《2022年河南省洛阳市田湖镇职高高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市田湖镇职高高一数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省洛阳市田湖镇职高高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，当时，恒有，有（ ）（A）在上是增函数 （B）在上是减函数（C）在上是增函数 （D）在上是减函数参考答案：A2. 设是定义在上的奇函数，当时，则（A） (B) （）（）参考答案：A略3. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D2参考答案：A略4. （5分）向量=（1，2），=（1，1），且与a+的夹角为锐角，则实数满足（）ABC且0D且5参考答案：C考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：
2、由题意可得?（a+）=1+2（2+）0，解不等式去掉向量同向的情形即可解答：=（1，2），=（1，1），a+=（1+，2+），与a+的夹角为锐角，?（a+）=1+2（2+）0，解得，但当=0时，与a+的夹角为0，不是锐角，应舍去，故选：C点评：本题考查数量积表示两向量的夹角，去掉同向是夹角问题的关键，属基础题5. 若x=1是函数f（x）=+b（a0）的一个零点，则函数h（x）=ax2+bx的零点是（）A0或1B0或2C0或1D0或2参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】由已知可得a+b=0，令h（x）=ax2+bx=x（ax+b）=0，可得答案【解答】解：x=1是函数f（x）=+b（a
3、0）的一个零点，a+b=0，令h（x）=ax2+bx=x（ax+b）=0，则x=0，或x=1，故函数h（x）=ax2+bx的零点是0或1，故选：C6. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 参考答案：D略7. 已知全集，集合，则集合( )(A) (B) (C) (D)参考答案：C8. 已知函数，那么等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 函数为增函数的区间是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C10. 从甲
4、、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_，_参考答案： 【分析】根据三角函数的基本关系式，可求得，再根据两角和的余弦函数，即可求解的值，得到答案【详解】因为，且，所以，由，则，又因为，则，所以【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 若，则与具有相同终边的最小正角为_。 参考答案：略13. 已知数列an是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足
5、an2=S2n1（nN+）若不等式对任意的nN+恒成立，则实数的最大值为参考答案：【考点】数列递推式【分析】通过在an2=S2n1中令n=1、2，计算可知数列的通项an=2n1，进而问题转化为求f（n）=的最小值，对n的值分奇数、偶数两种情况讨论即可【解答】解：an2=S2n1，a12=S1=a1，又an0，a1=1，又a22=S3=3a2，a2=3或a2=0（舍），数列an的公差d=a2a1=31=2，an=1+2（n1）=2n1，不等式对任意的nN+恒成立，即不等式对任意的nN+恒成立，小于等于f（n）=的最小值，当n为奇数时，f（n）=n随着n的增大而增大，此时f（n）min=f（1）=
6、14=；当n为偶数时，f（n）=n+，此时f（n）min；综合、可知，故答案为：14. 直线与曲线有公共点，则的取值范围是 参考答案：15. 函数过定点 ；参考答案：略16. 阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于参考答案：3【考点】E7：循环结构【分析】直接利用循环框图，计算循环的结果，当k=4时，退出循环，输出结果【解答】解：由题意可知第1次判断后，s=1，k=2，第2次判断循环，s=0，k=3，第3次判断循环，s=3，k=4，不满足判断框的条件，退出循环，输出S故答案为：317. （5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，r（x）=2
7、x1，则f（7）的值是 参考答案：1考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先根据f（x+2）=f（x）得到f（x）=f（x2），所以f（7）可以变成f（1）=1解答：由f（x+2）=f（x）得：f（x）=f（x2）；f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=（211）=1故答案为：1点评：考查由f（x+2）=f（x）能够得出f（x）=f（x2），并且知道要求f（7）需将自变量的值7变化到区间0，1上三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知圆Cx2+y2+2x4y+3=0（1）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上
8、的截距相等，求直线l的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；直线的截距式方程 专题：计算题；直线与圆分析：（1）已知切线不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出变量即可求直线l的方程；（2）利用斜率存在与不存在两种形式设出直线方程，通过圆心到直线的距离、半径半弦长满足勾股定理，求出经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程解答：（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为x+y+c=01分圆C：x2+y2+2x4y+3=0圆心C（1，2）半径为，圆心到切线的距离等于圆半
9、径：，3分解得c=1或c=34分l或=15分所求切线方程为：x+y+1=0或x+y3=06分（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为（0，1），（0，3），线段长为2，符合故直线x=08分当直线斜率存在时，设直线方程为y=kx，即kxy=0由已知得，圆心到直线的距离为1，9分则，11分直线方程为综上，直线方程为x=0，12分点评：本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力19. 已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围参考答案：20. 已知数列an满足，设（1）证明数列bn为等比数列；（2）求数
10、列an的前n项和Sn参考答案：（1）证明见详解；（2）.【分析】(1)由(为非零常数)且可证得为等比数列.(2)可得，则可由错位相减法求和.【详解】(1)证明：由可得.而，所以.又，所以数列为等比数列.(2)由(1)得为首项是2，公比是2的等比数列，所以.由可得.所以，则.以上两式相减得，所以.【点睛】本题考查等比数列的证明和错位相减法求和.若数列满足，其中分别是等差数列和等比数列，则可由错位相减法求数列的前项和.21. 已知集合A=x|x2x60，集合B=x|x2+2x30，集合C=x|m+1x2m（1）若全集U=R，求AB，AB，（?UA）（?UB）（2）若AC=C，求m的取值范围参考答案
11、：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】（1）分别求出集合A，B，根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可；（2）由题意得到C?A，分当C=?时和C?两种情况解决即可【解答】解：（1）A=x|x2x60=2，3，集合B=x|x2+2x30=3，1，AB=3，3，AB=2，1，（?UA）=（，2）（3，+），（?UB）=（，3）（1，+），（?UA）（?UB）=（，3）（3，+），（2）AC=C，C?A，当C=?时，满足题意，即m+12m，解得m1，当C?时，则，解得1m，综上所述m的取值范围为（，【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. 已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若，且成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据为等差数列，前项和为，且成等比数列利用公式即可求解公差和首项，可得数列的通项公式； （2）将的带入求解的通项公式，利用“裂项求和”即可得出【详解】（1）根据为等差数列，前项和为，且，即，成等比数列可得：由解得：，数列的通项公式为（2）由，即=那么：数列的前项和.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
