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1、2022-2023学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)到x轴的距离为()A. 3B. 3C. 4D. 42. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是()A. 21B. 21C. 1D. 13. 如图，ABAC，ADBC，那么点C到直线AD的距离是指()A. 线段AC的长B. 线段CD的长C. 线段DB的长D. 线段AD的长4. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用
2、具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(2,0)，则表示棋子“馬”的点的坐标为()A. (3,3)B. (3,2)C. (4,2)D. (3,2)5. 已知某个二元一次方程的一个解是x=1y=2，则这个方程可能是()A. 2xy=0B. 3x2y=0C. 2x+y=5D. x=2y6. 下列图形中，由1=2能得到AB/CD的图形有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 若mx4y=3x7是二元一次方程，则m满足的条件是()A. m2B. m0C. m1D. m38. 木匠有32米的木材，想要在花圃周围做
3、边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是()A. B. C. D. 9. 已知点P1(4,3)，P2(4,3)，则P1和P2满足()A. P1P2/x轴B. 关于y轴对称C. 关于x轴对称D. P1P2=810. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是() n256259.21262.44265.69268.96272.25275.56 n1616.116.216.316.416.516.6A. 2755.6=16B. 26316.2C. 只有3个正整数n满足16.2 n16.3D. 25.921=1.61二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 将二元一次方程2x3y=1改写成用含x的
4、式子表示y的形式为_12. 如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对(南偏西40，35海里)来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为_ 13. 如图，直线AB、CD交于点O，OTAB于点O，CE/AB交CD于点C，若ECO=30，则DOT=_14. 明代数学家程大位的著作算法统综中有一个“绳索量竿”问题：“一只竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺？”译文为：“现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竹竿，就比竹竿短5尺，向绳索长几尺？”(注：一托=5尺)设绳索长x尺，竹竿长y尺，根据题意列
5、方程组为_ 15. 在平面直角坐标系中，点C(3,5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是_16. 如图是螳螂的示意图，已知AB/DE，ABC=120，CDE=72，则BCD的度数为_ 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)解方程组：3x+5y=8y=2x118. (本小题8.0分)完成下面的证明：已知：如图，ABE+BEC=180，1=2求证：F=G证明：ABE+BEC=180(已知)，_/_(_).ABE=BED(_).又：1=2(已知)，ABE1=BED2(_).即FBE=GEB_/_(
6、_).F=G(两直线平行，内错角相等)19. (本小题8.0分)已知点A(3,1)、B(0,1)、C(4,3)(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形ABC的位置，在平面直角坐标中画出三角形ABC的图形；(3)写出A、B、C的坐标，并求出三角形ABC的面积20. (本小题8.0分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，ODC=32时，人躺着最舒服，
7、求此时扶手AB与支架OE的夹角AOE和扶手AB与靠背DM的夹角ANM的度数21. (本小题8.0分)列二元一次方程组解决问题：电动车是广大市民喜欢的交通工具之一，某品牌电动车行，用5万元购进A，B两种型号的电动车共30辆，已知A型电动车每辆进价为2000元，B型电动车每辆1500元，求出A，B型电动车各购进多少辆？22. (本小题10.0分)先阅读下面材料，再解答问题：材料：已知a，b是有理数，并且满足等式5 7a=2b+23 7a，求a，b的值解：5 7a=2b+23 7a5 7a=(2ba)+23 7a，b是有理数2ba=5a=23解得：a=23b=136问题：(1)已知a，b是有理数，a
8、+3 2=5+ 2b，则a=_，b=_(2)已知x，y是有理数，并且满足等式7x9+ 2x=5y+ 2y+3 2，求x，y的值23. (本小题10.0分)如图，在ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD/EF，1+2=180(1)说明：AB/DG；(2)若2=145，B=35，说明：DG是ADC的平分线24. (本小题10.0分)综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，直线CD/直线AB，直线FE分别交直线CD、直线AB于点H、G，求证：BGE+CHG=180独立思考：(1)请解答王老师提出的问题实践探究：(2)在原有问题条
9、件不变的情况下，王老师提出新问题，请你解答“如图2，点N在射线HF上，点M在射线GE上，点Q在射线HC上，点P在射线GA上，连结NQ、MP，且NQC+APM=270，探究直线NQ与直线MP之间的位置关系并说明理由；”问题解决：(3)数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，在(2)的条件下，连接KH，使KH平分NKM，KHE+CHE=180，若给出FHC与APK一定的数量关系，则图3中所有已经用字母标记的角中，有些角是可以求出来的，该小组提出下面的问题，请你解答“如图3，若FHCAPK=177，求PMH的度数并说明理由.”25. (本小题12.0分)如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原
10、点，点A坐标为(6,8)，ABy轴于点B，ACx轴于点C(1)求四边形OBAC的面积；(2)如图2，点D从点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，同时点E从点A出发，沿射线BA方向运动，速度为每秒2个单位长度，连结D、E交线段AC于F点，设运动时间为t秒，当三角形FAE的面积和三角形DCF的面积相等时，求t的值；(3)如图3，连结点B、点C，将线段BC进行平移，使点B的对应点P恰好落在x轴负半轴上，点C的对应点为Q，连接BQ交x轴于点G，当OP=3OG时，求点G的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为|4|=4，所以点P(3,4)到x轴距离为4故选C2.【答案】D【解析】
11、解：圆的直径为1个单位长度，此圆的周长=，当圆向左滚动时点A表示的数是1故选：D先求出圆的周长为，从A滚动向左运动，运动的路程为圆的周长本题考查的是实数与数轴的特点，掌握数轴上点平移的关系是解答此题的关键3.【答案】B【解析】解：ABAC，ADBC，那么点C到直线AD的距离是指线段CD的长故选：B直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断本题考查点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义4.【答案】C【解析】解：如图所示：表示棋子“馬”的点的坐标为：(4,2)故选：C直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键5.【
12、答案】A【解析】解：当x=1y=2时，左边=212=0，右边=0，0=0，x=1y=2是二元一次方程2xy=0的一个解，选项A符合题意；当x=1y=2时，左边=3122=1，右边=0，10，x=1y=2不是二元一次方程3x2y=0的一个解，选项B不符合题意；当x=1y=2时，左边=21+2=4，右边=5，45，x=1y=2不是二元一次方程2x+y=5的一个解，选项C不符合题意；当x=1y=2时，左边=1，右边=22=4，14，x=1y=2不是二元一次方程x=2y的一个解，选项D不符合题意故选：A把x=1y=2代入所给的每个二元一次方程，看看二元一次方程两边的值是否相等即可此题主要考查了二元一次
13、方程的解，解答此题的关键是要明确：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解6.【答案】C【解析】解：第一个图形，由1=2不能得到AB/CD；故不符合题意；第二个图形，因为1=2，所以BAC=DCA，所以AB/CD，故符合题意；第三个图形，由1=2不能得到AB/CD；故不符合题意；第四个图形，因为1=2，所以AB/CD，故符合题意故选：C在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角7.【答案】D【解析】解：由mx4y=3x7，即(m3)x4y=7是二元一次方程，得到m30，则m3故选：D根据二元一次方程组的定义，整理二元一次方程得出两未知系数不能为零，进而得出答案此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键8.【答案】A【解析】解：A、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于6m，2(10+6)=32m，周长一定大于32m；B、周长=2(10+6)=32m；C、周长=2(10+6)=32m；D、周长=2(10+6)=32m；故选：A根据平移的性质
