《2022年广东省东莞市麻涌中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东省东莞市麻涌中学高一数学文上学期期末试卷含解析(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省东莞市麻涌中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. A、 B、 C、 D、参考答案:D2. 下列对应:,,;,,;,。其中是从集合A到B的映射有( ). A. B. C. D. 参考答案:C3. (5分)方程log2x+x=0的解所在的区间为()A(0,)B(,1)C(1,2)D1,2参考答案:B考点:函数零点的判定定理 专题:函数的性质及应用分析:设函数f(x)=log2x+x,则根据函数零点的判定讨论,即可得到结论解答:设函数f(x)=log2x+x,则函数f(x)在(0,
2、+)上为增函数,则f()=log2+=1+=0,f(1)=log21+1=10,则f()f(1)0,即函数f(x)零点所在的区间为(,1),则方程log2x+x=0的解所在的区间为(,1),故选:B点评:本题主要考查函数零点区间的判定,利用方程和函数的关系,结合函数零点存在的判定条件是解决本题的关键4. 若的三个内角满足,则是 ( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.参考答案:B略5. 已知是上的减函数,那么的取值范围是( ) 参考答案:C6. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a,b(0),A45,则满足此条件的
3、三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个参考答案:A略7. 已知某几何体的三视图如左下图所示,其中,正(主)视图,侧(左)视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A、 B、 C、 D、参考答案:C8. Sin2cos3tan4的值为( A )A.负数 B.正数 C.0 D.不存在参考答案:A略9. 若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为 A. B. C. D.参考答案:A10. 如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分
4、别为()A84,4.84B84,1.6C85,1.6D85,4参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的,设,且,则an的通项公式是_参考答案:【分析】先根据向量平行坐标关系得,再配凑成等比数列,解得结果.【详解】,且,可得,即,数列是公比为2的等比数列,故答案为.【点睛】本题考查向量的平性关系,以及等比数列的通项公式,恰当的配凑是解题的关键.12. 在ABC中,已知a=8,B=60,A=45,则b等于参考答案:【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解:由正弦定理:,可得=故答案为:413. f(x)是定义在R上的奇函数,且单调递减,若
5、f(2a)+f(4a)0,则a的取值范围为 。参考答案:a3略14. 已知函数的图像与的图像关于直线对称,则 。参考答案:15. 设:xm,:1x3,若是的必要条件,则实数m的取值范围是参考答案:(,1)【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可【解答】解:xm,:1x3,若是的必要条件,则m1,故答案为:(,1)16. 已知集合,则=_.参考答案:略17. 已知等差数列前15项的和=30,则=_.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在极坐标系中,点
6、坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点和极点(1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)直线和曲线相交于两点、,求线段AB的长.参考答案:略19. 已知A、B、C是的三内角,向量,且.(1)求角A;(2)若,求.参考答案:(1) ,即 3分, ,,即. 6分(2)由题知:,即:,,或; 10分而使,故应舍去,=. 12分20. 已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,求的值参考答案:(1) , (2) ; ,略21. 已知OBC中,点A是线段BC的中点,点D是线段OB的一个靠近O的三等分点,设=, =(1)用向量与表示向量;(2)若点E是线段OA靠近A的三等分点,证明平行于参考答案:【考点】96:平行向量与共线向量【分析】(1)根据向量的三角形法则即可求出,(2)根向量的三角形法则和向量的数乘运算可得=,问题得以证明【解答】解:(1)=(+)=+,(2)证明:点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,点E是线段OA靠近A的三等分点,=, =(+)=+,=+,=,=,平行于22. 已知。()求的值;()求的值。参考答案:()由已知,得,2分所以。4分()原式,7分。10分注:其他方法相应给分。