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1、中考数学模拟考试卷带有答案（考试时间：120分钟；满分：120分）一、单选题。（每小题4分，共40分）1.12023的绝对值是（ ）A.12023 B.2023 C.2023 D.120232.一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） 3.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量为0.00 092kg，数字“0.00 092”用科学记数法表示为（ ）A.92103 B.9.2104 C.9104 D.9.2103 4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（ ）A.60 B.65 C.75 D.85 （第4题图） （第9题图）5.很多大学的校
2、徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）6.下列运算正确的是（ ）A.3a2a3=3a6 B.2a2+a2=3a4 C.a10a2=a5 D.（2ab2）3=8a3b67.从甲，乙，丙，丁四名同学随机选择两名同学去参加红心向党演讲比赛，则恰好抽到乙，丙两位同学的概率是（ ）A.16 B.14 C.18 D.12 8.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象大致可能是（ ）9如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧相交于E和F两点，作直线EF，交AC于点D，点O是BD的中点，若tanA=12，BC
3、=4，则OC等于（ ）A.5 B.433 C.52 D.310.对某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x=a与x=a时，函数值相等，那么这个函数是对称函数，例如：y=x2，在实数范围内任取x=a时，y=a2，当x=a时，y=（a）2=a2，所以y=x2是对称函数，在平面内有一点P（a，a+n），将点P向右平移三个单位，再向下平移三个单位，得到点Q，当线段PQ与对称函数y=x24x+4有3个交点时，则n的取值范围是（ ）A.1n2 B.74n4 C.52n4 D.0n2二填空题。（每小题4分，共24分）11.分解因式：4x2y2= .12.小明在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉
4、钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是 （第12题图） （第14题图） （第16题图）13.计算xx1与+11x= 14.如图，若将ABC绕点（0，1）按顺时针方向旋转90得到ABC，则点B的对应点B的坐标是 15.关于x的一元二次方程x2+（2a3）x+a21=0有两个实数根，则a的最大整数解是 （填序号）16.如图，在矩形ABCD中，AD=23，CD=6，E是AB的中点，F是线段AB上的一点，连接EF，把BEF沿EF折叠，使点B落在点G处，连接DG，BG的延长线交线段CD于点H，给出下列判断：BAC=30；EBFBCH；当EGD=90时，DG的长度是23；线段DG长度的最小
5、值是213；当点G落在矩形ABCD的对角线上，BG的长度是3或33；其中正确的是 （只填序号）三解答题。17.（6分）计算84sin45（12）1+（2023）0.18.（6分）解不等式组2x+3x+1x52x4，并写出它的所有非负整数解.19.（6分）如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF求证：AFCE.20.（8分）提升初中生信息素养是一项实施国家信息化战略，某校为了了解本校学生信息素养情况，现从七，八年级各随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理：A：70x75；B：75x80；C：80x85；D：85x90；E：90x95；F：95x100；根
6、据上面提供的信息，回答下列问题：（1）n= ，a= ，m= （2）根据统计结果， 年级的成绩更整齐（3）八年级组测试成绩的中位数b是 ，E组所对应圆心角为 （4）若七，八年级各有500人，测试成绩不低于95分，则认定该学生为一等奖，请估计该校七，八年级获得一等奖的学生共有多少人.21（8分）某无人机兴趣小组为学校活动提供空中摄像，提前在学校操场上试飞无人机，如图1，为了测算无人机飞行高度，兴趣小组尽心了如下操作：无人机从C处垂直上升到D处，在此除测得操场两段A和B的俯角分别为EDA=60，EDB=30，且A，B，C在同一水平线上，已知操场两段AB=150米.（1）求无人机飞行的高度DC（结果保
7、留根号）（2）如图2，无人机由点D沿水平方向DE飞行至点F，当DAF=75时，求飞行的距离.（参考数据：31.732，结果精确到1米）22.（8分）如图，AB是O的直径，点A是AB上方半圆上的一点，（F不与A、B重合），弧FD=弧BD，过点D作O的切线交射线AF于点E，连接DF.（1）求证：DEAE；（2）若DF=5，AD=25，求AE的长23.（10分）某学校为科技活动小组提供实验器材，计划购买A，B两种类型的商品，已知购买1件A商品和3件B商品共需56元，购买3件A商品和2件B商品共需84元（1）求A，B两种商品的单价；（2）该班准备采购A，B两种类型的商品共60件，且A商品的数量不少于B
8、商品数量的14，则购买A，B两种商品各多少个，才能使总费用最少.24.（10分）如图1，菱形ABCD的边AB在平面直角坐标系中的x轴上，A（1，0），菱形对角线交于点M（0，2），过点C的反比例函数y=kx（x0）与菱形的边BC交于点E（1）求点C的坐标和反比例函数y=kx（x0）的表达式；（2）如图2，连接OC，OE，求出COE的面积.（3）点P为y=kx（x0）图象上的一动点，过点P作PHx轴于点H，若点P使得AOM和BPH相似，请直接写出点P的横坐标 图1 图225.（12分）在等腰ABC中，AB=AC=43，BAC=120，点M为线段BC的中点，点D为直线BC上一动点，连接AD，点F为
9、线段AD的中点，将线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE，连接DE（1）如图1，当点D与点M重合时，DAC= ，线段DF与线段CE的数量关系是 ;类比探究（2）如图2，当点D在线段MC上（不与点M重合）移动时，证明线段DF与线段CE的数量关系并求出MPC的大小. （3）如图3，点D在直线BC上移动，作点A关于直线BC的对称点A，过点D作DH直线BA交直线BA于点H，请直接写出线段FH长度的最小值. 图1 图2 图3 26.（12分）如图1，抛物线C：y=14x2+bx+c过点A（6，0）和B（0，3），将抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C，抛物线C交x轴的负半轴于点D，作直线BD.（
10、1）求抛物线C的表达式和点D的坐标；（2）如图2，过点O作EEBD，交抛物线C于点E和F，交抛物线C于点E和F，求EFB的面积；（3）M是抛物线C上任意一点，作直线MO，交抛物线C于另一点N，交抛物线C于点P和Q，已知相邻两交点间的距离为1：2：1，求点M的坐标 图1 图2 备用图 参考答案一、单选题。（每小题4分，共40分）1.12023的绝对值是（ A ）A.12023 B.2023 C.2023 D.120232.一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（ D ） 3.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量为0.00 092kg，数字“0.00 092”用
11、科学记数法表示为（ B ）A.92103 B.9.2104 C.9104 D.9.2103 4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（ C ）A.60 B.65 C.75 D.85 （第4题图） （第9题图）5.很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ C ）6.下列运算正确的是（ D ）A.3a2a3=3a6 B.2a2+a2=3a4 C.a10a2=a5 D.（2ab2）3=8a3b67.从甲，乙，丙，丁四名同学随机选择两名同学去参加红心向党演讲比赛，则恰好抽到乙，丙两位同学的概率是（ A ）A.16 B.14 C.18 D.12 8.在同
12、一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象大致可能是（ D ）9如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧相交于E和F两点，作直线EF，交AC于点D，点O是BD的中点，若tanA=12，BC=4，则OC等于（ C ）A.5 B.433 C.52 D.310.对某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x=a与x=a时，函数值相等，那么这个函数是对称函数，例如：y=x2，在实数范围内任取x=a时，y=a2，当x=a时，y=（a）2=a2，所以y=x2是对称函数，在平面内有一点P（a，a+n），将点P向右平移三个单位，再向下平移三个单位，得到点Q，当线段PQ与对称函数y=x24x+4有3个交点时，则n的取值范围是（ B ）A.1n2
