《2022-2023学年北京市怀柔区高一下学期阶段调研考试数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京市怀柔区高一下学期阶段调研考试数学试题【含答案】（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京市怀柔区高一下学期阶段调研考试数学试题一、单选题1若，且，则是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】C【详解】，则的终边在三、四象限； 则的终边在三、一象限，同时满足，则的终边在三象限2如图所示，已知在中，是边上的中点，则（）ABCD【答案】B【分析】由题意得，再由，即可得到答案.【详解】由于是边上的中点，则.故选：B.3将函数的图像向左平移个单位后，与函数的图像重合，则函数ABCD【答案】D【详解】分析：根据图像平移即得解析式.详解：由题意可知，故选点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟
2、练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.4若向量，且，则的值为（）AB0C1D0或1【答案】D【解析】根据向量的坐标运算,结合垂直时向量的坐标关系,即可求得的值.【详解】根据向量的坐标运算,可知因为,由向量垂直的坐标关系可得,即解方程可得或故选:D【点睛】本题考查了向量的坐标运算,垂直时的坐标运算,属于基础题.5设，且，则（）A或B或C或D或【答案】A【解析】由已知角及范围，结合特殊角的三角函数值即可求解.【详解】因为，且，则或.故选：A【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.6向量 ， 在正方形网格中的位置如图所示，则 （）ABCD【答案】D【分析】建立平面直角坐
3、标系，利用数量积的坐标运算即可求解.【详解】设小正方形的边长为，建立如图所示的平面直角坐标系， 则，因为，所以.故选：D7设是向量，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据向量的运算性质结合充分条件和必要条件的判定，即可得出答案.【详解】当时，推不出当时，则即“”是“”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，属于中档题.8若函数()的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的最小值为（）ABCD【答案】B【分析】由题设得到，由其图像关于原点对称则，结合已知即可求的最小值.【详解】由解析式，图象向左平移
4、个单位，则，图象关于原点对称，即 ，得，当时，的最小值为.故选：B.9在 中， 是 边上的动点，则 的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】假设，根据向量的加法、减法运算，用表示分别出，结合数量积公式以及函数单调性，可得结果.【详解】设，所以又，可知所以化简可得又，所以则即，又在递增所以故故选：A10关于函数有下述四个结论：其中所有正确结论的编号是（）是偶函数； 在区间上单调递增；的最大值为1； 在区间上有3个零点.ABCD【答案】A【分析】先化简函数解析式再结合三角函数性质进行求解【详解】由函数解析式易得的定义域，且对任意，有，为偶函数，故正确；当，易得，当时，易知此时单调递增，故正确；由
5、函数解析式易得函数在，上的最大值为2，故错误；当，函数，有无数解，故错误故选：二、填空题11函数的最小正周期为_.【答案】【解析】由题意得，再代入复合三角函数的周期公式求解【详解】解：根据复合三角函数的周期公式得，函数的最小正周期是，故答案为：【点睛】本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题12在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，它们的终边关于轴对称若，则_【答案】【分析】根据终边关于轴对称的两个角的正弦值互为相反数，得出结论【详解】角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则，故答案为：13已知，若，则实数的值为_【答案】【分析】可求出，然后根据即可得出，然
6、后解出的值即可【详解】解：，且，解得故答案为：14将函数（，）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，所得函数的部分图象如图所示，则_【答案】【解析】先写出平移之和的解析式，根据图象最值可得，求出函数周期可求出，再将点代入可求得，即得解析式.【详解】设向左平移个单位长度得到，则，则由图可知，且，即，.故答案为：.【点睛】方法点睛：根据三角函数部分图象求解析式的方法：（1）根据图象的最值可求出；（2）求出函数的周期，利用求出；（3）取点代入函数可求得.15已知正方形的边长为2，点是边上的动点，则_【答案】4【分析】画出图形，利用三角形法则表示出向量，然后根据向量数量积计算即可.【详解】如图所示：由
