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1、山东中考数学模拟卷附带答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的18的绝对值是（）AB8C8D82下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2a+a3a2Ba3a2a6Ca5a3a2Da3a2a4如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD5一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十边形6如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（）ABCD17
2、如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40方向，C在B的南偏东35方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（）A北偏东70B北偏东75C南偏西70D南偏西208如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（）A（2）5B（2）6C（）5D（）69二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x，且与x轴的一个交点坐标为（2，0）下列结论：abc0；ab；2a+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c10有两个相等的实数根其中正确结论的序号是
3、（）ABCD10周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图象如图所示若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为（）A12B16C20D24二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11把x24因式分解为 12观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 13如图，是一个“数值转换机”的示意图若x5，y3，则输出结果为 14小明和同学们玩扑克牌游戏游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王
4、”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 15如图，A，B是双曲线y（x0）上的两点，连接OA，OB过点A作ACx轴于点C，交OB于点D若D为AC的中点，AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 16如图1，ABC中，ABC60，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 三、解答题（本大题共8个小题
5、，满分72分）17（6分）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上18（6分）如图，在ABCD中，DF平分ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E若A40，求ABE的度数19（8分）2021年4月，教育部办公厅在关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：组别体育活动时间/分钟人数A0x3010B30x6020C60x9060Dx9010根据以上信息解答下列问题：（1）制作一个适当的统计图，
6、表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；（3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数20（8分）如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED2.55m为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1）（参考数据表）计算器按键顺序计算结果（已精确到0.001）11.3100.00314.7440.
7、00521（8分）扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人已知B型每个进价比A型的2倍少400元采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？22（10分）如图，O是ABC的外接圆，ABC45（1）请用尺规作出O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75，O的半径为2，求BC的长23（12分）【问题呈现】如图1，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE求证：BDCE【类比探究】
8、如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90连接BD，CE请直接写出的值【拓展提升】如图3，ABC和ADE都是直角三角形，ABCADE90，且连接BD，CE（1）求的值；（2）延长CE交BD于点F，交AB于点G求sinBFC的值24（14分）如图，已知直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线yax2+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x1（1）求抛物线的表达式；（2）D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；（3）若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边
9、形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的18的绝对值是（）AB8C8D8【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数【解答】解：8是负数，8的相反数是88的绝对值是8故选B【点评】本题考查绝对值的定义2下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B是轴对称图形
10、，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合3下列计算正确的是（）A2a+a3a2Ba3a2a6Ca5a3a2Da3a2a【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答【解答】解：A、2a+a3a，故A不符合题意；B、a3a2a5，故B不符合题意；C、a5与a3不能合并，故C不符合题意；D、a3a
11、2a，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键4如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从左边看，可得如下图形：故选：A【点评】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键5一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十边形【分析】设这个外角是x，则内角是3x，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是360即可求解【解答】解：一个正
12、多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，设这个外角是x，则内角是3x，根据题意得：x+3x180，解得：x45，360458（边），故选：C【点评】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键6如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（）ABCD1【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，再由概率公式求解即可【解答】解：把S1、S2、S3分别记为A、B、C，画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、BA、CA，同时闭合两个开关能形成闭合电路的
13、概率为，故选：B【点评】本题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比7如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40方向，C在B的南偏东35方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（）A北偏东70B北偏东75C南偏西70D南偏西20【分析】根据题意可得ABC75，ADBE，ABAC，再根据等腰三角形的性质可得ABCC75，从而求出BAC的度数，然后利用平行线的性质可得DABABE40，从而求出DAC的度数，即可解答【解答】解：如图：由题意得：ABCABE+CBE40+3575，ADBE，ABAC，ABCC75，BAC180ABCC30，ADBE，DABABE40，DACDAB+BAC40+3070，小岛C相对于小岛A的方向是北偏东70，故选：A【点评】本题考查了方向角，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键8如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（）A（2）5B（2）6C（）5D（）6【分析
