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1、函数的奇偶性课堂教学部分一、情境引入一、情境引入请一位同学来玩画画的小游戏，并总结其中原理.图形对称点对称对称图形轴对称图形中心对称图形转化探究活动(2)如何用符号语言描述上述特征吗？(3)你能从解析式上给出证明吗？=2我们把具有上述特征的函数称为偶函数，你能给出偶函数的定义吗？偶函数偶函数根据偶函数定义，它们都是偶函数，图像共同特征：关于坐标原点对称数学符号描述：我们把具有上述特征的函数称为奇函数，类比偶函数的定义，请你给出奇函数的定义.奇函数奇函数根据奇函数定义，它们都是奇函数，三、概念深化三、概念深化例1 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x4；(2)f(x)x5；且且例2当x0时，f
2、(x)x22x，部分图像如图所示例2当x0时，f(x)x22x，部分图像如图所示练习1.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)2|x|；四、课堂小结四、课堂小结1.将偶函数和奇函数的定义进行比较，有哪些共同点？哪些不同点？共同点：(1)定义域都关于原点对称；(2)都是函数的整体性质.不同点：(1)当自变量取一对相反数时，偶函数的函数值相等，奇函数的函 数值是一对相反数;2.如何判定函数的奇偶性？步骤是什么？第一步，求出函数的定义域.第二步，判断定义域是否关于原点对称.若否，则函数不具有奇偶性，结束判断；若是，则进行下一步.3.总结奇偶函数概念形成过程，你有什么体会？几何直观，代数精确，数形结合更
3、佳！具体函数图像特征数量刻画符号语言抽象定义奇偶性判定我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.五五、课后作业课后作业教学阐述部分教学内容及解析学情分析教学目标教学过程设计重难点的突破【教学内容及解析】(一)教学内容函数奇偶性的概念及奇偶函数的判定.(二)教学内容解析函数的奇偶性是函数的重要性质之一，这节课延续了函数单调性的研究思想和方法，从数量关系来刻画函数图象性质，体现了数形结合的思想，也为后续进一步研究具体函数的性质提供研究的方法与角度.教材从具体函数入手，用数量刻画函数图像的对称性，最后总结归纳，得到函数奇偶性的概念.通过这个过程，提
4、升学生的数学抽象素养.【学情分析学情分析】一方面，学生初中阶段已经了解了轴对称与中心对称图形的特征，对图像的对称性有了初步了解.另一方面，学生已经学习过函数的单调性，对用数学符号来表示函数图像特征有所了解，具备一定的数学抽象经验。【教学目标教学目标】1.通过信息技术网络画板，学生能了解奇函数与偶函数图像的本质特征，发展学生直观想象素养；2.通过自主探究函数图像的特点，学生能用数学符号精确表示函数图像的对称性，发展学生数学抽象素养；3.通过典型例题，学生能根据奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，发展学生逻辑推理素养和数学运算素养。教学重难点：教学重难点：重点：函数奇偶性的概念的形成和判断函数的奇偶性难点：用数学符号描述描述函数图像的对称性.【重难点突破】【设计目的】对称的小游戏的设计，一方面让学生复习回顾图像的对称性，另一方面是为后面从图像的研究转化为点的研究做铺垫.探究1通过网络画板展示、教师引导，让学生经历从图形点坐标符号的过程，最终得到偶函数的定义.有了探究1的经历，学生可以自己完成探究2，培养学生的自主探究能力.将以上活动概括起来就是:具体函数图像特征数量刻画符号语言抽象定义。情境引入情境引入请一位同学来玩画画的小游戏，并总结其中原理.【教学过程设计】游戏情境引入探究1探究2奇偶函数的判定奇偶函数的“数形”问题奇函数概念偶函数概念借助信息技术教师引导学生自主探究例1例2谢谢
