《2022年湖南省岳阳市长康中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年湖南省岳阳市长康中学高一数学文上学期期末试卷含解析(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省岳阳市长康中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中最小正周期为的是 ( )A B C D 参考答案:B略2. 三个数,之间的大小关系是( )A. B. C. D. 参考答案:C3. 已知集合,则是: A B C D 参考答案:4. 圆(x3)2(y4)21关于直线yx+6对称的圆的方程是 ()A(x10)2(y3)21 B(x10)2(y3)21C(x3)2(y10)21 D(x3)2(y10)21参考答案:B略5. 要得到函数的图象,只要将函数的图象()(A)向左
2、平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案:D略6. 下列幂函数中过点,的偶函数是( )A B C D参考答案:B略7. 若函数为奇函数,则必有 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B8. 设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4,其中a,b,均为非零的常数,f的值为()A1B3C5D不确定参考答案:B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式求得asin+bcos=7,再利用诱导公式化简 f=asin+bcos+4=asin+bcos+4=3,asin+bcos=1,故f+bcos+4=asin+bcos+4=1+4=
3、3,故选:B9. 若幂函数在上是增函数,则 ( )A0 B0 C=0 D不能确定参考答案:A10. 若直线与直线平行,则的值为ABC 参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则 .参考答案:10 12. 函数的值域是 参考答案:-3,3313. 圆的圆心坐标为 参考答案:将圆的方程化为标准方程得:(x1)2+(y+)2=,则圆心坐标为14. 已知是三个不同的平面,命题“且”是真命题,如果把中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有 个;参考答案:2 略15. 若两直线2x+y+2=0与ax+4y2=0互相垂直,则实数a=参考答案:8
4、【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】先分别求出两条直线的斜率,再利用两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于1,即可求出答案【解答】解:直线2x+y+2=0的斜率,直线ax+4y2=0的斜率,且两直线2x+y+2=0与ax+4y2=0互相垂直,k1k2=1,解得a=8故答案为8【点评】理解在两条直线的斜率都存在的条件下,两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于1是解题的关键16. 圆的圆心坐标和半径分别是 参考答案:(2,0),217. 已知则= 参考答案:0【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值【分析】因为,所以可以直接求出:,对于,用表达式的定义得,从而得出要求的答案【解
5、答】解:而=故答案为:0三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 据气象部门预报,在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动,以台风中心为圆心,距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计,从现在起多长时间后,码头A将受到台风的影响?影响时间大约有多长?参考答案:解:设经过t小时台风到达C处码头受到影响,则BC=20t 由题意得:得;-2分 -6分整理得; -10分故码头A在5小时后将受到影响;受到影响的时间是10小时。-12分略19. (本小题满分16分)已知二次函数的最小值为1,且.(
6、1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求的取值范围参考答案:即.8分(设也可以,请酌情给分)(2)由条件知,.14分(求在区间上单调,然后再取其补集是可以的,但是要注意到题设中所暗含条件)略20. 的周长为,且() 求边的长;() 若的面积为,求角的度数参考答案:()由题意及正弦定理,得, ,两式相减,得 ()由的面积,得, 由余弦定理,得, 所以21. 已知向量=(2,1),=(x,1)(xR)(1)若的夹角为锐角,求x的范围;(2)当3=(4,y)时,求x+y的值参考答案:【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】(1)根据的夹角为锐角时?0,列出不等式求出x的取值范围;(2)根据向量相等
7、与坐标运算,列出方程组求出x、y的值即可【解答】解:(1)向量=(2,1),=(x,1),当的夹角为锐角时, ?0,即2x10,解得x;(2)32=(62,x5),当3=(4,y)时,有,解得x=1,y=5,x+y=15=422. 设集合A=x|x1,B=x|x2(1)求集合A(?RB);(2)若集合C=x|xa0,且满足AC=C,求实数a的取值范围参考答案:【考点】交、并、补集的混合运算;交集及其运算【专题】综合题;综合法;集合【分析】(1)由题意和补集的运算求出?RB,由交集的运算求出A(?RB);(2)先求出集合C,由AC=C得C?A,根据子集的定义求出实数a的取值范围【解答】解:(1)由题意得,B=x|x2,则?RB=x|x2,又A=x|x1,所以A(?RB)=x|1x2;(2)C=x|xa0=x|xa,由AC=C得,C?A,所以a1,即实数a的取值范围是1,+)【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算,以及子集的定义,属于基础题