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1、辽宁省沈阳市中考数学模拟考试卷附带答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1. 计算5+3正确的是（ ）A. 2B. 2C. 8D. 82. 如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ）A. a33=a6B. a6a3=a2C. ab42=ab8D. a+b2=a2+2ab+b24. 在平面直角坐标系中点A2,3关于y轴对称点的坐标是（ ）A. 2,3B. C. 2,3D. 3,25. 某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1112131415人数34
2、722则这18名队员年龄的众数是（ ）A. 15B. 14C. 13D. 76. 不等式2x+13的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，A=30，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（ ）A. 70B. 60C. 30D. 208. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B. 如果彩票中奖率为1%，则一次性购买100张这种彩票一定中奖C. 若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲2=0.3，S乙2=0.02，则乙组数据更稳定D.
3、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件10. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，PQT=，则河宽PT的长度是（ ）A. msinB. mcosC. mtanD. mtan二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）11. 分解因式：ay2+6ay+9a=_12. 二元一次方程组x+2y=5y=2x的解是_13. 化简：11x+1x21x=_14. 边长4的正方形ABCD内接于O，则AB的长是_（结果保留）15. 如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y=kxx0图象经过第一象限点A
4、，且平行四边形ABCD的面积为6，则k=_16. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点HEN=2，AB=4，当点H为GN三等分点时，MD的长为_三、解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）17. 计算：123tan30+122+3218. 老师将编号分别是1、2、3、4的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀（1）随机抽取一张卡片，卡片上数字是4的概率_（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是2和3的概率19. 如图，在ABC中，
5、AD是ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于12AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF（1）由作图可知，直线MN是线段AD的_（2）求证：四边形AEDF是菱形四、解答题（每小题8分，共16分）20. 如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完（1）若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？（2）矩形框架ABCD面积最大值为_平方厘米五、解答题（本题10分）21. 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD是圆O的直径，AD，BC的延长线交于点E，延长CB交PA于点P，B
6、AP+DCE=90（1）求证：PA是圆O 切线；（2）连接AC，sinBAC=13，BC=2，AD的长为_六、解答题（本题10分）七、解答题（本题12分）22. （1）如图，AOB和COD是等腰直角三角形，AOB=COD=90，点C在OA上，点D在线段BO延长线上，连接AD，BC线段AD与BC的数量关系为_；（2）如图2，将图1中的COD绕点O顺时针旋转（090）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由（3）如图，若AB=8，点C是线段AB外一动点，AC=33，连接BC，若将CB绕点C逆时针旋转90得到CD，连接AD，则AD的最大值_；若以BC为斜边作RtBCD，（
7、B、C、D三点按顺时针排列），连接AD，当CBD=DAB=30时，直接写出AD的值八、解答题（本题12分）23. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx3经过点B6,0和点D4,3与x轴另一个交点A抛物线与y轴交于点C，作直线AD（1）求抛物线的函数表达式并直接写出直线AD函数表达式（2）点E是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE，BDF的面积记为S1，DEF的面积记为，当S1=2S2时，求点E的坐标；（3）点G为抛物线顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为C1，点C的对应点C，点G的对应点G，将曲线C1，
8、沿y轴向下平移n个单位长度（0n6）曲线C1与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q，若四边形CGQP是平行四边形，直接写出P的坐标参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）【11题答案】【答案】ay+32【12题答案】【答案】x=1y=2#y=2x=1【13题答案】【答案】
9、#1+x【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】2134或4三、解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）【17题答案】【答案】6【18题答案】【答案】（1）14 （2）16【19题答案】【答案】（1）垂直平分线 （2）见详解四、解答题（每小题8分，共16分）【20题答案】【答案】（1）AB的长为8厘米或12厘米 （2）150五、解答题（本题10分）【21题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）6六、解答题（本题10分）七、解答题（本题12分）【22题答案】【答案】（1）AD=BC；（2）结论仍成立，理由见详解；（3）33+37，AD=23+652八、解答题（本题12分）【23题答案】【答案】（1）y=14x2x3； （2）（2，-4） （3）113,5+132第 7 页 共 7 页
