数有意义，需满足，解得。所以函数的定义域为。答案：15. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .参考答案：16. 已知，则的最小值等于 .参考答案：17. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
8、，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：y=（1m）x+m（mR）（）若直线l的倾斜角，求实数m的取值范围；（）若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求AOB面积的最小值及此时直线l的方程参考答案：【考点】直线的倾斜角；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（）由直线的斜率和倾斜角的范围可得m的不等式，解不等式可得；（）由题意可得点B（0，m）和点A（，0），可得S=|OA|OB|= （m1）+2，由基本不等式求最值可得【解答】解：（）由已知直线l斜率k=1m，倾斜角，由k=tan可得1k，11m，解得1m0；（）在直线l：y=（1m）x+m中，令x=0可得y=m，点B（
9、0，m）；令y=0可得x=，点A（，0），由题设可知m1，AOB面积S=|OA|OB|=m= （m1）+2 2+2=2，当且仅当（m1）=即m=2时S取得最小值2，此时直线l的方程为：x+y2=0【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率，涉及基本不等式求最值，属中档题19. （本题14分）已知角是第二象限角，其终边上一点的坐标是，且（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）(2)20. 函数f(x)定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=(1)写出f(x)单调区间；(2)函数的值域；参考答案：21. 定义在上的函数，当时，.且对任意的有。（1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有；（3） 证明：是上的增函数；（4）若，求的取值范围。参考答案：略22. 在参加某次社会实践的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图在选取的40名学生中（）求的值及成绩在区间80,90)内的学生人数（）从成绩小于60分的学生中随机选2名学生，求最多有1名学生成绩在区间50,60)内的概率参考答案：见解析（）（）有人，有人，两名学生都在概率为：，
