《2023年江苏省苏州立达中学中考二模数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省苏州立达中学中考二模数学试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222023学年第二学期初三第二次模拟考试试卷初三数学一、选择题（每题3分，共24分）1在1，0这四个数中，最大的数是（ ）A1BCD02下列运算结果为a3的是（ ）AaaaBa5a2CaaaDa6a23人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）A77105B0.77107C7.7106D7.710742023年苏州市体育中考，某校6名学生的体育成绩折线统计图，如图所示，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A48，47.5，47.5 B48，48，48 C48，48，48.5 D48，47.5，48.55如图，在RtABC中，D为斜边
2、AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点若AEAD，DF2，则BD的长为（ ）AB3CD46我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十今有米在十斗桶中，不知其数满中添粟而舂之，得米七斗问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）A B C D7如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：yx2（x0）和抛物线C2：交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与
3、y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）A B C D8如图，正方形ABCD中，AB6，E，F分别是边AB，AD上的动点，AEDF，连接DE，CF交于点P，过点P作PKBC，且PK3，若CBK的度数最大时，则AE长为（ ）A2B3CD二、填空题（每题3分，共24分）9分解因式：x3xy2_10使在实数范围内有意义的x的取值范围是_11若a2b3，则代数式a22ab6b的值是_12如图，在RtABC中，C90，A30，BC2以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）13如图，在ABC中，按以下步骤作图：以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交
4、BC于点D；分别以B，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P；连接AP交BD于点E，若B2C，BC23，DC13，则AE_14如图，E为正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），将BCE沿直线BE翻折到BFE，延长EF交AE于点G，点O是过B、E、G三点的圆劣弧EG上一点，则EOG_15如图，在x轴的上方作正方形OPMN，其正方形的中心点为I，点I到y轴的距离为1，双曲线（k0）经过点N和I，则k的值是_16如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，AC4，点D是边AC上一动点，连接BD，以BD为斜边作RtBDE，使BDE30，BED90，连接CE则CDE面积的最大值_三、解答题
5、（共11题，共82分）17（5分）计算：18（5分）解分式方程：19（6分）解关于x不等式组20（6分）如图，在ABC中，点D在边BC上，CDAB，DEAB，DCEA求证：DEBC21（6分）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为15m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积比为12的两个矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）（1）若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？22（8分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富
6、在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75x80，B组：80x85，C组：85x90，D组：90x95，E组：95x100，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了_名学生的成绩，频数分布直方图中m_，所抽取学生成绩的中位数落在_组（填A、B、C、D、E）；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）学校将从获得满分的甲乙丙3名学生中，随机抽取2名参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有甲同
7、学的概率23（8分）如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P（1）求证：CABAPB；（2）若O的半径5，AC8，求线段BD的长 24（8分）如图，一次函数yaxb的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与反比例函数（x0）的图象交于点C、D若tanBAO2，BC3AC（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求OCD的面积25（8分）小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2，已知ADBE10cm，CDCE5cm，ADCD，BECE，DCE40（1）连结DE，求线段DE
8、的长（2）求点A到对称轴的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）26（10分）在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH（1）如图1，若AB4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积（2）如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K求证：EK2EH；设AEK，sin，FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1，S2则_27（1
9、2分）某数学兴趣小组，开展项目式学习，问题如下：如图，抛物线yax2bxc（a0）与x轴正半轴分别交于A、B两点（点B在点A的右边），与y轴交于点C，点P为抛物线上位于第一象限内的一动点（P在B的右侧），过点A、P的直线交y轴于点M，过点B、P的直线交y轴于点N，连接BM、BC、AC，试探究CM、 CN、OA、OB之间的数量关系为研究该问题，小组拟采用问题研究的一般路径从特殊到一般的研究方法：（1）设a1，b3，c2若点P的横坐标为3，请计算：_，_；比较大小：_（填“”，“”或“”）若点P的横坐标为m，上述与之间的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）小明在研究室发
10、现：当A、B两点的横坐标为x1，x2（x1x2）时，将抛物线变形为ya（xx1）（xx2），研究此问题更加方便，请借助小明的发现验证你的猜想（3）请利用上述经验，解决项目式问题，若，请直接写出k的取值范围_初三数学参考答案一、选择题：1B 2C 3C 4B 5D 6A 7D 8A二、填空题9x（xy）（xy） 10x2 119 12 1312 14135 15 16三、解答题17183x2x1经检验是分式方程的解191x320DEABBEDC所以ABCCDE，BEBC21（1）x2（未舍去x6，扣1分）（2）s3x（8x）3x224x（0x5）30，开口向下，x4时，S最大，S最大值为4822
11、（1）4006 0 D （2）略 （3）图略 23（1）AM是O的切线，MAB90CDAB，所以AP/CD，APBCDBCABCDB，CABAPB（2） BD624（1） （2）x11，x23，D（1，6）25（1）DFDCsin201.7，DE3.4（2）FCDCcos204.7AGDDFC，GD2FC9.4，GF11.126（1）解：如图1，点M是边AB的中点，若AB4，当点E与点M重合，AEBE2，AE2BF，BF1，在RtEBF中，EF2EB2BF222125正方形EFGH的面积EF25；（2）如图2，证明：四边形ABCD是正方形，AB90KAEK90，四边形EFGH是正方形，KEF90，EHEF，AEKBEF90AKEBEF，AKEBEF。，AE2BF，EK2EF，EK2EH；证明：四边形ABCD是正方形，ADBC，KIHGJF，四边形EFGH是正方形，IHKEHGHGFFGJ90，EHFG，KE2EH，EHKH，KHFG，在KHI和FGJ中，KHIFGJ（AAS），KK，AIHK90，KAEKHI，27（1）、设P（m，m23m2） C（0，2）贝，又，（2）设则同理，（3）（没有k0范围，扣1分）
