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1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2017年天津东丽中考数学真题及答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1计算(3)+5的结果等于( )。A2 B2 C8 D82cos60的值等于( )。A B1 C D3在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )。A B C D4据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张将12630000用科学记数法表示为( )。A0.1263108 B1.263107
2、C12.63106 D126.31055如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )。A B C D6估计的值在( )。A4和5之间 B5和6之间 C6和7之间 D7和8之间7计算的结果为( )。A1 Ba Ca+1 D8方程组的解是( )A B C D9如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD下列结论一定正确的是( )。AABD=E BCBE=C CADBC DAD=BC10若点A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )。Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y
3、1 Dy2y1y311如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )。ABC BCE CAD DAC12已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为( )。Ay=x2+2x+1 By=x2+2x1 Cy=x22x+1 Dy=x22x1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13计算x7x4的结果等于 。14计算(4+)( 4)的结果等于 。15不透明袋子中装有6个球,其中
4、有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 。 16若正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是 (写出一个即可)。7如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为 。18如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上(1)AB的长等于 ;(2)在ABC的内部有一点P,满足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 。三、解答题(本
5、大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)。19解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答 (1)解不等式,得 ;(2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: 。 (4)原不等式组的解集为 20某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图中m的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。21已知AB是O的直径,AT是O的切线,ABT=50,BT交O于点C,E是AB上一点,延长CE交O于点D (1
6、)如图,求T和CDB的大小; (2)如图,当BE=BC时,求CDO的大小22如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数)。参考数据:sin640.90,cos640.44,tan642.05,取1.41423用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)。(1)根据题意,填写下表:
7、一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.5 2 乙复印店收费(元)0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式; (3)当x70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由。24将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A( ,0),点B(0,1),点O(0,0)P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A(1)如图,当点A在第一象限,且满足ABOB时,求点A的坐标;(2)如图,当P为AB中点时,求AB的长;(3)当BPA=30时,求点P的坐标(直接写出结果即可)。25
8、已知抛物线y=x2+bx3(b是常数)经过点A(1,0)(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P当点P落在该抛物线上时,求m的值;当点P落在第二象限内,PA2取得最小值时,求m的值。参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13计算x7x4的结果等于 x3 14计算(4+7)( 4-7)的结果等于 9 15不透明袋子中装
9、有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 。16若正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是2 (写出一个即可)。17如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为 。 18如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上(1)AB的长等于 。(2)在ABC的内部有一点P,满足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
10、如图AC与网格相交,得到点D、E,取格点F,连接FB并且延长,与网格相交,得到M,N连接DN,EM,DN与EM相交于点P,点P即为所求。 三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答 (1)解不等式,得 x1 ; 解:解不等式,得:x1;(2)解不等式,得 x3 ; 解:解不等式,得:x3(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 1x3 。解:原不等式组的解集为1x3, 故答案为:x1,x3,1x320某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制
11、出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为40,图中m的值为30;(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数解:(1)410%=40(人),m=10027.5257.510=30;故答案为40,30(2)平均数=(134+1410+1511+1612+173)40=15,16出现12次,次数最多,众数为16;按大小顺序排列,中间两个数都为15,中位数为1521已知AB是O的直径,AT是O的切线,ABT=50,BT交O于点C,E是AB上一点,延长CE交O于点D (1)如图,求T和CDB的大小; (2)如图,当BE=BC时,求CDO的大小解
12、:(1) 如图,连接AC, AT是O切线,AB是O的直径, ATAB,即TAB=90, ABT=50, T=90ABT=40, 由AB是O的直径,得ACB=90, CAB=90ABC=40, CDB=CAB=40; (2) 如图,连接AD, 在BCE中,BE=BC,EBC=50, BCE=BEC=65, BAD=BCD=65, OA=OD, ODA=OAD=65, ADC=ABC=50, CDO=ODAADC=6550=1522如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数)。参考数据:sin640.90,cos640.44,tan642.05,取1.414解:如图作PCAB于C由题意A=64,B=45,PA=120,在RtAPC中,sinA=,cosA=,PC=PAsinA=120sin64,AC=PAcosA=120cos64,在RtPCB中,B=45,PC=BC,PB= = 153。 AB=AC+BC=120cos64+120sin64 1200.90+1200.44161。 答:BP的长为153海里和BA的长为161海里。23用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多