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1、8 8.4 4 机械能守恒定律机械能守恒定律通过伽利略斜面理想实验可以观察到斜面上的小球好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。ABhh通过以上实验我们还可以观察到小球在运动中高度降低时速度却增大，速度降低时高度却增大，它们此消彼长，那么小球在运动过程中倒底有没有什么东西是保持不变的呢？问题问题伽利略斜面理想实验伽利略斜面理想实验物理学家劳厄说：物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变，所以对于守恒量的寻求是合理的，而且也是极为重要的研究方向。能量对于科学研究和日常生活有着巨大的影响，但要一句话说清楚能量究竟是什么却非易事。这也许是牛
2、顿未能把能量这一概念留给我们的原因之一。一、追寻守恒量一、追寻守恒量用“力的观点”描述伽利略斜面实验为了提高小球，人施加了与重力相反的力。当释放小球时，重力使小球加速滚下斜面。在斜面的底部，小球由于惯性而滚上斜面B。重力又使小球作减速运动，最后速度减为零。Bhv0=0GGAGF从“力”的角度分析伽利略斜面实验的运动过程，有何不足之处？不能简洁地表达和解释一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度处，决不会更高一点，也决不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动过程中是不变的，这个“东西”就是能量。想一想用“能量的观点”如何描述伽利略斜面实验呢？参
3、考面ABhv0=0小球移至斜面顶端时位置升高而具有重力势能，小球滚落时高度降低重力势能减小，而速度增大动能增加，滚落过程重力势能转化为动能；小球上升时速度减小动能减小，而高度增加重力势能增大，上升过程动能转化为重力势能，在能量转化过程中能量总量保持不变，因此小球总是上升到同一高度。二、动能与势能的相互转化二、动能与势能的相互转化机械能之间可以互相转化撑杆运动员上升时是动能、弹性势能和重力势能之间相互转化蹦床运动员在抛出时，弹性势能转化成动能，上升时动能转化成重力势能思考：小球摆到另一侧相同高度说明了什么？小球的能量转化有定量的关系吗？只有重力对物体做功的情况ABmh1h2在只有重力做功的情况下
4、物体的动能和势能相互转化而总的机械能保持不变。此表达式具有普此表达式具有普遍意义吗？遍意义吗？即 Ep2+Ek2=Ep1+Ek1如果物体从位置B沿光滑曲面上升到位置A，重力做负功。这种情况下上式的关系是否还成立？同样可以证明上式的关系依然成立同样可以证明上式的关系依然成立思考与讨论思考与讨论 思考与讨论一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2。这两种情况下重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？两种情况小球的机械能都守恒吗？这两种情况下重力做的功相等重力势能的变化相等;动能的变化不相等；小球在真
5、空中做自由落体运动情况机械能守恒；小球在黏性较大的液体中下落机械能不守恒。1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。条件二、机械能守恒定律2、表达式：Ep2+Ek2=Ep1+Ek1E2=E1类比机械能守恒的条件：沙漏中的沙子总量变化吗？类比机械能守恒的条件：什么条件下水的总量保持不变？3、如何判断机械能是否守恒(1)对某一物体，只有重力做功，其它力不做功，或其它力做功和为0。举例：所有的抛体运动（不计空气阻力）机械能守恒。方法一：是不是只有重力或弹力做功。（做功的角度）注：“只有”的含义：其它力不做功或其它力做功的代数和为零。(2)对某一系统，只
6、有重力和弹力做功，其它力不做功或做功的和为0。方法二：看研究对象是否向外界提供能量，或外界向研究对提供能量。（能量的角度）物体间只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒。【例题例题】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？将小球斜抛出去后木块沿光滑斜面下滑降落伞匀速下降GGGFNf用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。GFNFAOGFCLhLcos【例题】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为L，最大偏角为。如果阻力可以忽略，小球运动到最底位置时的速度是多大？解：设最低点为零势能面，则AOCh只有重力做功，机械能守恒
7、，得：E2=E1 所以解得最低点的O机械能为 2=122最高点的A机械能为 1=(1 cos)本题说明：本题是物体在变力作用下运动，又不涉及加速度和时间问题，在满足机械能守恒的前提下，用机械能守恒定律来解方便、快捷，避免了使用牛顿运动定律的困难。4.机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象(物体或系统)(2)对研究对象受力分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状态和末状态的机械能。(4)利用机械能守恒定律列方程，求解。守恒定律不仅给处理问题带来方便，而且有更深的意义。物理世界是千变万化的，但是，人们发现有些物理量在一定条件下是守恒的，可以用这些“守恒量”来表示物理世界变化的规律，这就是守恒定律。机械能守恒定律就是其中一个。正是因为自然界存在着“守恒量”，而且，某些守恒定律的适用范围很广，所以，在物理学中寻求“守恒量”已经成为物理学研究的一种重要思想方法。概 念：表达式：E=Ek+Ep机械能是标量，具有相对性定律内容表达式条件:只有重力或弹簧弹力做功。课堂小结机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称机械能守恒定律机械能E1=E2Ep2+Ek2=Ep1+Ek1
