2024学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则是（ ）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或02．根据等式的性质，下列变形正确的是( )A．如果 ，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．解方程时，去分母得（ ）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝64．下列代数式中，整式为（ ）A．x+1 B． C． D．5．下列各式，运算正确的是（ ）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a36．如图，中，,垂足分别为交于点．添加一个条件，使，下列选项不正确的是（ ）A． B． C． D．7．如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（ ）A．①② B．③④ C．①③ D．②④8．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数10．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A．A B．B C．C D．D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．12．方程的解是__________．13．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．14．比较大小：____________（填“”或“”）．15．若与互为相反数，则a=________．16．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算题（1）．（2）．（3）．（4）．18．（8分）解方程:（1）5x-8=3(x+2) （2）19．（8分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．20．（8分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？21．（8分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？22．（10分）如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.23．（10分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．24．（12分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是 ；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是 ；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．2024学年模拟试题参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．2、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x=y，那么，故此选项错误；C、如果，那么，故此选项错误；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．3、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．4、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．5、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案．【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误．故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．6、D【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等即可判定全等．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90−∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90−∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90−∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．添加根据AAA无法证明故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．7、D【分析】根据图示，可得b＜-3，2＜a＜3，据此逐项判断即可．【详解】解：根据图示，可得b＜-3，1＜a＜3，①2a-b＞1；②a+b＜1；③|b|-|a|＞1；④＜1．故其中值为负数的是②④．故选D．【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围．8、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．9、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．10、C【解析】试题分析：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．考点：几何体的展开图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题目条件，判断出，，，然后化简绝对值求值．【详解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．【点睛】本题考查绝对值的化简，解题的关键是掌握化简绝对值的方法．12、【分析】根据等式的基本性质进行求解即可得到的值.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.13、-2c【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|， ∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0， 则原式=a-b-a-c+b-c=-2c． 故答案为：-2c【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、>【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【详解】，,故答案为>.【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．15、【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．16、【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：21500000=．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根据实数的运算法则即可求解．（2）根据整式的乘法运算法则即可求解．（3）根据一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟据一元一次方程的解法即可求解．【详解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．【点睛】此题主要考查实数的运算及方程的求解，解题的关键是熟知其运算法则．18、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1） 5x-8=3(x+2) 去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.19、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.【详解】==【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.20、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应。
