《2022年湖南省岳阳市长康中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市长康中学高一数学文上学期期末试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省岳阳市长康中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中最小正周期为的是 （ ）A B C D 参考答案：B略2. 三个数，之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知集合，则是: A B C D 参考答案：4. 圆(x3)2(y4)21关于直线yx+6对称的圆的方程是 ()A(x10)2(y3)21 B(x10)2(y3)21C(x3)2(y10)21 D(x3)2(y10)21参考答案：B略5. 要得到函数的图象，只要将函数的图象()(A)向左
2、平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案：D略6. 下列幂函数中过点，的偶函数是( ）A B C D参考答案：B略7. 若函数为奇函数，则必有 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 设f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4，其中a，b，均为非零的常数，f的值为（）A1B3C5D不确定参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式求得asin+bcos=7，再利用诱导公式化简 f=asin+bcos+4=asin+bcos+4=3，asin+bcos=1，故f+bcos+4=asin+bcos+4=1+4=
3、3，故选：B9. 若幂函数在上是增函数，则 （ ）A0 B0 C=0 D不能确定参考答案：A10. 若直线与直线平行，则的值为ABC 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则 .参考答案：10 12. 函数的值域是 参考答案：-3,3313. 圆的圆心坐标为 参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y+）2=，则圆心坐标为14. 已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 个；参考答案：2 略15. 若两直线2x+y+2=0与ax+4y2=0互相垂直，则实数a=参考答案：8
4、【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】先分别求出两条直线的斜率，再利用两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于1，即可求出答案【解答】解：直线2x+y+2=0的斜率，直线ax+4y2=0的斜率，且两直线2x+y+2=0与ax+4y2=0互相垂直，k1k2=1，解得a=8故答案为8【点评】理解在两条直线的斜率都存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于1是解题的关键16. 圆的圆心坐标和半径分别是 参考答案：(2,0),217. 已知则= 参考答案：0【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】因为，所以可以直接求出：，对于，用表达式的定义得，从而得出要求的答案【解
5、答】解：而=故答案为：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？参考答案：解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t 由题意得：得;-2分 -6分整理得; -10分故码头A在5小时后将受到影响；受到影响的时间是10小时。-12分略19. （本小题满分16分）已知二次函数的最小值为1，且.(
6、1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围参考答案：即.8分（设也可以，请酌情给分）(2)由条件知，.14分（求在区间上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件）略20. 的周长为，且（） 求边的长；（） 若的面积为，求角的度数参考答案：（）由题意及正弦定理，得， ，两式相减，得 （）由的面积，得， 由余弦定理，得， 所以21. 已知向量=（2，1），=（x，1）（xR）（1）若的夹角为锐角，求x的范围；（2）当3=（4，y）时，求x+y的值参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）根据的夹角为锐角时?0，列出不等式求出x的取值范围；（2）根据向量相等
7、与坐标运算，列出方程组求出x、y的值即可【解答】解：（1）向量=（2，1），=（x，1），当的夹角为锐角时， ?0，即2x10，解得x；（2）32=（62，x5），当3=（4，y）时，有，解得x=1，y=5，x+y=15=422. 设集合A=x|x1，B=x|x2（1）求集合A（?RB）；（2）若集合C=x|xa0，且满足AC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【专题】综合题；综合法；集合【分析】（1）由题意和补集的运算求出?RB，由交集的运算求出A（?RB）；（2）先求出集合C，由AC=C得C?A，根据子集的定义求出实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意得，B=x|x2，则?RB=x|x2，又A=x|x1，所以A（?RB）=x|1x2；（2）C=x|xa0=x|xa，由AC=C得，C?A，所以a1，即实数a的取值范围是1，+）【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，以及子集的定义，属于基础题
