《北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第2课时示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第2课时示范公开课教学课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第2课时课时学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！菱菱形形的的判判定定1.理解并掌握菱形的判定定理，并会用菱形的判定定理进行证明和计算.2.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力.3.能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力.4.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 观察下列实物中的菱形，说一说什么是菱形？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.复习回顾菱形菱形具有哪些性质呢？应用新知应用新知创设情
2、境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 观察下列实物中的菱形，说一说什么是菱形？复习回顾菱形具有哪些性质呢？ABCD四条边相等：AB=CD=AD=BC对角线互相垂直平分：A=C；B=DOA=OC；OB=OD对角相等：OACBD；应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知你知道是怎样判断它是一个菱形的吗？汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”号召人民为四川受灾的人们祈福.人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形.思考创设情境创设情境应用新
3、知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究 判断绿丝带重叠部分形成的图形是菱形，可以根据菱形的定义：ABCD一组邻边相等CBAD平行四边形菱形还有其他判定方法吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形.转动木条，这个平行四边形什么时候变成菱形?猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.你能证明这个猜想吗？操作创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布
4、置作业探究新知探究新知已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，ACBD.求证：四边形ABCD是菱形.证明ADBC证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC.又 ACBD，BD是线段AC的垂直平分线.BA=BC.四边形ABCD是菱形.O创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳CBADOABCDOACBD平行四边形菱形定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.在ABCD中，ACBD，ABCD是菱形.符号语言：创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知操作 已知线段A
5、C，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？ACDB分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B、D，依次连接A、B、C、D四点.猜想：猜想：四条边相等的四边形是菱形.你能证明这个猜想吗？所作的四边形四条边相等，它是菱形吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知ADBC已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.证明证明：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD，四边形ABCD是菱形.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新
6、知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳CBADABCD四条边相等四边形菱形定理：四条边相等的四边形是菱形.在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形.符号语言：创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知想一想四边形菱形平行四边形平行四边形的判定方法现在你知道如何判定一个四边形为菱形了吗？一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗？动手试一试！沿线对折沿线再对折沿线剪下展
7、开说一说这样做的道理？折纸剪下的三角形展开后是四边相等的四边形，它是菱形.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知证明：在AOB中 AB=，OA=2，OB=1，AB2=OA2+OB2.AOB是直角三角形，AOB是直角.ACBD.ABCD是菱形.(对角线垂直的平行四边形是菱形)典型例题例2 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=，OA=2，OB=1.求证：ABCD是菱形.21探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为 4
8、 cm 和 6 cm.作AC=6cm，取AC的中点O,作BDAC，OB=OD=2cm，依次连接点A，B，C，D.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习 2.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分 添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBDBAB=AD CAC=BD DABD=CBDACBDOC分析A依据：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；B依据：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；D先证ABC是等腰三角形，得AB=BC，再判定.由题知四边形ABCD是平行四边形探究新知探究新知应用应用新知新知
9、课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习证明：在ABCD 中，ADBC，即 AEFC.EAO=FCO又EF为 AC 的垂直平分线，ACEF，OA=OC，即AOE=COF=90.FOCEOA，即AE=FC.四边形 AFCE 为平行四边形.又ACEF，四边形 AFCE 是菱形.3.已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD，AC，BC 相交于点 E，O，F.求证：四边形 AFCE 是菱形.探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境判定定理：判定定理：菱菱形形的的判判定定方方法法定义法：定义法：四条边相等的四边形是菱形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书 第7页习题1.2 第2、3题敬请各位老师提出宝贵意见！
