《2022年广东省东莞市麻涌中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省东莞市麻涌中学高一数学文上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省东莞市麻涌中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 下列对应：,，；,，；，。其中是从集合A到B的映射有（ ）. A. B. C. D. 参考答案：C3. （5分）方程log2x+x=0的解所在的区间为（）A（0，）B（，1）C（1，2）D1，2参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：设函数f（x）=log2x+x，则根据函数零点的判定讨论，即可得到结论解答：设函数f（x）=log2x+x，则函数f（x）在（0，
2、+）上为增函数，则f（）=log2+=1+=0，f（1）=log21+1=10，则f（）f（1）0，即函数f（x）零点所在的区间为（，1），则方程log2x+x=0的解所在的区间为（，1），故选：B点评：本题主要考查函数零点区间的判定，利用方程和函数的关系，结合函数零点存在的判定条件是解决本题的关键4. 若的三个内角满足，则是 （ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.参考答案：B略5. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） 参考答案：C6. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a，b(0)，A45，则满足此条件的
3、三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个参考答案：A略7. 已知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C8. Sin2cos3tan4的值为（ A ）A.负数 B.正数 C.0 D.不存在参考答案：A略9. 若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为 A. B. C. D.参考答案：A10. 如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分
4、别为（）A84，4.84B84，1.6C85，1.6D85，4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的，设，且，则an的通项公式是_参考答案：【分析】先根据向量平行坐标关系得，再配凑成等比数列，解得结果.【详解】，且，可得，即，数列是公比为2的等比数列，故答案为.【点睛】本题考查向量的平性关系，以及等比数列的通项公式，恰当的配凑是解题的关键.12. 在ABC中，已知a=8，B=60，A=45，则b等于参考答案：【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理：，可得=故答案为：413. f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若
5、f(2a)+f(4a)0，则a的取值范围为 。参考答案：a3略14. 已知函数的图像与的图像关于直线对称，则 。参考答案：15. 设：xm，：1x3，若是的必要条件，则实数m的取值范围是参考答案：（，1）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可【解答】解：xm，：1x3，若是的必要条件，则m1，故答案为：（，1）16. 已知集合，则=_.参考答案：略17. 已知等差数列前15项的和=30，则=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在极坐标系中，点
6、坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点和极点（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线和曲线相交于两点、，求线段AB的长.参考答案：略19. 已知A、B、C是的三内角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.参考答案：（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由题知：，即：,，或； 10分而使，故应舍去，=. 12分20. 已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，求的值参考答案：(1) ， （2） ; ,略21. 已知OBC中，点A是线段BC的中点，点D是线段OB的一个靠近O的三等分点，设=， =（1）用向量与表示向量；（2）若点E是线段OA靠近A的三等分点，证明平行于参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量【分析】（1）根据向量的三角形法则即可求出，（2）根向量的三角形法则和向量的数乘运算可得=，问题得以证明【解答】解：（1）=（+）=+，（2）证明：点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，点E是线段OA靠近A的三等分点，=， =（+）=+，=+，=，=，平行于22. 已知。（）求的值；（）求的值。参考答案：（）由已知，得，2分所以。4分（）原式，7分。10分注：其他方法相应给分。
