《2022年广东省汕头市市浦中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东省汕头市市浦中学高一数学文模拟试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省汕头市市浦中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知在上是减函数,则的取值范围是( )A(0,1) B C D参考答案:B2. 方程x+|y1|=0表示的曲线是( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】利用特殊点对选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】若,则,不成立,故排除A,C,D三个选项,故本小题选B.【点睛】本小题主要考查方程表示曲线的图像的识别,属于基础题.3. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A B C D参考答案:A4. 集合A=1,0,1,B
2、=y|y=cosx,xA,则AB=( ) A0 B1 C0,1 D1,0,1参考答案:B5. 已知函数是奇函数,函数,那么的图象的对称中心的坐标是A(-2,1) B( 2,1) C(-2,3) D(2,3)参考答案:D6. 已知f(x)=|lgx|,则、f()、f(2)的大小关系是()Af(2)f()Bf()f(2)Cf(2)f()Df()f(2)参考答案:B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值,去掉绝对值;利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小【解答】解:f(x)=|lgx|,f(2)=|lg2|=lg2y=lgx在(0,+)递增lg4lg3lg2所以 故
3、选B【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小7. 设为的一个内角且,则( )ABCD参考答案:C略8. 下列函数是偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 参考答案:A略9. 已知集合A=1,0,1,B=x|1x1,则AB=( )A0B1,0C0,1D1,0,1参考答案:B【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】找出A与B的公共元素,即可确定出两集合的交集【解答】解:A=1,0,1,B=x|1x1,AB=1,0故选B【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 函数的单调减区间为( ) A、 B、 C、 D、参考答案:A略二、 填空题
4、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x,y满足:,则_. 参考答案:1 12. 定义AB=,A?B=,设x0,A=,B=x,则 A BA?B的最小值为参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用【分析】由题意化简ABAB=x=0,从而可得ABA?B=(x+1)+2,从而由基本不等式求最小值【解答】解:由题意,ABAB=x=0;故ABA?B=A+BAB=(x+1)+222,(当且仅当x+1=,即x=1时,等号成立);故答案为:【点评】本题考查了抽象函数的定义与基本不等式的应用,属于中档题13. 指数函数是减函数,则实数的取值范围是
5、参考答案:14. 已知关于x,y的不等式组,表示的平面区域内存在点,满足,则m的取值范围是_参考答案:【分析】作出不等式组对应的平面区域,要使平面区域内存在点点满足,则平面区域内必存在一个C点在直线的下方,A在直线是上方,由图象可得m的取值范围【详解】作出x,y的不等式组对应的平面如图:交点C的坐标为,直线的斜率为,斜截式方程为,要使平面区域内存在点满足,则点必在直线的下方,即,解得,并且A在直线的上方;,可得,解得,故m的取值范围是:故答案为【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:由约束条件画出可行
6、域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证,求出最优解15. 函数的定义域为_.参考答案:16. 函数的定义域为_参考答案:略17. 命题“若实数a,b满足a4或b3,则a+b7”的否命题是参考答案:若实数a,b满足a=4且b=3,则a+b=7”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据四种命题的定义,结合原命题,可得其否命题【解答】解:命题“若实数a,b满足a4或b3,则a+b7”的否命题是“若实数a,b满足a=4且b=3,则a+b=7”,故答案为:若实数a,b满足a=4且b=3,则a+b=7”【点评】本题考查的知识点是四种命题,正确理解四种命题的定义,是解答的关键三、 解答题
7、:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 定义在上的奇函数,当时,求在上的解析式参考答案:解析:19. 已知()当a=时,解不等式f(x)0;()若a0,解关于x的不等式f(x)0参考答案:【考点】74:一元二次不等式的解法【分析】(I)将a的值代入不等式,利用二次不等式与二次方程根的关系写出不等式的解集(II)通过对A的讨论,判断出相应的二次方程的两个根的大小关系,写出二次不等式的解集【解答】解:(I)当时,有不等式,不等式的解为:(II)不等式当0a1时,有,不等式的解集为;当a1时,有,不等式的解集为;当a=1时,不等式的解为x=120. 已知函数,(1)
8、求解不等式;(2)若,求的最小值.参考答案:(1)或(2)5【分析】(1)对x分类讨论解不等式得解;(2)由题得,再利用基本不等式求函数的最小值.【详解】解:(1)当时,解得.当时,解得.所以不等式解集为或.(2),当且仅当,即时取等号.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法,考查基本不等式求函数的最值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.21. (本小题满分10分) 在数学考试中,小丽的成绩在90分以上的概率是0.18,在8089分的概率是0.51,在7079分的概率是0.15,在6069分的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.参考答
9、案:解 () i30 p=p+i ()当型循环结构 解析:分别记小丽的考试成绩在90分以上、在8089分、在7079分、在6069分分别为事件B、C、D、E,这4个事件是彼此互斥的,根据互斥事件的概率加法公式,小丽的考试成绩在80分以上的概率是P(BC)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小丽考试及格的概率,即成绩在60分以上的概率,由公式得P(BCDE)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93. 略22. (14分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),xR,(1)若f(1)=0,且函数f(x)的值域为时,g(x
10、)=f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设m0,n0,m+n0,a0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?参考答案:考点:二次函数的性质 专题:综合题;压轴题分析:(1)f(1)=0?ab+1=0,又值域为即k6或k2时,g(x)是具有单调性(9分)(3)f(x)是偶函数f(x)=ax2+1,(11分)m0,n0,则mn,则n0又m+n0,mn0,|m|n|(13分)F(m)+F(n)=f(m)f(n)=(am2+1)an21=a(m2n2)0,F(m)+F(n)能大于零(16分)点评:本题是对二次函数性质的综合考查其中(1)考查了二次函数解析式的求法二次函数解析式的确定,应视具体问题,灵活的选用其形式,再根据题设条件列方程组,即运用待定系数法来求解在具体问题中,常常会与图象的平移,对称,函数的周期性,奇偶性等知识有机的结合在一起