7、，又在边长为2的正方形中，所以，所以，故答案为：4.16已知函数，若不等式在区间上有解，则的最小值为_.【答案】【分析】由题意, 当时，1能成立，故有，由此求得m的范围.【详解】函数，若不等式在区间上有解，1在区间上有解，即当时，1能成立，则m的最小值为.故答案为: .三、解答题17已知函数(1)求的定义域；(2)若，且，求的值【答案】(1)且.(2)【分析】（1）根据函数有意义，得到，进而求得函数的定义域；（2）由，得到，求得，得出，结合诱导公式，即可求解.【详解】（1）解：由函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为且.（2）解：由，其中，因为，可得，又因为，可得，所以，又由18已知向量，
8、是同一平面内的三个向量，其中(1)若，与平行且反向，求向量的坐标；(2)若，且，求与的夹角【答案】(1)(2)【分析】（1）设出，根据模长求出，求出的坐标；（2）根据向量数量积运算法则列出方程，将代入，求出，从而得到.【详解】（1）设，由，解得：，故（2）由得：，因为，所以，解得：，因为，所以19已知函数，再从条件条件条件这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定(1)求的解析式，并写出单调减区间；(2)求函数在区间上的最值条件：的最小正周期为；条件：为奇函数；条件：图像的一条对称轴为注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分【答案】(1)，单调增区间为，单调减区间为；(2)
9、【分析】（1）若选，先由周期求得，再利用奇函数求出即可；若选，先由周期求得，再利用对称轴为求出即可；若选，举例说明解析式不唯一，不合题意；（2）根据题意，得到函数的解析式，然后即可得到其值域.【详解】（1）若选，则，解得，又，即，解得，又，故，则，令，解得；令，解得，故单调增区间为，单调减区间为；若选，则，解得，又一条对称轴为，可得，解得，又，故，则，令，解得；令，解得，故单调增区间为，单调减区间为；若选，和均是奇函数，且，可得均满足一条对称轴为，故解析式不唯一，不合题意；（2）由（1）可知，则，由，可得，所以当时，当时，.四、双空题20已知函数.若，则_；若，使成立，则的最小值是_.【答案】
10、 【分析】由已知可得，利用正弦函数的图象及特殊角的三角函数值，结合范围，即可得解的值；化简已知等式可得，由正弦函数的性质可得，结合范围，即可得解的最小值【详解】解：由已知可得，可得，或，当时，使成立，即，使，解得，又， 的最小值是故答案为：，21在年月日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图）已知正六边形的边长为，点满足，则_；若点是其内部一点（包含边界），则的最大值是_【答案】 /0.5 /1.5【分析】由题
11、可得，利用向量的数量积的运算法则即得，然后利用数量积的定义结合正六边形的性质即得.【详解】由题可知，设向量的夹角为，设在直线的射影为，要使的最大则，因为，如图可知当在处时，最大，此时.故答案为：；.五、解答题22已知点，满足(1)求m的值；(2)设O为坐标原点，动点P满足，求当取最小值时点P的坐标【答案】(1)(2)【分析】（1）首先求出，的坐标，再根据数量积的运算律得到，再根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可；（2）首先表示出，再根据向量模的坐标计算及二次函数的性质求出的最小值，即可得解；【详解】（1）解：因为，所以，因为，所以，即，即，所以，解得；（2）解：因为，所以，因为所以所以当时，
12、此时，即；23建设生态文明是关系人民福祉关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系.(1)求的表达式；(2)请根据（1）的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长.【答案】(1)(2)8小时【分析】（1）直接利用函数图像，求出，进而求出的表达式；（2）利用条件和由（1）中所求结果建立不等式，再借助的图像与性质即可求出结果.【详解】（1）如图，因为图像上最低点坐标为，与之相邻的最高点坐标为，所以，所以，又，所以，所以.（2
13、）根据题设，由（1）得，即，由的图像得，解得，又因为，当时，当时，所以或,所以该商场的中央空调应在一天内开启时长为8小时.24已知非常数函数的定义域为，如果存在正数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；(2)若函数具有性质，求的最小值；【答案】(1)不具有性质，具有性质，理由见详解；(2)的最小值为【分析】（1）利用反证法结合给定的定义即可说明；根据题意定义取进行验证即可；（2）根据函数具有性质进一步推导，然后利用分类讨论的思想即可求出的最小值【详解】（1）不具有性质，具有性质，理由如下：假设具有性质，即存在正数，使得恒成立，则对恒成立，则此时无解，故假设不成立，所以不具有性质.取，则，即对恒成立，所以具有性质；（2）因为函数具有性质，所以存在正数，使得都有：恒成立，令，则对恒成立，若，取，则，矛盾，若，取，则，即，矛盾，所以，则当且仅当时，对恒成立，因为，所
