《2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷（含答案）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在227， 5，-38，2023这五个数中无理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. a3a4=a12C. (a3)4=a7D. a3a2=a3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是()A. B. C. D. 5. 从1，2，3，4这四个数中任选两个数，其和为奇数的概率为()A
2、. 13B. 23C. 34D. 566. 关于二次函数y=(x-2)2+3，下列说法正确的是()A. 函数图象的开口向下B. 函数图象的顶点坐标是(-2,3)C. 当x2时，y随x的增大而减小D. 该函数图象与y轴的交点坐标是(0,7)7. 将抛物线y=x2-2向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为()A. y=(x+3)2-3B. y=(x+3)2+3C. y=(x-3)2+3D. y=(x-3)2-38. 反比例函数y=1-2mx图象位于一、三象限，则m的取值范围是()A. m12B. m12C. m129. 如图，ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE(点B
3、与点D是对应点，点C与点E是对应点)，连接BE，若AC=BC，ACB=100，则BED的度数为()A. 130B. 131C. 132D. 13310. 如图，在ABC中，AC和BC上分别有一点E和点H，过点E和点H分别作BC和AC的平行线交于点D，DE交AB于点G，DH交AB于点F，则下列结论错误的是()A. DFAE=DGGEB. AGBG=AEDHC. CEAE=CHBHD. FGAB=DFAC第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 将数字50900000用科学记数法表示为_ 12. 在函数y=x-3x+4中，自变量x的取值范围是_ 13. 把-6xy2+
4、9x2y+y3因式分解的结果是_ 14. 计算 24- 16的结果是_ 15. 不等式组x-214的解集为_ 16. 分式方程2x-2-3x=0的解是_ 17. 一个扇形的圆心角为120，半径为4，则该扇形的弧长为_18. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为15m，那么这根旗杆的高度为_ 19. 在RtABC中，AB=AC，点D在直线BC上，连接AD，tanBAD=12，AB=3 2，则CD的长为_ 20. 如图，四边形ABCD中，A=C=45，ABD+CDB=180，AB+CD=3 2，SABD=2SBCD(SABD表示ABD的面积，SBCD表示BC
5、D的面积)，则BD的长为_ 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题7.0分)先化简，再求代数式(a-1+a+3a+2)a2-1a+2的值，其中a=2cos30+tan4522. (本小题7.0分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形(1)画出以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C和点D在方格纸上的格点上，平行四边形ABCD的面积为7；(2)在(1)的条件下，画一个面积为2的直角三角形CDE(点E在直线CD的右侧)，点E在方格纸上的格点上，连接AE，直接写出线段AE的长度23. (本小题8.0分)某校为落实“双减”工
6、作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A.音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 请根据所给的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图，直接写出扇形统计图中圆心角= _ 度. (3)该学校共有2800名学生，估计该校参加D组(阅读)的学生人数为多少24. (本小题8.0分)已知：四边形ABCD中，AB/CD，点E是BC中点，连接A
7、E并延长交DC的延长线于点F，CD=CF，ABC=90 (1)如图1，求证：四边形ABCD是矩形；(2)如图2，连接BD和BF，BD交AF于点G，若tanABD=2，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有等腰三角形25. (本小题10.0分)某中学为了丰富学生大课间活动，准备购买篮球、足球两种体育用品.已知购买2个篮球和3个足球的费用为440元，购买3个篮球和1个足球的费用为380元(1)求每个篮球和每个足球各多少元；(2)该学校若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6970元，那么篮球最多能买多少个？26. (本小题10.0分)已知：AB为O的直径，以AB为边作矩形ABCD，点E和
8、点G是O上两点，连接AE、BE和EG，EG=EB (1)如图1，求证：GEB=2DAE；(2)如图2，过点E作EFAB，垂足为点F，连接BG，求证：BG=2EF；(3)如图3，在(2)的条件下，连接DE和CE，若DCE+2DAE=90，AE=4，DE= 11，求BG的长27. (本小题10.0分)已知：在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C在x轴正半轴上，连接AB和AC，过点C作CDAB，垂足为点D，若BAC=2BCD，直线AC的解析式为y=- 3x+b(1)如图1，求证：ABC是等边三角形；(2)如图2，过点A作BC的平行线，过点C作AB的平行线，两条平行线交于点E
9、，点F是CE中点，连接AF和FO，FO与AC相交于点Q，请直接写出AOF是_ 三角形；(3)如图3，在(2)的条件下，在CB的延长线上取一点K，连接AK，点L是AB上一点，连接LK和LC，使LK=LC，点P是LC的中点，连接KP并延长交AC于点M，在AE上取一点N，使AN=AM，连接KN，若KN= 97，KM=7，求点Q的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：-38=-2，所以在227， 5，-38，2023这五个数中无理数有 5，共2个故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无
10、理数由此即可判定选择项此题主要考查了算术平方根、立方根以及无理数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001(两个1之间依次多一个0)等有这样规律的数2.【答案】D【解析】解：A选项，a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式=a7，故该选项不符合题意；C选项，原式=a12，故该选项不符合题意；D选项，原式=a，故该选项符合题意；故选：D根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据幂的乘方判断C选项；根据同底数幂的除法判断D选项本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握(am)n=amn是解题
11、的关键3.【答案】B【解析】解：A、本选项图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、本选项图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；C、本选项图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、本选项图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：B根据轴对称图形、中心对称图形的概念判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条4.【答案】C【解析】解：由题意可知，该几何体的主视图是：故选：C根据主视图的
12、定义和画法进行判断即可本题考查简单组合体的主视图，解题的关键是明确主视图就是从正面看物体所得到的图形5.【答案】B【解析】解：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，和为奇数的概率为46=23，故选：B先列举出任两个数之和的所有情况，求出和为奇数的情况数占总情况数的比例即可本题考查了列举法求概率，掌握概率的求法是解题的关键6.【答案】D【解析】解：二次函数y=(x-2)2+3中a=10，图象的图象开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2,3)，函数有最低点(2,0)，当x2时，y随x的增大而增大令y=(x-2)2+3中的x=0解得：y=7，A、B、C选项错误
13、，不符合题意；D选项说法正确，符合题意故选：D已知抛物线的顶点式，根据顶点式反映出的性质，逐一判断本题考查了二次函数的性质，从抛物线的顶点式可知抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最高(最低)点坐标，增减性等7.【答案】D【解析】解：将抛物线y=x2-2向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=(x-3)2-2-1，即y=(x-3)2-3，故选：D根据函数图象平移规律，可得答案主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式8.【答案】C【解析】解：反比例函数y=1-2mx的图象位于一、三象限，1-2m0，解得：m0
14、时，图象位于第一、三象限内是解题的关键9.【答案】A【解析】解：如图，连接BD， 将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，BAD=60，AB=AD，ABD是等边三角形，AC=BD，AC=BC，AE=DE，又BE=BE，BDEBAE(SSS)，BED=BEA，AED+BED+BEA=360，AED=ACB=100，2BED+100=360，解得：BED=130故选：A根据旋转的性质和全等三角形的判定与性质以及周角的定义即可得到结论本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、周角的定义，正确的识别图形是解题的关键10.【答案】C【解析】解：DH/AC，DFGEAG，DFAE=DGGE，所以A选项不符合题意；GE/BC，AGBG=AEEC， DH/CE，D
