《安徽省六安市清凉寺中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市清凉寺中学2022年高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市清凉寺中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 设向量足，则与的夹角为A. B. C. D. 参考答案：D向量满足，可得，所以，可求得，所以，因为向量夹角的取值范围是，所以.3. 等比数列中，已知，则此数列前17项之积为( ) 参考答案：D略4. 已知圆C的圆心与点P（2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则圆C的方程为（）Ax2+（y+1）2=18B（x+1）2+y2=9C（
2、x+1）2+y2=18Dx2+（y+1）2=9参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据题意，设圆C的圆心坐标以及半径，可得其标准方程为：（xa）2+（yb）2=r2，由题意圆C的圆心与点P（2，1）关于直线y=x+1对称，可得，解可得a、b的值，可得圆心坐标，进而可得圆心C到直线3x+4y11=0的距离d，结合题意可得r2=32+32=18，将圆心坐标、半径代入圆的标准方程即可得答案【解答】解：根据题意，设圆C的圆心C（a，b），半径为r，则其标准方程为：（xa）2+（yb）2=r2，圆C的圆心与点P（2，1）关于直线y=x+1对称，必有，解可得，圆心C到直线3x+4y11=0的距离
3、d=3又由直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则其半径r2=32+32=18，故其标准方程为：x2+（y+1）2=18，故选：A5. 设集合，则AB=A. B. C. D. 参考答案：C，.故选C.6. 设平面向量，则（ ）A(7,3) B(7,7) C(1,7) D(1,3)参考答案：A7. 下列判断正确的是（ ）A棱柱中只能有两个面可以互相平行 B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台 D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 参考答案：B8. 已知函数的图象关于直线x=1对称，当，则当= A B C D参考答案：D略9. 的值等于()A. B.
4、C. D. 参考答案：C；故选C.10. 已知实数x，y满足约束条件，则x+y的最大值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C分析】作出可行域，作直线，平移直线可得最优解【详解】作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线，当直线过点时，为最大值故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，用列举法表示为_.参考答案：1,2,5,1012. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 参考答案： 13. 若，则值为 .1.参考答案：14. 半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_ 参考答案：3215.
5、 下列命题：始边和终边都相同的两个角一定相等. 是第二象限的角.若 ，则是第一象限角. 相等的两个角终边一定相同. 已知，那么.其中正确命题是 .（填正确命题的序号）参考答案：16. 圆上的点P到直线的距离的最小值是_.参考答案：【分析】求圆心到直线的距离，用距离减去半径即可最小值.【详解】圆C的圆心为，半径为，圆心C到直线的距离为：，所以最小值为：故答案为：【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最值，若圆心距为d，圆的半径为r且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为d+r，最小值为d-r.17. 已知函数在上为增函数, 则实数的取值范围为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共
6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)设函数，且函数f(x)的图象关于直线对称。(1)求函数f(x)在区间0,4上最大值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；(3)设有唯一零点，求实数a的值。参考答案：解析：(1)因为关于直线对称，所以故2分所以，函数在上单调递减，在上单调递增，又，所以当时，。所以在区间上的最大值为10 5分(2)可化为，化为，令，则, 7分因故，记，因为，故，所以的取值范围是10分(3)由题意得：，所以故，即为的对称轴， 12分因为有唯一的零点，所以的零点只能为，即，解得。 14分当时，令，则，从而，即函数是上的增函数，而，所
7、以，函数只有唯一的零点，满足条件。故实数的值为.16分19. 已知等差数列an中，且a3=1，a6=7（）求数列an的通项公式；（）若数列an前n项和Sn=21，n的值参考答案：【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（）利用等差数列等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3，d=2，由此能求出数列an的通项公式（）由a1=3，d=2，求出Sn=4nn2，由此利用数列an前n项和Sn=21，能求出n的值【解答】（本小题满分10分）解：（）等差数列an中，且a3=1，a6=7，解得a1=3，d=2，（4分） an=a1+（n1）d=52n（6分）（）a1=3，d=2，=3nn2+n=
8、4nn2，数列an前n项和Sn=21，（8分） 解得n=7（10分）【点评】本题考查等差数列的通项公式、项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用20. （本题满分9分）已知向量，。（1）求的值； （2）若且，求的值。参考答案：（1）由已知，222 且221，所以即，所以 （2）由已知，所以， 21. （本题13分） 已知函数。（）若，试判断并证明的单调性；（）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；（）当时，求函数的最大值的表达式。参考答案：略22. 已知集合A=x|1，xR，B=x|x22xm0（）当m=3时，求；A（?RB）；（）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【分析】（1）通过解一元二次不等式求得集合B；（2）解分式不等式求得集合Q，根据AB=（1，4），A=（1，5）得4是方程x22xm=0的一个根，求得m=8，再验证是否满足条件【解答】解：（1）当m=3时，由x22x30?1x3，由1?1x5，AB=x|1x3；（2）若AB=x|1x4，A=（1，5），4是方程x22xm=0的一个根，m=8，此时B=（2，4），满足AB=（1，4）m=8
