《2023年江苏省南通市如皋市、启东市中考数学一模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省南通市如皋市、启东市中考数学一模试卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年江苏省南通市如皋市、启东市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有1（3分）若向东走10m，记为+10m，则向西走5m记为（）A5mB10mC+5mD+10m2（3分）中国共产党第二十次全国代表大会指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元数据81000用科学记数法可表示为（）A81104B8.1104C8.1105D0.811063（3分）下列算式中，结果为a6的是（）Aa2a3B（a3）2Ca3+a3D（a3）34（3分）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主
2、视图是（）ABCD5（3分）如图，A，B，C为O上三点，AOC100，则ABC的度数为（）A130B125C100D806（3分）如图，ABCD，ABE125，C30，则BEC的度数为（）A70B75C80D857（3分）课堂上，老师给同学们布置了10道填空题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的众数为（）A15B18C9D108（3分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）Aa5Ba5Ca5且a7Da5且a39（3分）如图，ABC中，C90，BC6cm，AC8cm点P，Q同时从点A出发，点P以4cm/s的速度沿AC向点C运动，点Q以5cm/s的速度沿AB
3、向点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动作APDQ，设运动时间为ts，APDQ与ABC重合部分的面积为Scm2，则下列图象中能大致反映S与t的函数关系的是（）ABCD10（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC3在边AC，AB上分别取点D和点E，使DC1，BDE45，则线段AE的长为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，1112每小题3分，1318每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）分解因式：3m312m 12（3分）已知圆锥的侧面积为10cm2，底面圆的半径为2cm，则该圆锥的母线长为 cm13（4分）孙子算
4、经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 14（4分）三个全等三角形按如图所示摆放，则1+2+3的度数为 15（4分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处，观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆AB的高度为 m（结果保留整数，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）16（4分）如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，
5、若墙的最大可利用长度为10m，则这块矩形场地的最大面积为 m217（4分）如图，在RtABC中，ACB90，tanA延长AB到D，使，连接CD，则tanBCD 18（4分）如图，直线y3x与双曲线交于A、B两点，将直线AB绕点A顺时针旋转45，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若SABC70，则k 三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（12分）（1）计算：（2）2+|3|+；（2）解不等式组：20（8分）某初中为了解本校学生视力健康状况，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动【确定调查对象】数学社团随机抽取本校部分学生进行
6、抽样调查【收集整理数据】按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别数学社团随机抽取本校部分学生进行调查，绘制了不完整的统计表和统计图如下抽取的学生视力状况统计表类别ABCD健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数160mn56【分析数据】（1）该校共有学生1600人，请估算该校中度视力不良的学生人数；（2）为更好地保护学生视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化的建议21（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，ABCDBC，AEDF，AEDF（1）求证：AECDFB；（2）若SAEC6，求四边形BECF的面积22（10分）现有甲、乙、丙三个不透明的盒
7、子，甲盒中装有红球、黄球各1个，乙盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，丙盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外无其他差别现分别从甲、乙、丙三个盒子中任意摸出一个球（1）从甲盒中摸出红球的概率为 ；（2）求摸出的三个球中至少有一个红球的概率23（12分）如图，O的直径AB8，C为O上一点，在AB的延长线上取一点P，连接PC交O于点D，PO4，OPC30（1）求CD的长；（2）计算图中阴影部分的面积24（12分）某商家购进一批产品，成本为10元/件，现有线上和线下两种销售方式，售价均为x元/件（10x24）调查发现，线上的销售量为600件；线下的销售量y（单位：件）与售价x（单位：元/件）满足一次函
8、数关系，部分数据如表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）求当售价为多少元时，线上销售利润与线下销售利润相等；（3）若商家准备从线上和线下两种销售方式中选一种，怎样选择才能使所获利润较大25（13分）如图，矩形ABCD中，AB6，AD3E为边AB上一动点，连接DE作AFDE交矩形ABCD的边于点F，垂足为G（1）求证：AFBDEA；（2）若CF1，求AE的长；（3）点O为矩形ABCD的对称中心，探究OG的取值范围26（13分）定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于a（a0），到另一条坐标轴的距离
9、不大于a的点叫做该函数图象的“a级方点”例如，点（2，3）为双曲线y的“3级方点”，点（，）为直线y的“级方点”（1）下列函数中，其图象的“1级方点”恰有两个的是 （只填序号）；yx；y；yx2+（2）判断直线ykx+k+的“2级方点”的个数，并说明理由；（3）已知y关于x的二次函数y（xa+1）2+3（a1）23（a1）+2，当该函数图象的“a级方点”恰有三个时，求a的值2023年江苏省南通市如皋市、启东市中考数学一模试卷（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有1（3分）若向东走10m，记为+10m，则向西走5m记为（）A5mB10mC+5
10、mD+10m【解答】解：因为向东走10m，记为+10m，所以向西走5m记为5m故选A2（3分）中国共产党第二十次全国代表大会指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元数据81000用科学记数法可表示为（）A81104B8.1104C8.1105D0.81106【解答】解：810008.1104故选：B3（3分）下列算式中，结果为a6的是（）Aa2a3B（a3）2Ca3+a3D（a3）3【解答】解：Aa2a3a5，故此选项不合题意；B （a3）2a6，故此选符合题意；Ca3+a32a3，故此选项不合题意；D （a3）3a9，故此选项不合题意；故选
11、：B4（3分）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（）ABCD【解答】解：如图所示的几何体的主视图如下：故选：C5（3分）如图，A，B，C为O上三点，AOC100，则ABC的度数为（）A130B125C100D80【解答】解：如图，在优弧上取点D，连接AD，CD，AOC100，ADCAOC50，ABC180ADC130故选：A6（3分）如图，ABCD，ABE125，C30，则BEC的度数为（）A70B75C80D85【解答】解：如图，作EFAB，ABEF，ABCD，EFCD，B+BEF180，CCEF，ABE125，C30，BEF55，CEF30，BEC85，故选：D7
12、（3分）课堂上，老师给同学们布置了10道填空题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的众数为（）A15B18C9D10【解答】解：由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C8（3分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）Aa5Ba5Ca5且a7Da5且a3【解答】解：，去分母，得1a+2x2，解得x5a，关于x的方程的解是正数，5a0且5a2，a5且a3故选：D9（3分）如图，ABC中，C90，BC6cm，AC8cm点P，Q同时从点A出发，点P以4cm/s的速度沿AC向点C运动，点Q以5cm/s的速度沿AB向点B运动，当其中一个点到达终点时，另一
13、个点也随之停止运动作APDQ，设运动时间为ts，APDQ与ABC重合部分的面积为Scm2，则下列图象中能大致反映S与t的函数关系的是（）ABCD【解答】解：在RtABC中，C90，BC6cm，AC8cmAC10（cm），sinA，如图，连接PQ，由题意可得，AQ5tcm，AP4tcm，且0t2，则BQ（105t）cm，CP（84t）cm，AA，PQBC，APQ90，在RtAPQ中，PQAQsinA5t3t（cm），当点D在线段BC上时，如图，四边形APDQ为平行四边形，APDQ4tcm，APDQ，PQBC，且C90，四边形CDQP为矩形，CPDQ（84t）cm，4t84t，解得：t1，当0t1时，APDQ在ABC的内部，此时SSAPDQA
