《2022年安徽省宿州市晨光中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宿州市晨光中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宿州市晨光中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【详解】因为，所以或，选C.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.2. 已知的三个内角所对边长分别为，向量，若，则（ ） A B C D参考答案：B3. 已知平面向量，且，则（ ）A B C D参考答案：C略4. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若ab，则下列正确的是（）A若ab0
2、，则a4b4B若a4b4，则ab0C若ab0，则（a4b4）（a5b5）0D若（a4b4）（a5b5）0，则ab0参考答案：D【分析】利用a3=b3=a，a6=b6=b，求出公差、公比，利用数列的通项和三元均值不等式，通过取特殊值，即可得出结论【解答】解：设数列an，bn的公差、公比分别是d，q，则a3=b3=a，a6=b6=b，a+3d=b，aq3=b，d=，q=，即有a4b4=a+daq=a?，a5b5=a+2daq2=a?，当a，b0时，有?，即a4b4，若a，b0，则a4b4，当a，b0时，有?，即a5b5，若a，b0，则a5b5，当ab0时，可取a=8，b=1，计算a4=5，b4=4
3、，a5=2，b5=2，即有a4b4，a5=b5，故A，B，C均错，D正确故选D5. 函数的周期是 （ ）A B C D参考答案：D略6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A、B、C、D、参考答案：D7. 已知函数，若方程有4个不同实根，则a的取值范围是（A） （B）（C） （D） 参考答案：D8. 设集合A=x|1x2，B=x|xa，若A?B，则a的取值范围是（）Aa|a2Ba|a2Ca|a1Da|a2参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】利用集合的包含关系直接求解【解答】解：集合A=x|1x2，B=x|xa，A?B，a2a的取值范围是a|a2故选：A9. 已知数列a
4、n的前n项和S满足，则（ ）A. 196B. 200C. D. 参考答案：B【分析】已知递推公式再递推一步，得到两个递推公式，相减，对这个式子分类讨论，求出需要的项，然后求值。【详解】（1）当时，（2），（1）-（2）得; ,当为偶数时，当时，当为奇数时，时， 。【点睛】本题考查了数列的递推公式,重点考查了分类讨论思想。10. （4分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A9B10C11D12参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可解答：解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个
5、圆柱组合而成的，其表面为S=412+122+213=12故选D点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象为，则 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个长度单位可以得到图象以上结论中正确的序号是_ _参考答案： 略12. 函数y=log4（2x+3x2）值域为_参考答案：（，1考点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性 专题：计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用分析：运用复合函数的单调性分析函数最值，再通过配方求得值域解答：解：设u（x）=2x+3x2=（x1）2+4，当x=1时，
6、u（x）取得最大值4，函数y=log4x为（0，+）上的增函数，当u（x）取得最大值时，原函数取得最大值，即ymax=log4u（x）max=log44=1，因此，函数y=log4（2x+3x2）的值域为（，1，故填：（，1点评：本题主要考查了函数值域的求法，涉及对数函数的单调性，用到配方法和二次函数的性质，属于基础题13. 几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：函数f(x)的值域为(1,1)；若，则一定有；f(x)在(0,+ )是增函数；若规定，且对任意正整数n都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为_.参考答案：【分析】考虑时对应函数的值域、单调性、奇偶性即可判断出是否正确，利
7、用归纳推理的思想判断是否正确.【详解】的定义域为，当时且是单调递增的，当时且是单调递增的，当时，又因为，所以是奇函数，由此可判断出正确，因为，由归纳推理可得：，所以正确.故答案为：.【点睛】本题考查函数的值域、单调性、奇偶性的综合运用，难度较难.（1）分段函数的值域可以采用分段求解，最后再取各段值域的并集；（2）分段函数在判断单调性时，除了要考虑每一段函数单调性，还需要考虑到在分段点处各段函数的函数值的大小关系.14. 已知三棱锥P-ABC，PA平面ABC，则三棱锥P-ABC的侧面积_参考答案：【分析】根据题意将三棱锥放入对应长方体中，计算各个面的面积相加得到答案.【详解】三棱锥P-ABC，平
8、面，画出图像：易知：每个面都是直角三角形.【点睛】本题考查了三棱锥的侧面积，将三棱锥放入对应的长方体是解题的关键.15. 求6363和1923的最大公约数是_.参考答案：316. 设定义域为的单调递增函数满足对于任意都有，且，则 。参考答案：17. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形根据题意，那么结合向量共线的概念可知，那么四边形的形状一组对边平行且不相等，另一组对边相等的四边形，则四边形的形状是等腰梯形。故答案为等腰梯形。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=. （1）判断f（x）的单调性，并加以证明; （2）求f（
9、x）的反函数.参考答案：解析：（1）xR时,2x+10恒成立f（x）的定义域是Rf（x）在R上是增函数，证明如下：设x1,x2R,且x1x2,则02x12x2f（x1）f（x2）=2x12x20,2x1+10,2x2+10f（x1）f（x2）0,即f（x1）f（x2）f（x）在R上是增函数（2）由y=,解得2x=（-1x1）2x0,0,即 1y1x=log2（1y1）f（x）的反函数为f1（x）=log2（-1x1）19. （本小题满分12分） 已知是定义在内的增函数，且满足。（1）求；（2）求不等式的解集。参考答案：20. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为
10、整数）分成六段40,50)，50,60)90,100后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m=75（分）；前三个小矩形面积为0.0110+0.01510+0.01510=0.4，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% 利用组中值估算抽样学生的平均分45?f1
11、+55?f2+65?f3+75?f4+85?f5+95?f6=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71分 【点评】本题考查频率分步直方图，本题解题的关键是正确运用直方图，在直方图中理解小正方形的面积是这组数据的频率，众数是最高小矩形中点的横坐标平均数为各小矩形面积与底边中点横坐标乘积的和21. 如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的余弦值。参考答案：略22. 如图，在梯形ABCD中，（）若，求实数的值； （）若，求数量积的值参考答案：（）（）【分析】（）根据平面向量基本定理求解，（）根据向量数量积定义求解【详解】（）因为，所以,因此，（）【点睛】本题考查平面向量基本定理以及向量数量积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.
