《河北省邯郸市大马庄中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市大马庄中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市大马庄中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列集合中，不同于另外三个集合的是:A B C D 参考答案：2. 数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为 A. B. C. D.参考答案：D3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ）A.32 B.16+ C.48 D.参考答案：A略4. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间 （ ） A(1,1.25) B
2、(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定 参考答案：B5. 下列四个集合中，是空集的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 若，且，则角是（ ）A第一象限 B第二象限 C第四象限 D第三象限参考答案：D因为，所以角在第二、三象限，因为，所以所以角在第四、三象限，因此角在第三象限，7. 若，则的终边在( )A. 第一或第二象限B. 第一或第三象限C. 第一或第四象限D. 第二或第四象限参考答案：D【分析】分，和，两种情况讨论得解.【详解】若，则的终边在第二象限；若，则的终边在第四象限，故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数在各象限的符号，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分
3、析推理能力.8. 已知，则的值为（ ）A、a B、a C、 D、参考答案：A9. （5分）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可解答：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减10. 若全集U=R，A=1，3，B=x|x22x0，则A（?UB）=（）A1，2B（，0）（2，3C0，1）D（2，3参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【
4、专题】集合【分析】求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出?UB，然后利用交集运算得答案【解答】解：由x22x0，得0x2，B=x|x22x0=0，2，?UB=（，0）（2，+），又A=1，3，A（?UB）=（2，3故选：D【点评】本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_参考答案：【分析】把二次项系数化为正数，然后因式分解得出相应二次方程的两根，写出不等式的解集【详解】由得，即，即不等式的解集为故答案为：【点睛】本题考查解一元二次不等式，属于基础题解不含参数的一元二次不等式，一般先化二次项系数为正，然后
5、结合二次方程的根和二次函数的图象直接写出不等式的解集12. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案： 513. 已知定义域为1，2的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为参考答案：4，【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域【解答】解：f（x）=2+logax的图象过点（2，3），3=2+loga2，即loga2=1，解得a=2，又g（x）=f（x）
6、+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为1，2，g（x）的自变量x需满足，解得x1，又g（x）在x1，上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为4，故填：4，【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题14. 抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为参考答案：5m【考点】抛物线的简单性质【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3.125代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解
7、答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面宽为5m故答案为：5m15. 执行如图的程序，若输入的m=98，n=63，则输的m= INPUT m, nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL, r=0PRINT mEND参考答案：7【考点】伪代码；程序框图 【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】分析如图所示的程序，得出程序运行后是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的问题，从而求出输出的m值【解答】解：执行如图所示的程序，是用辗转相除法求输入的m、
8、n的最大公约数的应用问题，当m=98，n=63时，输的m=7故答案为：7【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题16. 计算： 参考答案：略17. 同一平面内的三条两两平行的直线、（夹在与之间）与的距离为，与的距离为2，若、三点分别在、上，且满足，则面积的最小值为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x22ax10，a0（）若a=1，求AB；（）若AB中恰含有一个整数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（）把a=1代入确定出B，求
9、出A与B的交集即可；（）由A与B中恰含有一个整数，确定出a的范围即可【解答】解：（）A=x|x2+2x30=x|x1或x3，当a=1时，由x22x10，解得：1x1+，即B=1，1+，AB=（1，1+；（）函数y=f（x）=x22ax1的对称轴为x=a0，f（0）=10，且AB中恰含有一个整数，根据对称性可知这个整数为2，f（2）0且f（3）0，即，解得：a19. （15分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C（1）证明：B1CAB；（2）若ACAB1，CBB1=60，BC=1，求三棱柱ABCA1B1C1的高参考答案：考点：直线与平
10、面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，证明B1C平面ABO，可得B1CAB；（2）作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD，垂足为H，证明CBB1为等边三角形，求出B1到平面ABC的距离，即可求三棱柱ABCA1B1C1的高解答：（1）证明：连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，侧面BB1C1C为菱形，BC1B1C，AO平面BB1C1C，AOB1C，AOBC1=O，B1C平面ABO，AB?平面ABO，B1CAB；（2）作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD，垂足为H，BCAO，BCOD，AOOD=O，BC
11、平面AOD，OHBC，OHAD，BCAD=D，OH平面ABC，CBB1=60，CBB1为等边三角形，BC=1，OD=，ACAB1，OA=B1C=，由OH?AD=OD?OA，可得AD=，OH=，O为B1C的中点，B1到平面ABC的距离为，三棱柱ABCA1B1C1的高点评：本题考查线面垂直的判定与性质，考查点到平面距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 在中，内角所对的边长分别为，求和的值参考答案：由得，由正弦定理得，所以由得所以，。21. （12分）已知函数（0，0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后
12、，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：（）先用两角和公式对函数f（x）的表达式化简得f（x）=2sin（x+），利用偶函数的性质即f（x）=f（x）求得，进而求出f（x）的表达式，把x=代入即可（）根据三角函数图象的变化可得函数g（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性求得函数g（x）的单调区间解答：（）=f（x）为偶函数，对xR，f（x）=f（x）恒成立，即，整理得0，且xR，所以又0，故由题意得，所以=2故f（x）=2cos2x（）将f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象当（kZ），即（kZ）时，g（x）单调递减，因此g（x）的单调递减区间为（kZ）点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换和三角函数图象的应用属基础题22. 在锐角中，分别是角的对边， (1)求的值；学科 网(2)若，求的面积参考答案：解：（）为锐角， ； （）由（）可知， 由正弦定理，可得 略
